試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題，共54分）單選題（每小題3分，共54分）1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D． 2．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列式子化為最簡(jiǎn)二次根式后和是同類二次根式的為（

）A． B． C． D．4．，則的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．如果，那么（）A． B． C． D．6．小華的作業(yè)本上完成了四道題：①；②；③；④，她做對(duì)的題有（

）道A．3 B．2 C．1 D．07．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．2a﹣b D．﹣2a+b8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9．下列方程一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．10．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且11．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（

）A． B． C． D．12．若a為方程的解，則的值為（

）A．12 B．6 C．9 D．1613．若、β是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）A．2 B． C． D．114．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程根的存在情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定15．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（

）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)16．如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m、寬為20m的矩形空地修建三條同樣寬的道路，剩余的空地種植草坪，使草坪的面積為570m2.設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（）17．中秋節(jié)當(dāng)天，小明將收到的一條短信，發(fā)送給若干人，每個(gè)收到短信的人又給相同數(shù)量的人轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時(shí)包括小明在內(nèi)收到這條短信的人共有111人，問(wèn)小明給（）人發(fā)了短信？A．10 B．11 C．12 D．1318．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第（）個(gè)圖形有76個(gè)小圓．A．8 B．9 C．10 D．11第Ⅱ卷（非選擇題，共96分）填空題（每小題3分，共30分）19．計(jì)算：．20．比大?。?6_____35．（填“>”“<”或“21．當(dāng)x滿足時(shí),式子有意義.22．若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．23．一元二次方程化為一般形式是．24．已知x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩根，則x1+x2-2x1?x2=．25．現(xiàn)有長(zhǎng)方形硬紙板（如圖①），已知紙板的長(zhǎng)與寬之比是2:1．將紙板的四個(gè)角各剪裁去一個(gè)相同大小的小正方形（如圖②），可圍成一個(gè)高10cm、容積12000cm3無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖③）．原硬紙板的長(zhǎng)是將根號(hào)外面的字母移入根號(hào)內(nèi)，則有．27.先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答：化簡(jiǎn)7+43解：首先把7+43化為7+212，這里4＋3＝7，4×3＝12，即(4∴7+43仿照上例化簡(jiǎn)9-45=．28.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長(zhǎng)為．三、解答題29．計(jì)算：（每小題3分，共12分）.(1)52+8(3)（4）（32-230．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋啃☆}3分，共12分）.(1)12(x-2)2-9=0(3)2(x-3)2=3-x(4)31．（本題10分）王老師在講完乘法公式(a±b)2=ax因?yàn)?x+2)2≥0，所以當(dāng)x=-2時(shí)，(x+2)所以(x+2)所以當(dāng)(x+2)2=0時(shí)，(x+2)所以x2+4x+5依據(jù)上述方法，解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)x=______時(shí)，(x+5)2(2)多項(xiàng)式-x2-4x+18有最______((3)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-2a=8b-1732．（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：無(wú)論k取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)已知1是此方程的一個(gè)根，求k的值和這個(gè)方程的另一個(gè)根；（3）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x33．（本題10分）在2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上，新年吉祥物“巳升升”特別惹人注目，其設(shè)計(jì)靈感源于中華傳統(tǒng)文化，整體造型參考甲骨文中的“巳”字，采用青綠色為主色調(diào)，外形愁態(tài)可掬，寓意“福從頭起，尾隨如意”，我們?cè)陔娚唐脚_(tái)和實(shí)體店了解其銷售情況．(1)統(tǒng)計(jì)某電商平臺(tái)，2025年1月份吉祥物的銷售量是5萬(wàn)件，2025年3月份吉祥物的銷售量是7.2萬(wàn)件，若2、3月平均增長(zhǎng)率相同，求月平均增長(zhǎng)率.(2)對(duì)某實(shí)體店的銷售情況進(jìn)行了解，該店吉祥物的進(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)定為每件100元，則每天能銷售量20件．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了進(jìn)一步推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，要求盡量減少庫(kù)存，且使每天銷售獲利1200元，請(qǐng)你分析售價(jià)應(yīng)降低多少元？34．（本題12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/