2026屆江西省“紅色十校”高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.設(shè)全集，集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知復(fù)數(shù)，則（）

A．4B．C．2D．(★)3.若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）

A．B．1C．2D．0(★★)4.已知某圓柱的高為，底面半徑為1，且其上、下底面圓周均在以為球心的球面上，則球的表面積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知直線與焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的其中一條漸近線垂直，則的離心率為（）

A．B．C．D．(★★)6.某百貨商場為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)有兩種獎(jiǎng)券：甲獎(jiǎng)券和乙獎(jiǎng)券.顧客每次抽取甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為0.4，每次抽取乙獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為0.5，每次抽獎(jiǎng)結(jié)果相互獨(dú)立.某顧客計(jì)劃先抽取2張甲獎(jiǎng)券，再抽取1張乙獎(jiǎng)券.若該顧客恰好中獎(jiǎng)2次，且其中有1張甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)，則另外中獎(jiǎng)的1張也是甲獎(jiǎng)券的概率為（）

A．0.12B．0.2C．0.25D．0.32(★★★)7.記首項(xiàng)為1的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是以為公比的等比數(shù)列．若對于任意正整數(shù)，均有，則整數(shù)的最大值為（）

A．0B．C．D．(★★★)8.記的內(nèi)角的對邊分別為，且，則的最大值為（）

A．B．C．D．3二、多選題(★★)9.某企業(yè)對一種特殊零部件進(jìn)行招標(biāo)，共有7個(gè)廠商參與競標(biāo)．將7個(gè)廠商的報(bào)價(jià)（單位：元／個(gè)）整理得如下數(shù)據(jù)：6.1，5.9，5.9，6.0，6.1，5.8，6.3，則這組數(shù)據(jù)的（）

A．極差為0.5B．平均數(shù)為6.0C．眾數(shù)為6.0D．分位數(shù)為6.1(★★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若三點(diǎn)共線，則(★★★)11.已知拋物線，圓，則下列結(jié)論正確的是（）

A．當(dāng)?shù)膱A心為的焦點(diǎn)時(shí)，存在，使與僅有1個(gè)公共點(diǎn)B．當(dāng)?shù)臏?zhǔn)線過的圓心時(shí)，存在，使與僅有1個(gè)公共點(diǎn)C．若與有2個(gè)公共點(diǎn)，則D．若與有4個(gè)公共點(diǎn)，則三、填空題(★)12.從4個(gè)紅球、3個(gè)黃球中一次性摸取3個(gè)球，則摸到的球中至少有2個(gè)黃球的方法數(shù)為_______．（用數(shù)字作答）(★★)13.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開______．(★★★★)14.現(xiàn)有由0組成的10行10列的數(shù)陣，對其進(jìn)行10次操作，每次操作前，數(shù)陣中每一個(gè)數(shù)增加1，操作時(shí)，自行選取任意一行或列，使該行或列的數(shù)的數(shù)值等量增加至相鄰一整行或列的對應(yīng)數(shù)后歸零，則10次操作后，數(shù)陣中最大數(shù)的最小值為_______．四、解答題(★★)15.已知均為等差數(shù)列，且．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．(★★★)16.如圖，在四棱錐中，．(1)證明：；(2)若平面平面，且四棱錐的體積為，求平面與平面夾角的余弦值．(★★★)17.已知函數(shù)，點(diǎn)和是曲線相鄰的兩個(gè)對稱中心．(1)求的解析式；(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．(★★★)18.已知函數(shù)．(1)討論如何將曲線平移變?yōu)榍€；(2)若存在大于0的零點(diǎn)，求的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)在曲線的任意一條切線上，證明：．(★★★★)19.設(shè)為橢圓在第一象限上一點(diǎn)，分別為的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與相