第三章3整式一、選擇題1．單項式－eq\f(πx3y,3)的系數與次數分別是()A．－eq\f(1,3)，3 B．－eq\f(π,3)，4C．－eq\f(1,3)，4 D．－eq\f(π,3)，32．下列各式中：eq\f(1,2)mn，m，8，eq\f(1,a)，x2＋2x＋6，eq\f(2x－y,5)，eq\f(x2＋4y,π)，eq\f(1,y)，整式有()A．3個 B．4個 C．6個 D．7個3．下列說法中，正確的是()A．0既不是單項式也不是多項式B．－x2yz是五次單項式，系數是－1C．3x2－3＋5xy2的常數項是3D．多項式是整式4．如果一個多項式的次數是5，那么這個多項式的任何一項的次數滿足()A．都小于5 B．都大于5C．都不小于5 D．都不大于5二、填空題5．多項式－3x2＋2x－1是單項式________、________、________的和，其次數是________．6．若單項式2x3y4與－eq\f(1,7)x2zn的次數相同，則n＝________．7．若－axmy2是一個關于x，y的單項式，且系數為4，次數為5，則a＝________，m＝________．三、解答題8．下列代數式中哪些是單項式？哪些是多項式？指出其中單項式的系數和多項式的次數．ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，－eq\f(1,2)x，y＋2.9．說出下列各式是幾次幾項式，最高次項是什么，最高次項的系數是什么．(1)7x2－3x3y－y3＋6x－3y2＋1；(2)10x＋y3－0.5.10．一個窗戶的形狀如圖1所示，上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形．(1)求窗戶的面積及窗框的總長；(2)當a＝50時，窗戶的面積及窗框的總長分別是多少(π取3.14)?圖1靈活應用題若(n－1)x|m|－1y2－(n－2)xy2＋x2＋4是關于x，y的四次三項式，求代數式mn－(m＋n)2＋2的值．

詳解詳析[課堂達標]1．[解析]B單項式－eq\f(πx3y,3)的系數與次數分別是－eq\f(π,3)，4.故選B.2．[答案]C3．[解析]DA項，0是單項式，故此選項錯誤；B項，－x2yz是四次單項式，系數是－1.故此選項錯誤；C項，3x2－3＋5xy2的常數項是－3，故此選項錯誤；D項，多項式是整式，正確．故選D.4．[答案]D5．[答案]－3x22x－126.57．[答案]－438．解：單項式：2m，－ab2c，a，－eq\f(1,2)x.多項式：ab＋c，ax2＋c，y＋2.單項式2m，－ab2c，a，－eq\f(1,2)x的系數分別為2，－1，1，－eq\f(1,2).多項式ab＋c，ax2＋c，y＋2的次數分別為2，3，1.9．解：(1)四次六項式，最高次項是－3x3y，最高次項的系數是－3.(2)三次三項式，最高次項是y3，最高次項的系數是1.10．解：(1)窗戶的面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4a2＋\f(1,2)πa2))厘米2，窗框的總長為(15a＋πa)厘米．(2)當a＝50時，窗戶的面積為4a2＋eq\f(1,2)πa2≈4×502＋eq\f(1,2)×3.14×502＝13925(厘米2)；窗框的總長為15a＋πa≈15×50＋3.14×50＝907(厘米)．[素養(yǎng)提升]解：因為(n－1)x|m|－1y2－(n－2)xy2＋x2＋4是關于x，y的四次三項式，所以|m|－1＋2＝4，n－2＝0，解得m＝±3，n＝2.當m＝3，n＝2時，原式＝32－(3＋2)2