備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國(guó)通用）

第4講質(zhì)量與密度

知識(shí)回顧...........................................................................1

考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念........................................................5

考點(diǎn)二密度的測(cè)量................................................................6

考點(diǎn)三密度計(jì)算.................................................................11

知識(shí)回顧

一、質(zhì)*

1.質(zhì)量的概念

（1）物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。含有物質(zhì)多的，我們說這個(gè)物體的質(zhì)量大，含有物

質(zhì)少的，我們說它的質(zhì)量小。質(zhì)量用字母，〃表示。

（2）在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是千克，符號(hào)為kg,常用單位還有噸、克、亳克。噸

比千克大，符號(hào)為t,克和毫克比千克小，符號(hào)分別是g、rng0這些單位間的換算關(guān)系為：1t=l⑴

kg=106g=109mg,,

（3）質(zhì)量是物質(zhì)的一種固有屬性：物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。

你玩過橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質(zhì)最是不會(huì)改變的。冰化成水，雖

然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質(zhì)量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書

的位置發(fā)生了改變，但其質(zhì)量是不改變的。因此，質(zhì)量是物質(zhì)本身的?種屬性。

2.質(zhì)量的測(cè)量工具

質(zhì)量是一個(gè)可以宜接測(cè)量的物理量。在實(shí)驗(yàn)室是用天平來測(cè)物體的質(zhì)量的。生活中測(cè)量

質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)秤、電子秤、桿秤等。

3.天平的使用

天平使用要求：首先，把天平放到水平臺(tái)上，其次，要調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡。每臺(tái)天平

都有平衡螺母，調(diào)節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺

母向右調(diào)；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤局，這時(shí)應(yīng)該將平

衡螺母向左調(diào)；當(dāng)指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，天平就平衡了。

你就可以放物體進(jìn)行測(cè)量了。

4.用天平稱固體和液體的質(zhì)量

（1）測(cè)量物體的質(zhì)量

（2）液體質(zhì)量的測(cè)量

二、密度

1.密度的概念

（1）物質(zhì)的特性：同種物質(zhì)的不同物體，質(zhì)量與體積的比值是相同的；不同物質(zhì)的物體,

質(zhì)量與體積的比值一般是不同的。

（2）定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

（3）密度是表示物質(zhì)本身特性（不同物質(zhì)單位體積的質(zhì)量不同）的物理量。

（4）表達(dá)式：〃=在匕絕不能認(rèn)為密度與質(zhì)量成正比.與體積成反比.

（5）密度公式的意義包含有：

①不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量相等時(shí)，密度較大的物體其體積較小，如：質(zhì)量相等的銅塊和

鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，體積眼密度成反比。

②不同物質(zhì)的物體，體積相等時(shí)，密度較大的物體其質(zhì)量較大。如：同一個(gè)瓶裝滿水和

裝滿油相比較，裝滿水的質(zhì)量大。即當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比。

2.密度的單位及換算

（1）在國(guó)際單位中，質(zhì)量單位是kg,長(zhǎng)度單位是m,體積單位就是n?。

（2）根據(jù)密度計(jì)算公式可知密度單位是kg/m3。水的密度是l.Oxl（Pkg/nR其讀法是：

I.OxlO?千克每立方米。意義是：1m3的水，質(zhì)量是I.Oxlgkg。

（3）在常用單位中，質(zhì)量單位經(jīng)常取g,體枳單位經(jīng)常取cn?（即mL）,因此常用密度

單位是g/cm-'它與國(guó)際單位的換算關(guān)系是：

33

=10kg/mo

3.關(guān)于質(zhì)量和密度法個(gè)概念的區(qū)別

質(zhì)景是物體的屬性，而密度是物質(zhì)的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質(zhì)最只是

原來的二分之一，但密度卻不變。一個(gè)物體的質(zhì)量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化,

如一瓶水，溫度從0℃升到4°C,體積變小，質(zhì)量不變，密度要變大，由4C升到100C,

體積變大，質(zhì)量不變，密度變小，故4。。的水密度最大。

4.密度表揭示了大部分常用物質(zhì)的密度

①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。

②不同物質(zhì)的密度一般不同，這說明密度是每種物質(zhì)自身的特征。不隨物體的大小、輕

重等因素變化。

③同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。

④不同物質(zhì)的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精.但是這并不影響鑒別

物質(zhì)，因?yàn)槊芏入m然是物質(zhì)的特性，但不是唯?的特性。

⑤對(duì)密度，并不能認(rèn)為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于

固體銅、鐵、鋁等密度。

四、密度與社會(huì)生活

1.密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度

（1）氣體的熱張冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。

（2）一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。

（3）并不是所有的物質(zhì)都遵循“熱脹冷縮''的規(guī)律。如：4C的水密度最大。

2.密度的應(yīng)用

（1）鑒別物質(zhì)。

（2）計(jì)算不能直接稱量的龐大物體的質(zhì)量，m=pV.

（3）計(jì)算不便于直接測(cè)量的較大物體的體積，V=m!po

（3）判斷物體是否是實(shí)心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進(jìn)行比較；利用質(zhì)

量進(jìn)行比較；利用體積進(jìn)行比較。

一、質(zhì)量的測(cè)量

（1）日常生活中常用來測(cè)量質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)坪、桿秤等各種各樣的秤，在實(shí)驗(yàn)室

里常用托盤天平來測(cè)量物體的質(zhì)量。

（2）托盤天平的使用：

①“放”：把天平放在水平臺(tái)上；

②“撥”：把游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻度線；

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，

使指針指在分度盤的中央，這時(shí)天平橫梁平衡;

（3）測(cè)量固體物質(zhì)密度時(shí)，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能太

多，固體放入時(shí)總體積不能超過量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒。

（4）對(duì)于密度小于水的固體物質(zhì)，需要采用“針壓法”或“懸墜法''測(cè)出其體積。

（5）在測(cè)量液體的密度時(shí)，不要把原來裝有液體的容器倒空后當(dāng)成空容器來稱量質(zhì)量,

因?yàn)榇藭r(shí)容器內(nèi)壁的液體會(huì)有殘留，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果有偏差。

考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念

1.下列物體的質(zhì)量最接近于3kg的是（）

A.地球的質(zhì)量B.一枚硬幣的質(zhì)量

C.一個(gè)蘋果的質(zhì)量D.一個(gè)新生兒的質(zhì)量

2.“新世界奇跡”北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)創(chuàng)造了多個(gè)世界之最，如圖，其航站樓混凝土結(jié)構(gòu)ri

層平面565mx437m大設(shè)縫，是世界最大的機(jī)場(chǎng)單塊混凝土樓板。如果樓板為標(biāo)沿厚度

10cm,這塊樓板的質(zhì)量最接近于（）

A.6X105tB.6X104tC.6X103tD.6X107t

3.下列估測(cè)中，最接近實(shí)際的是（）

A.一枚雞蛋的質(zhì)量約是50g

B.教室內(nèi)課桌的高度約是1.5m

C.一支新2B鉛筆的長(zhǎng)度約是40cm

D.一位中學(xué)生正常步行的速度約是3m/s

4.使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量，加最小祛碼時(shí)指針偏右，取出最小祛碼時(shí)指針偏

左，則可使橫梁恢復(fù)水平位置平衡的正確操作是（）

A.在右盤中加祛碼

B.將標(biāo)尺上的游碼向右移

C.在右盤中減祛碼

D.將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)

5.關(guān)于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（)

A.調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針指在分度盤左邊，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母

B.在稱物體質(zhì)量前，應(yīng)先估測(cè)被測(cè)物體的質(zhì)量，以免超過量程

C.稱量時(shí)，被測(cè)物體放在右盤，秋碼放在左盤

D.稱量時(shí)，向往碼盤中加跌碼的順序是由小到大

6.小明用已經(jīng)調(diào)好的天平測(cè)量一杯水的質(zhì)量，當(dāng)天平重新平衡時(shí).，放在右盤中的祛碼位置如

7.關(guān)于質(zhì)量、密度，下列說法正確的是（）

A.同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會(huì)增大

B.質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少

C.固體的密度一定大于液體、氣體的密度

D.物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變

8.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法中正確的是（）

A,同種物質(zhì)組成的物體，其密度與質(zhì)量成正比

B.“鐵杵磨成針”時(shí)鐵的密度發(fā)生了變化

C.冰的密度是0.9Xl（）3kg/m3,表明In?冰的質(zhì)量是（）.9Xl（）3kg/m3

D.宇航員把月球巖石標(biāo)本帶回地球，標(biāo)本的質(zhì)量不變

9.關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說法正確的是（）

A,一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，密度不變

B.一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

考點(diǎn)二密度的測(cè)量

10.（1）牛奶中含有大量的鈣、磷等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，小強(qiáng)同學(xué)想知道牛奶的密度，于是他用天平

和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)。

①將天平放在上，并將游碼移至零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，如圖

1甲所示，此時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右）使天平橫梁水平平衡。

②將裝有牛奶的燒杯放在天平的左托盤中，天平平衡時(shí)所用祛碼和游碼位置如圖1乙所

示，測(cè)得燒杯和牛奶的總質(zhì)量m1=go

③將牛奶倒一部分至量筒中，測(cè)出體積為V=30mL,再測(cè)出剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量m2

=65.5g,則牛奶的密度是g/cn?。

（2）小婷同學(xué)在登山時(shí)拾到一塊漂亮的心形石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、

水杯、記號(hào)筆等工具進(jìn)行了如下的測(cè)量。

①用電子秤測(cè)出裝有適量水的杯子總質(zhì)量mi,示數(shù)如圖2甲所示。

②將石塊緩慢浸沒在杯中，測(cè)得杯、水、石塊的總質(zhì)量m2,示數(shù)如圖2乙所示。石塊浸

沒足夠長(zhǎng)時(shí)間后，在水面到達(dá)的位置上做標(biāo)記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）。

③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標(biāo)記處，測(cè)得杯和水的總質(zhì)量m3,示數(shù)如圖2丙所示。

根據(jù)以上測(cè)量，可得石塊的體枳表達(dá)式為V而=（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示，水

的密度用p水表示）。在測(cè)量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則以上步驟所測(cè)得的石塊密度與

真實(shí)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知該石塊每lOOcn?最多能

吸水的體積5cm3,則未吸水時(shí)石塊的密度為g/cnf。

11.小欣和小婕在實(shí)驗(yàn)室做測(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)

mL

50—

40H

30—

20=-

10h

甲

（1）小欣將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，并用調(diào)節(jié)平衡螺母，使指釬指到

分度盤中央刻度處。

（2）小欣想測(cè)量酒精的密度，正確的操作步驟應(yīng)該是：

A.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量記為mi；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出酒精的體積記為V：

C.用天平測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量記為m2

（3）在上述B步驟中，量筒的示數(shù)如圖甲所示，則量筒中酒精的體積為mL；在

上述C步驟中，天平的示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和酒精的總質(zhì)量為g.小欣在完成

A步驟時(shí)，重新對(duì)天平進(jìn)行了調(diào)平，調(diào)平過程如圖丙所示，則小欣測(cè)得的酒精密度比真實(shí)

值將（選填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）

（4）同組的小婕用另外的方法來測(cè)量酒精的密度，他取來?塊密度為p的鵝卵石，利用

電子秤繼續(xù)測(cè)量，設(shè)計(jì)了如下方案：

①先用電子秤測(cè)出鵝卵石的質(zhì)量MI；

②在燒杯中放入適量的酒精將鵝卵石浸沒，在液面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用電子秤測(cè)出總

質(zhì)量為M2；

③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測(cè)出剩余酒精和澆杯的總質(zhì)量為M3;

④向燒杯中加酒精到標(biāo)記處，再用電子秤測(cè)出此時(shí)酒精和燒杯的總質(zhì)量為M4

為了使測(cè)出來的酒精密度盡可能的準(zhǔn)確，在小明記錄的上述數(shù)據(jù)中，步驟（選填

“①”“②”“③”“④”）記錄的數(shù)據(jù)是多余的，則酒精的密度是（用測(cè)出來的物

理晟表示）。小婕測(cè)鼠完畢之后，取下電子秤上的燒杯發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)并不為0,而是

顯示為“-0.5g"，則小婕測(cè)得的酒精的密度將（選填“偏大”、“偏小”或“不受

影響"）。

12.小林想知道醬油的密度，于是他用天平和量筒做了如圖所示實(shí)驗(yàn):

50g

（I）將天平放在上，把游碼放在標(biāo)尺左端處，發(fā)現(xiàn)指針情況如圖甲所

示,要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。

（2）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為12g,在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總

質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖丙所示，則燒杯中醬

油的質(zhì)量為g,醬油的密度為kg/m\

（3）小林不小心將量筒打碎了，老師告訴他不用量筒也能測(cè)出醬油的密度。于是，他選

用了兩個(gè)完全相同的空飲料瓶和適量的水，設(shè)計(jì)了測(cè)量醬油密度的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你幫他招實(shí)驗(yàn)

步驟補(bǔ)充完整。

①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空飲料瓶的質(zhì)量為mo；

②將一個(gè)空飲料瓶水，用天平測(cè)出它們的總質(zhì)量為m”

③用另一個(gè)空飲料瓶裝滿醬油，用天平測(cè)出它們的總質(zhì)量為m2。

④所測(cè)醬油的密度表達(dá)式：p*油=（設(shè)水的密度為p水）。

13.小明在測(cè)量牛奶密度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作：

（1）將天平放在水平臺(tái)上，把放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度

盤的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，直到天平平衡。

（2）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量出空燒杯的質(zhì)量為30g；取適量牛奶倒入燒杯，用天平測(cè)量出

牛奶和燒杯的總質(zhì)量m2,天平平衡時(shí)祛碼和游碼的位置如圖甲所示，牛奶的質(zhì)量m=

g;然后將牛奶全部倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的體積V,如圖乙所示，牛奶的體積V

cm5,牛奶的密度p=kg/m\

mL

—50

Lo

圖甲圖乙圖丙

（3）小華認(rèn)為小明所測(cè)出牛奶的密度（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），其

原因。于是小華找來了量程為50mL的一支注射相（如圖丙所示），利用天平就

完成了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)操作步驟：先用排盡了空氣的注射器，先吸入體積V的牛奶，用天平

測(cè)量出注射器和牛奶的質(zhì)量mi；再用注射器吸入體積V2的牛奶，用天平測(cè)量出注射器和

牛奶的質(zhì)量m2：則所測(cè)牛奶密度的表達(dá)式p=（用步驟中的字母表達(dá)）。

14.小明和小紅在物理實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)測(cè)量一石塊的密度，他們各自選用器材井設(shè)計(jì)測(cè)量方法進(jìn)行

測(cè)量。

（1）小明選用天平和燒杯測(cè)石塊的密度，他的測(cè)量方案是：

①先用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖所示，石塊的質(zhì)量mi=go

②然后將石塊放入燒杯中，加水把石塊浸沒，并在水面處做標(biāo)記，接著取出石塊，測(cè)得燒

杯和水的總質(zhì)量為ni2=350go

③最后再往燒杯中加水到標(biāo)記處，再測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量為m2=375g,則石塊的密度

為g/cn。，由于步驟2中取出石塊會(huì)帶出水，這會(huì)導(dǎo)致出的石塊密度真實(shí)

值（填“大于”“小于”或“等于

（2）小紅選用彈簧測(cè)力計(jì)和瓶子測(cè)量石塊的密度，她的測(cè)量方案是：

①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出石塊的重力為Gi

②用一瓶子裝滿水，川瓶蓋蓋上瓶口，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶子總重力為G2

③打開瓶蓋，將石塊放入瓶中，水不再溢出后蓋上瓶蓋，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶

子的總重力為G3。

已知水的密度為P水，則石塊的密度表達(dá)式為O

小紅實(shí)驗(yàn)完成后才發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)沒有調(diào)零，指針指在零刻線上方一點(diǎn)，這種情況對(duì)重力

測(cè)量結(jié)果的影響是,對(duì)石塊密度測(cè)量結(jié)果的影響是（均選填：“偏大”“偏

小”或“無影響）。

考點(diǎn)三密度計(jì)算

15.如圖所示，一個(gè)容積Vo=5OOcm3、質(zhì)量mo=O.5kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子

里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量mi=0.4kg

的水（水的密度p水=L0X103kg/nR石塊密度p石=2.6X103kgzm3）,求：

（1）瓶中水的體積Vi；

（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；

（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m。

16.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測(cè)得

桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量20kg,p水=1.0

X103kg/m3,g取lON/kgo求：

（1）桶的容積是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）若用輛載重4000心的k車將沙石運(yùn)送到工地，至少耍運(yùn)多少車？

17.樂樂老師在給同學(xué)們講解密度知識(shí)時(shí)，測(cè)量家中祖?zhèn)鹘饘賶K的密度。她做了如下實(shí)驗(yàn):

先用電子秤測(cè)出金屬塊的質(zhì)量為1930g,再將其放入裝有200cm3水的自制量筒中浸沒,

水面上升到384cm③處。求：

金屬鋁鐵銀金

密度p(g/cm3)2.77.910.519.3

（I）該金屬塊的體積為多少cn??

（2）若該金屬塊為實(shí)心的，其最有可能是表中的哪一種材料制成？（結(jié)果除不盡時(shí)保留

一位小數(shù)）

（3）經(jīng)鑒定，該金屬塊是純金的空心金屬塊，若在金屬塊空心部分注滿某種液體后的總

質(zhì)量為1997.2g,該液體的密度為多少g/cm3?

18.如圖甲所示，水平桌面上放有一個(gè)底面積為50cm2,高為10cm的平底圓柱形容器（容

器厚度不計(jì)），容器內(nèi)盛某種液體時(shí)容器和液體的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖乙所示。

現(xiàn)將一個(gè)體積為lOOcn?空心鋁質(zhì)小球緩慢放入盛滿這種液體的容器內(nèi)，一些液體溢出，

小球沉入容器底，穩(wěn)定后測(cè)得容器、容器內(nèi)液體和小球的總質(zhì)量為516go（p鋁=2.7義

103kg/m3pTH=0.8X103kg/m3）求：

m

A、

'1g

8二

二

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