L2證明青島版（2024）初中數(shù)學八年級上冊同步練習

分數(shù)：120分考試時間：120分鐘命題人：

一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.如圖，小明在地圖上量得41=42,由此判斷幸福大街與平安大街互相平行，他判斷的依據(jù)是（）

/~幸他大街―

…于女工近…//

A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行

C.同旁內角互補，兩直線平行D.對頂角相等

2.如圖，下列條件中，不能判斷直線a〃b的是（）

A.￡1=43B.Z2=Z3C.44=45D.42+44=180°

3.圖①是光的反射規(guī)律示意圖.其中，P。是入射光線，OQ是反射光線，法線KO_LMN,匕POK是入射角,

△KOQ是反射角，NKOQ=.圖②中，光線白點P射入，經(jīng)鏡面反射后經(jīng)過的點是（）

A.HB.8C.CD.D

4.如圖，某公園計劃砌一個噴水池，有甲、乙兩種方案，若外圓的直徑相等，水池邊沿的寬度和高度一

樣，你認為砌水池邊沿（

A.甲需要的材料多B.乙需要的材料多

C.甲、乙需要的材料一樣多D.不確定

5.某班甲、乙、丙、丁四位學生參加安全知識競賽，在競賽結果公布前，地理老師預測冠軍是甲或乙；歷

史老師預測冠軍是丙；政治老師預測冠軍不可能是甲或??；語文老師預測冠軍是乙，而班主任老師看到競

賽結果后說以上只有兩位老師說對了，則冠軍是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如圖，給出下列條件：①41=42；?zC=③24=乙艮從這三個條件中選出兩個作為已知條

件，另一個作為結論，所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

7.將一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊.若乙C;48=30。，則乙4cB的度數(shù)是（）

A.45°B.55cC.65°D.75°

8.如圖，a,是直尺的兩邊，a//b,把三角尺的直角頂點放在直尺的b邊上.若乙1=35。，則乙2的度數(shù)

A.65°B.55°C.45°D.35°

9.某同學的作業(yè)如下：如圖，在同一平面內有直線，1，12和射線i3，〃?若Nl=N2,求證：Z3=Z.4.

證明：?.?41=22,.?/"/12(內錯角相等，兩直線平行)，???43二44(0).其中，團處填的依據(jù)是()

A.兩直線平行，內錯角相等B.內錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，同旁內角互補

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

10.閱讀證明過程，并在括號內填寫推理依據(jù)。

如圖，B,C是線段力。上的兩點，月.A8=C。。求證：AC=BD.

A~~BC~D

證明：因為力B=CD(),

所以48+8C=CD+8C()o

所以AC=BD()0

11.如圖，點兒B,E在一條直線上.在空格上填寫推理的依據(jù).

(2)vZ.DAE=ZCBE(已知)，AD//BC().

(3)vZ.CDA+乙DAB=180。(已知)，AB//DC().

12.在下面的括號內，填上推理的依據(jù).

如圖，Z.A+Z,B=180°,求證NC+4O=180°.

證明：?.?乙4+=180。，

A

(1)

證明：VDEUBA,

乙FDE=().

vDF11CA,

???Z.A=().

Z.FDE=Z-A.

(2)如圖(2),力B和CD相交于點。，Z.C=^COA,乙D=4BOD.求證.AC//DB.

且ZCO力=乙BOD（）,

???zC=.

:.AC11DB（）.

17.（本小題8分）

如圖，已知直線a,b,c被d所截，且0/b,乙1二42.試說明：b//c.

解：因為N1=N2（己知），

zl=z3（）,

所以4___________=4（等量代換），

又因為Q〃/?（己知）,

所以//()

18.（本小題8分）

求證：如果一個n邊形的所有內角都相等，那么其內角為180'：-360

19.（本小題8分）

已知：如圖，AB//CD,BCHDE.

求證：zfi+LCDE=180°.

20.(本小題8分)

己知：如圖,a"b,c//d,41=50°.

求證：z2=130°.

21.（本小題8分）

如圖，4B〃E幾點G在EF上，B、C、G三點在同一條直線上，且21=42.求證：CD//EF.

EGF

22.(本小題8分)

證明命題”如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對同位角的平分線互相平行”.

(1)依據(jù)命題畫出的圖形如圖所示,請你把該命題用幾何符號語言補充完整；

已知：ABCD,直線GM分別交直線48,CD于點、E,F,EM,FN分別平分和

求證：.

(2)寫出證明過程.

23.(本小題8分)

如圖，LADE=60°,DF平分44DE,匕1=30°.求證：DF//BE.

證明：vOF平分乙WE,Z.ADE=60。(已知)，

=\z-ADE=30°().

VZ1=30。(己知)，

???_______=________(________)，

-**().

答案和解析

1.【答案】B

U豺斤】略

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】B

【解析】略

4.【答案】C

【解析】略

5.【答案】C

【解略

6.【答案】D

【解析】略

7.【答案】D

【解析】略

8.【答案】B

【解析】略

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】已知

等式的基本性質

線段和的定義

【解析】略

11.【答案】【小題1】

內錯角相等，兩直線平行

【小題2】

同位角相等，兩直線平行

【小題3】

同旁內角互補，兩直線平行

【解析】1.見答案

2.見答案

3.見答案

12.【答案】同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行

同旁內角互補

【解析】略

13.【答案】CD//EF

【解析】略

14.【答案】證明：在△408中，乙A+乙B+乙力。8=180。（三角形三個內角的和等于180。）,

++B=180°-乙408（等式的性質）.

在八COD中，同理可得NC+乙D=180。一乙COD.

,:乙AOB="00（對頂角相等），

:，N/+4〃=（等量代換）.

【脩析】見答案

15.【答案】【小題1】

Vzl=Z2,

.?.4B〃EF（內錯角相等,兩直線平行）.

【小題2】

vDEHBC,

/1=乙8,△3二乙。（兩直線平行，同位角相等）.

【解析】1.見答案

2.見答案

16.【答案】【小題1】

解：乙BFD;兩直線平行，內錯角相等；NBFD;兩直線平行，同位角相等；

???DE〃BA,

??.ZFDE=乙8尸。（兩直線平行，內錯角相等）.

vDF〃CA,

/力二（兩直線平行，同位角相等）.

二Z.FDE=乙4.

【小題2】

解：對頂角相等；ND；內錯角相等，兩直線平行；

vLC=Z.COA,Z.D=乙BOD,

且/COA=（對頂角相等），

:.乙C=Z.D.

內錯角相等，兩直線平行）.

【解析】1.略

2.略

17.【答案】解：因為乙1二42（已知），

乙1=43（對頂角相等），

所以,2=等量代換），

所以Q〃C（同位角相等，兩直線平行）.

又因為Q〃久已知）

所以b〃c（平行于同一直線的兩條直線互相平行）.

【解析】根據(jù)對頂角相等得到41=乙3,從而得到乙2=43,再根據(jù)平行線的判定定理得到〃。「，從而根

據(jù)平行線的推論證得〃

18.【答案】證明：邊形的內角和為（n-2）?180。，且這幾個內角都相等，.?.每個內角的度數(shù)是

（刀-2）180°_180°XTI-360°

【解析】見答案

19.【答案】證明:?.Y8〃CD（已知）,

??.NB=4C（兩直線平行，內錯角相等）.

???BC11DE（已知）,

.?."+“DE=180。（兩直線平行,同旁內角互補）,

乙B+乙CDE=180。（等量代換）.

【解析】見答案

20.【答案】證明：如圖所示.

???Q//b（已知），.??N1=44（兩直線平行，同位角相等）.

又?.?N1=50。（已知），N4=50。（等量代換）.

?.?/4+