浙江省金華市金東區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）

A.1B.V4C.3.14D.7T-3

2.2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于上蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著

探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回.地球與月球的平均距離大約為

384OO€km,數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84x104B.3.84x105C.3.84X106D.38.4x105

3.在算式（-2）口（-3）的口中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大,運(yùn)算符號(hào)是（)

A.加號(hào)B.減號(hào)C.乘號(hào)D.除號(hào)

4.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.(-2)2和|-2『B.(-3)4和-34

C.(-4)3和|-4|3D.(-3)4和-(-3)4

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.苧的系數(shù)是3B.m4-27!是多項(xiàng)式

C.0不是單項(xiàng)式D.一5/y的次數(shù)2

6.下列各式中，正確的是（）

A.J(-2)2=-2B.[(-3)2=9D.J(-13)2=13

C.=±3

7.一10與3m+7是互為相反數(shù)，2m-1=（)

A.-3B.3C.D.I

8.已知a-b=2,a-c=i,則代數(shù)式(b-c)2+3(b-c)+W的值是()

339

-O

一--

A.2B.2D.4

9.9月16號(hào)，杭州亞運(yùn)村舉行開(kāi)村儀式暨中國(guó)體育代表團(tuán)歡迎儀式，有幾位運(yùn)動(dòng)員乘坐m輛車(chē)，若每輛車(chē)載

30人，則還有7人不能上車(chē)；若每輛車(chē)載35人，則最后一輛車(chē)空了6個(gè)座位.①運(yùn)動(dòng)員有（30m+7）人；（2）

運(yùn)動(dòng)員有（35m-6）人；③運(yùn)動(dòng)員乘坐的車(chē)有需輛：④運(yùn)動(dòng)員乘坐的車(chē)有窘輛.其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

10.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD分成4個(gè)長(zhǎng)方形,其中②與③的大小形狀相同，已知大長(zhǎng)方形ABCD的邊

8c=5.5,則①與④兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為（)

第1頁(yè)

A.22.5B.22C.21.5D.20

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.若Q<0,則|-2a\=.

12.列代數(shù)式表示“a的相反數(shù)與b的一半的和”是.

13.若單項(xiàng)式與3xy7n+71是同類(lèi)項(xiàng)，則\12m4-n的值是.

14.比較大?。喝粢?VQ<0,則ai.

---------------a

15.己知Q2—Q6=20,ab-b2=-12,則Q2—廬=,Q2—2ab+川=.

16.如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為八厘米，則

瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的.

三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，22、23題每題10分,

24題12分.共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）.

17.畫(huà)一條數(shù)軸，把下列各數(shù)和它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并比較它們的大小，用“V”號(hào)連接起來(lái).

一呼（），（-2）2,|-1|

18.計(jì)算:

（1）-32-|-2|+V27

⑵（-3（?段）-（4

19.如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)部有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為10和4.

（I）請(qǐng)計(jì)算陰影部分的面積.

（2）請(qǐng)計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)，井估計(jì)該周長(zhǎng)最接近哪個(gè)整數(shù).

20.己知A=2（a?-3a+l）,B=a2-6a-5.

（1）求2B-A：

（2）比較A與B的大小.

第2頁(yè)

21.如圖，四邊形A8CD和四邊形CEFG都是正方形.

（I）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)a=4時(shí),求陰影部分的面積.

22.先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）l-（3a-l）-a2,其中Q=-99.

（2）-（a2-6ab4-9）+2（a24-4ab-4.5）?其中Q=—半b=6.

23.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖）

0i

（1）操作一：折卷紙面，使表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，則此時(shí)表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)的

點(diǎn)重合；

（2）操作二：折疊紙面，使表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：

①表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合：

②若這樣折疊后，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為2024（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

側(cè)），則A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是多少？

24.設(shè)一列數(shù)％1，K?、“3，…，中，對(duì)于1W-W2022,均有如卜出+1+%n+Z=S（S是常數(shù)），已知

=3,%2=3￡+1,Xg—2t?X99=3—t.

（1）直接寫(xiě)出下列數(shù)中相等的數(shù)：必，、2，X3，%4，&，%6，％7，%8，工9,

（2）求出S和t的值.

33x3

（3）計(jì)算：（X81）4-（X2oi4）+（2024）

第3頁(yè)

【解析】【解答】解：A.竽的系數(shù)是率.??此選項(xiàng)不符合題意；

B.7n+2ri是多項(xiàng)式，

???此選項(xiàng)不符合題意；

C.0是單項(xiàng)式，

此選項(xiàng)不符合題意；

D.-5/y的次數(shù)3,

???此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】A、根據(jù)”單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)”可求解；

B、根據(jù)多項(xiàng)式的定義“幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式''并結(jié)合題意可判斷求解；

C、根據(jù)單項(xiàng)式的定義“單項(xiàng)式是指數(shù)與字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式”并結(jié)合題意可判斷求

解；

D、根據(jù)”單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和”并結(jié)合題意可判斷求解.

6.【答案】D

【解析】【解答］解：A、］(-2)2="=2齊2,

???此選項(xiàng)不符合題意；

B、J(-3)2=母=3M，

???此選項(xiàng)不符合題意；

C、J(-9)2=行=943,

???此選項(xiàng)不符合題意；

D、J(一13)2=??=13,

???此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)“必=|Q「計(jì)算每?選項(xiàng)可判斷求解.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：與3m+7互為相反數(shù)，

.*.-10+3m+7=0

/.TH=1,

A2m-1=2x1-1=1,

故答案為：D.

第5頁(yè)

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之利為0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值，再把m的值代入

所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.

8.【答案】C

a-b=2?

【解析】【解答】解:a-c=^@，

②-①得：b~c=-2,

乙

2

所以原式=(一號(hào)+3x(-為+1=[-2+1=。

故答案為：C.

【分析】由題意，將已知的兩個(gè)等式相減可得b-c的值，再整體代入所求代數(shù)式計(jì)算可求解.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意，①運(yùn)動(dòng)員有(30m+7)人,

???此選項(xiàng)正確，符合題意:

⑦運(yùn)動(dòng)員有(3Sm—6)人,

???此選項(xiàng)正確，符合題意;

③運(yùn)動(dòng)員乘坐的車(chē)有易輛,

???此選項(xiàng)不正確，不符合題意;

④運(yùn)動(dòng)員乘坐的車(chē)有喏輛,

???此選項(xiàng)正確，符合題意;

???正確的有①②④.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)“有幾位運(yùn)動(dòng)員乘坐m輛車(chē)，若每輛車(chē)載30人，則還有7人不能上車(chē)；若每輛車(chē)載35人，則最后

一輛車(chē)空了6個(gè)座位”，列出代數(shù)式，依次分析判斷即可求解.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)②和③寬為x,長(zhǎng)為y,根據(jù)題意得,

①的周長(zhǎng)為：2x+2(5.5-y),

④的周長(zhǎng)為：2y+2(5.5-x),

所以，①與④兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為:

2x+2(5.5-y)+2y+2(5.5-x)

=2x+ll-2y+2y+ll-2x

=22.

故答案為：B.

第6頁(yè)

【分析】由題意可設(shè)②和③寬為X,長(zhǎng)為y,然后將①和④的長(zhǎng)利寬分別用含有X、y的代數(shù)式表示出來(lái)，

再根據(jù)大括號(hào)法則”括號(hào)前面是“I”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“，號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)?！焙秃喜⑼?lèi)

項(xiàng)法則”合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”計(jì)算即

可求解.

11.【答案】-2a

【解析】【解答】解：〈aV0，

—2d＞0,

**?|-2al——2.(1.

故答案為：—2a.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)”在不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”和絕對(duì)值的意義”正數(shù)的

絕對(duì)值是其本身”化簡(jiǎn)即可.

2

12?【答案】2

【解析】【解答】解：“a的相反數(shù)與b的一半的和”用代數(shù)式表示為：-Q+0

故答案為：—Q+

【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可.

13.【答案】2

【解析】【解答】由同類(lèi)項(xiàng)的定義得：［丁1Q

解得(^=2

則yj2m+n=，2xl+2=V4=2

故答案為：2.

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，再代入計(jì)算算術(shù)平方根即可得.

14?【答案】＞

【解析】【解答】解：:一IVQV0,

.?.取Q=—

；［=—2?

故答案為：＞,

【分析】由題意，用特殊值法，取Q=-$求得：=-2,比較大小即可判斷求解.

第7頁(yè)

15.【答案】8；32

【解析】【解答】解：???。2—皿=20,ab-b2=-12,

a2—b2=a2--abab—b2=20-12=8;

222

Q2—2ab+b=a—ab—ab4-b=20+12=32.

故答案為：8；32.

【分析】觀(guān)察已知的兩個(gè)等式可得：第一空，將已知的兩個(gè)等式相加并結(jié)合合并同類(lèi)項(xiàng)法則”合并同類(lèi)項(xiàng)法

則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”計(jì)算即可求解；第二空，將已知的兩個(gè)等式相減并結(jié)合合

并問(wèn)類(lèi)項(xiàng)法則“合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”計(jì)算即可求解.

16.【答案】品

【解析】【解答】解：設(shè)第一個(gè)圖形中下底面積為S.

倒立放置時(shí)，空余部分的體積為bS,

正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是QS,

因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的告員=品，

故答案為：急.

【分析】設(shè)第一個(gè)圖形中下底面積為S.觀(guān)察圖形，第一個(gè)圖形中下底面積為未知數(shù)，用第一個(gè)圖可得墨水的

體積，用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，于是可得玻璃瓶的容積，然后用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即

可求解.

17.【答案】解：-1；的相反數(shù)為0的相反數(shù)是0；(-2尸=4的相反數(shù)為一4；|一1|=1的相反數(shù)為-1.

-4-101-114(-2)2

」，?----1-；，，，1-----1，]—>

-5-4-3-2-1012345

*,?-4<-1/<—1V0<|-11<1,<(-2)2

【解析】【分析】由題意，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再求出它們的相反數(shù)，根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出

所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用號(hào)連接起來(lái)

即可.

18.【答案】解：(1)-32-|-2|+V27

=-9-2+3

=-8；

⑵一遍HT)

=I2X(-I+5+I)-I

=-x12+x12+/x12-/

第8頁(yè)

=-2+44-3-7

=-4-3r

4

【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義可得舊=3,然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，

后加減，若有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的“計(jì)算即可求解；

（2）先用乘法分配律去括號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘除，后加減，若有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面

的''計(jì)算即可求解.

19.【答案】（1）解：???長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為10和4,

??.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是VTU,2:

???陰影部分的寬為（、他一2）,

???陰影部分的面積為2（同一2）=2V10-4

（2）解：陰影部分的周長(zhǎng)為2（g-2+2）=2?U,

:2屈=聞，V36<V40<V49,

，6<2V10<7,

V40-36<49-40,

???以周長(zhǎng)更接近6

【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根的意義求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是VIU,2,然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面

積公式求解即可；

（2）先求出周長(zhǎng)為2同，然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法計(jì)算即可求解.

（1）解；???長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為1。和4,

???兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是VTU,2,

???陰影部分的寬為（、國(guó)一2）,

???陰影部分的面積為2（0百-2）=2V10-4；

（2）解：陰影部分的周長(zhǎng)為2（國(guó)一2+2）=2m,

???2歷=聞，V36<V40<V49,

A6<2g<7，

V40-36<49-40,

???以周長(zhǎng)更接近6.

20.【答案】解：（1）VA=2（a2-3a+l）,B=a2-6a-5,

.\2B-A=2（a2-6a-5）-2（a2-3a+l）

=2a2-l2a-10-2a2+6a-2

=-6a-12；

(2)VA=2(a2-3a+l),B=a2-6a-5,

第9頁(yè)

/.A-B=2（a2-3a+l）-（a2-6a-5）

=2a?-6a+2-a?+6a+5

=a2+7>0,

AA>B.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出2B-A的式子，再去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的

每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的

每一項(xiàng)都要相乘），進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）列出A-B的式子，再去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和

負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的

數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后結(jié)合偶數(shù)次帚的非負(fù)性判斷出A-B的正負(fù)，

即可判斷出A與B的大小.

21.【答案】（1）解：根據(jù)題意得：

S正方形A8C0==36,

S正方形CEFG=a，

11

S三角形ABE=?8E=）（6+Q）x6,

11o

S三角形EFG=fEF.GF=ga,

'S陰影=S正方形4BCD+S正方形CEFG一S三角形一,三角形5FG

11

=36+Q2-5（6+Q）x6-5Q?

乙乙

=2—3a+18.

（2）當(dāng)a=4時(shí)，

1?

S陰影二2。-3。+18

1,

=?-X42-3X4+18

乙

=14.

答：陰影部分的面積為14.

【解析】【分析】

（1）通過(guò)觀(guān)察圖形，根據(jù)陰影部分面積的構(gòu)成S陰影=S正方形/BCC+S正方形CE七一S三角形48￡一S三角形"G計(jì)算即

可求解；

（2）由題意，把Q=4代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可求解.

（1）解：根據(jù)題意得：

S正方形A8CD=6*=36,

第10頁(yè)

S正方形CEFG=a2,

C二;AB?BE另(6+Q)x6,

?三角形ABE-

c_=?GF=蓊2,

3三角形EFG"

S陰影=S正方形48CD+S正方形CEFG-5三角形48E-$三角形EFG

11

36+Q2-2(6+Q)x6-aQ2

1

=?a2o3aI18.

(2)當(dāng)Q=4時(shí)，

1

-

S陰影2Q2—3Q+18

1

-3x4+18

=2

=14.

22.【答案】解：(1)1-(3a-1)-a2

=1—3a+1—a2

=

-a2-3Q+2

將a=-99代入，

原式二-9502；

(2)-(a2-6ab+9)+2(a2+4ab-4.5)

=-a2+Gab—9+2a2+Sab—9

=a2+14ab-18

將Q=b=6代入，

原式二一73卷

【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)去括號(hào)法則”括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是號(hào)，去掉括

號(hào)全變號(hào)?！焙秃喜⑼?lèi)項(xiàng)法則”合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”計(jì)算即可

將各式化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可求解.

23.【答案】（1）3

（2）解：①-2：

②???2024+2=1012,

工點(diǎn)A表示的數(shù)為2-1012=-1010,

點(diǎn)B表示的數(shù)為2+1012=1014.

答：點(diǎn)A表示的數(shù)為-1010,點(diǎn)B表示的數(shù)為1014.

第11頁(yè)

【解析】【解答】(1)解：?.?折疊紙面，使表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)重合,

???折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為當(dāng)=1=0

???表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)重合：

???答案為3；

(2)解：???折疊紙面，使表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，

，折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為二4=2.

①表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)-2,

故答案為：-2；

【分析】(1)由題意，先求出中心點(diǎn)，再求出對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；

(2)①求出中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)求出即可；

②求出A、B到表示2的點(diǎn)的距離是1012,即可求解.

(1)解：???折疊紙面，使表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，

???折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為上與D=0

???表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)重合：

???答案為3；

(2)解：???折疊紙面，使表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，

???折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為二史=2.

①表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)-2,

故答案為：-2；

@720244-2=1012,

???點(diǎn)A表示的數(shù)為2-