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第十六章整式的乘法16.1.2冪的乘方與積的乘方1．掌握冪的乘方與積的乘方運算法則，知道其推導出來的過程．2．能熟練地進行冪的乘方與積的乘方的運算．3．會雙向應用冪的乘方與積的乘方公式．即：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．am·an＝am＋n（m，n都是正整數）．1．說一說同底數冪的乘法的運算法則？2．填空：（1）am·an·ap＝_________（m，n，p都是正整數）．（2）a＝_____．am＋n＋pa1探究1：根據乘方的意義及同底數冪的運算性質填空，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？（1）(32)3=32×32×32=3()（2）(a2)3=___________=a()（3）(am)3=___________=a()6a2×a2×a26am×am×am3m一般地，對于任意底數a與任意正整數m，n，即：冪的乘方，底數不變，指數相乘．(am)n＝amn（m，n都是正整數）．冪的乘方的運算法則多重乘方可以重復運用上述法則：[(am)n]p＝amnp（m，n，p都是正整數）．

探究2：填空，下面的運算過程用到哪些運算律？運算結果有什么規(guī)律？（1）(ab)2=(ab)?(ab)=(a?a)?(b?b)=a()b()（2）(ab)3=_______________=_____________________=a()b()一般地，對于任意底數a，b與任意正整數n，22(ab)?(ab)?(ab)(a?a?a)?(b?b?b)33即：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．(ab)n＝anbn（n為正整數）．積的乘方的運算法則三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質：(abc)n＝anbncn（n為正整數）．例2：計算.（1）(2a)3;（2）(-5b)3;（3）(xy2)2;（4）(-2x3y)4.解：（1）(2a)3=23·a3=8a3;（2）(-5b)3=(-5)3?b3=-125b3;（3）(xy2)2=x2?(y2)2=x2y4;（4）(-2x3y)4=(-2)4?(x3)4?y4=16x12y4.思考：冪的乘方與積的乘方的逆運算是怎樣的呢？amn＝(am)n＝(an)m（m，n都是正整數）．anbn

＝(ab)n（n為正整數）．例3：若x2n＝2，則x6n＝___；若ax＝2，ay＝7，則a2x＋y＝____．828例4：簡便計算82×(0.125)2解：82×(0.125)2＝(8×0.125)2＝12

＝1【知識技能類練習】必做題：

D【知識技能類練習】必做題：

D【知識技能類練習】必做題：

【知識技能類練習】選做題：

【綜合拓展類練習】

逆運算冪的乘方的運算法則(am)n＝amn（m，n都是正整數）冪的乘方與積的乘方積的乘方的運算法則(ab)n＝anbn（n為正整數）【知識技能類作

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