2025-2026學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期第一次調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知向量，若，則實(shí)數(shù)（）

A．B．C．D．6(★★★)2.已知集合，若全集，則（）

A．B．C．D．(★★)3.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）

A．1B．C．D．(★★★)4.若函數(shù)為偶函數(shù)，則取得最小值時(shí)，（）

A．B．C．D．(★★★)5.“”是“點(diǎn)在圓外部”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)6.已知組數(shù)據(jù)“”和組數(shù)據(jù)“”（）的平均數(shù)分別為80，90，方差分別為15，20，若，則由這兩組數(shù)據(jù)構(gòu)成的所有數(shù)據(jù)的總體方差為（）

A．15B．32C．35D．42(★★★)7.已知直線為雙曲線的一條漸近線，與圓交于兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若的面積為，則雙曲線的離心率為（）

A．B．C．2D．(★★★)8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，且，若，則的零點(diǎn)為（）

A．B．C．1D．2二、多選題(★★★)9.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）

A．若，則B．成等差數(shù)列C．可能成等差數(shù)列D．可能成等比數(shù)列(★★★)10.某健身愛好者每周進(jìn)行兩次跑步訓(xùn)練，每次跑步距離為5km或6km，第一次跑步距離為5km或6km的概率均為，若第一次跑步距離為5km，則第二次跑步距離為5km的概率為，跑步距離為6km的概率為；若第一次跑步距離為6km，則第二次跑步距離為5km的概率為，跑步距離為6km的概率為.若一周跑步距離超過10km可以評(píng)定為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，則（）

A．該人一周的跑步距離為12km的概率為B．該人一周的跑步距離為11km的概率為C．已知該人被評(píng)定為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，則該人一周內(nèi)跑步距離為12km的概率為D．若該人在連續(xù)的4周內(nèi)被評(píng)定為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望(★★★★)11.如圖“四角花瓣”圖形可以看作由拋物線繞坐標(biāo)原點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)，，后所得三條曲線與共同圍成的區(qū)域（陰影區(qū)域），分別為與另外兩條曲線在第一象限、第二象限的交點(diǎn)，若，陰影部分的面積為，則（）

A．B．的面積為16C．的值比32小D．直線截第二象限“花瓣”的弦長(zhǎng)可能為三、填空題(★)12.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為______.(★★★)13.已知三棱錐中，，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作三棱錐外接球的截面，則截面面積的最小值為______.(★★★)14.記是從1，2，3，4，5，6，7中任取三個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成的最大的三位數(shù)（例如：取1，2，3時(shí)，則為321）；是從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成的最大的三位數(shù)，則的概率為______.四、解答題(★★★)15.設(shè)函數(shù).(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若恒成立，求的取值范圍.(★★★)16.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列.(1)求等比數(shù)列的公比；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.(★★★)17.在銳角中，內(nèi)角滿足.(1)求角；(2)若，求面積的取值范圍；(3)證明：.(★★★★)18.如圖，在四棱錐中，，為的中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)若平面底面，求直線與底面所成角的正切值；(3)若異面直線與所成的角為，求平面和平面夾角的余弦值.(★★★★)19.已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)頂點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)的距離為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，.(1)求的方程；(2)若上存在