2/24專題06函數(shù)的單調(diào)性與最值題型1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（重點(diǎn)）題型7比較函數(shù)值的大小關(guān)系（重點(diǎn)）題型2根據(jù)解析式直接判斷函數(shù)的單調(diào)性（?？键c(diǎn)）題型8利用函數(shù)單調(diào)性求最值或值域（重點(diǎn)）題型3復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（重點(diǎn)）題型9根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)題型4用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性（重點(diǎn)）題型10恒成立問(wèn)題（難點(diǎn)）題型5已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)（?？键c(diǎn)）題型11能成立（有解）問(wèn)題（難點(diǎn)）題型6根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（重點(diǎn)）題型一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（共5小題）1．（24-25高一上·云南曲靖·期中）如圖是函數(shù)的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·廣西來(lái)賓·期中）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.3．（23-24高一上·江西上饒·期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.4．（24-25高一上·福建莆田·期中）已知函數(shù).(1)將寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的圖象；(2)寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間（不用證明）.5．（24-25高一上·浙江紹興·期中）設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，如圖是函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)的拋物線的一部分.(1)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；(2)求函數(shù)在上的解析式；(3)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.題型二根據(jù)解析式直接判斷函數(shù)的單調(diào)性（共5小題）6．（24-25高一上·重慶渝北·期中）下列函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．7．（24-25高一上·浙江杭州·期中）下列函數(shù)在定義域上為減函數(shù)的是（

）A． B．C． D．8．（24-25高一上·天津東麗·期中）下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．9．（24-25高一上·湖南長(zhǎng)沙·期中）下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．10．（24-25高一上·安徽阜陽(yáng)·期中）下列函數(shù)中，在區(qū)間上遞增的是（

）A． B． C． D．題型三復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（共3小題）11．（24-25高一上·遼寧鞍山·期中）函數(shù)的增區(qū)間為（

）A． B． C． D．12．（24-25高一上·福建福州·期中）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．六、填空3題13．（24-25高一上·重慶·期中）函數(shù)的增區(qū)間為．題型四用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性（共13小題）14．（24-25高一上·河南鄭州·期中）已知函數(shù)，其中，．求的值并用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．15．（24-25高一上·湖南長(zhǎng)沙·期末）已知函數(shù)．(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；(2)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解不等式．16．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）已知函數(shù).(1)函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.17．（24-25高一上·黑龍江哈爾濱·期中）已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求a的值；(2)利用定義證明在上單調(diào)遞增；(3)若存在，使得成立，求k的取值范圍.18．（23-24高一上·北京懷柔·期末）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)在單調(diào)性并用定義加以證明；(3)設(shè)函數(shù)（m∈R），若對(duì)，都有成立，求m的取值范圍．19．（24-25高一上·貴州遵義·階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.(1)求的值；(2)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；(3)證明：在上單調(diào)遞減.20．（24-25高一上·北京·期中）設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)的取值范圍是．(1)求證：存在實(shí)數(shù)使得；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；(3)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并予以證明．21．（24-25高一上·廣西·期中）已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.(1)若，求的值.(2)證明：是奇函數(shù)且在上為增函數(shù).(3)解關(guān)于的不等式.22．（24-25高一上·福建福州·期中）已知定義在上的函數(shù)，，對(duì)，，都有，且當(dāng)時(shí)，．(1)求的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明單調(diào)性；(3)若，求關(guān)于的不等式的解集．23．（24-25高一上·安徽·期中）定義在上的函數(shù)滿足：①當(dāng)時(shí)，；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有．(1)證明：當(dāng)時(shí)，；(2)判斷在上的單調(diào)性；(3)解不等．24．（24-25高一上·廣東深圳·期中）函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)，，都有；且當(dāng)時(shí)，．已知．(1)求，；(2)判斷并證明的單調(diào)性；(3)解不等式：．25．（24-25高一上·山東濟(jì)南·期中）已知定義在上的函數(shù)，滿足對(duì)任意的，都有.當(dāng)時(shí)，，且.(1)求；(2)求證：在上是增函數(shù)；(3)解關(guān)于x的不等式.26．（24-25高一上·廣東深圳·期中）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)，都有；②當(dāng)時(shí)，；③不存在，使得.(1)求證：為奇函數(shù)；(2)求證：在R上單調(diào)遞增；題型五已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)（共5小題）27．（24-25高一上·遼寧大連·期中）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．28．（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．29．（24-25高一上·山東濟(jì)寧·期中）已知是定義在R上的函數(shù)，若對(duì)于任意，都有，則實(shí)數(shù)a的最大值是（

）A． B． C． D．130．（24-25高一上·四川眉山·期中）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．31．（24-25高一上·安徽·期中）函數(shù)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．題型六根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（共5小題）32．（24-25高一上·吉林延邊·期末）定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（

）A． B．C． D．33．（23-24高一上·四川涼山·期末）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．34．（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知定義在R上的函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．35．（24-25高一上·廣東江門(mén)·期中）定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．36．（23-24高一上·貴州黔南·期末）已知是定義在上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則使不等式成立的的取值范圍（

）A． B．C． D．題型七比較函數(shù)值的大小關(guān)系（共6小題）37．（24-25高一上·河南鄭州·期中）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有（

）A． B． C． D．38．（24-25高一上·福建莆田·期中）設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．39．（24-25高一上·云南曲靖·期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，是偶函?shù)，且對(duì)于任意的，，都有成立，則（

）A． B． C． D．40．（24-25高一上·云南昆明·期中）已知是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且，在上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．41．（24-25高一上·北京豐臺(tái)·期中）已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．不確定42．（24-25高一上·北京·期中）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．題型八利用函數(shù)單調(diào)性求最值或值域（共6小題）43．（24-25高一上·湖南·期中）函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．44．（24-25高一上·福建泉州·期中）函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．45．（24-25高一上·重慶·期中）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．的定義域是C．函數(shù) D．的最小值為46．（24-25高一上·廣東梅州·期中）函數(shù)在上的值域?yàn)?47．（24-25高一上·北京·期中）已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)是否具有奇偶性？并說(shuō)明理由；(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上是增函數(shù)；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域．48．（23-24高一上·北京·期末）已知函數(shù)．(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明.(2)求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.(3)畫(huà)出函數(shù)圖象并求出其值域題型九根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)（共4小題）49．（23-24高一上·四川眉山·期中）已知函數(shù)的最小值為8.則實(shí)數(shù)的值是（

）A．-1 B．1 C．2 D．350．（24-25高一上·陜西咸陽(yáng)·期中）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在最大值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．51．（23-24高一上·北京·期中）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；(3)當(dāng)時(shí)，的最小值為3，求的值.52．（24-25高一上·內(nèi)蒙古·期中）已知函數(shù).(1)若恒成立，求的最大值；(2)若在上單調(diào)，求的取值范圍；(3)求在上的最小值為，求.題型十恒成立問(wèn)題（共5小題）53．（24-25高一上·浙江·期中）若關(guān)于的不等式在當(dāng)時(shí)恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．54．（24-25高一上·安徽·期中）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．55．（23-24高一上·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.56．（24-25高一上·新疆·期中）已知函數(shù).(1)求的解析式；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義法證明；(3)若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.57．（24-25高一上·廣東東莞·期中）已知函數(shù)，且，．(1)求的解析式；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．(3)若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．題型十一能成立（有解）問(wèn)題（共5小題）58．（24-25高一上·黑龍江·期中）若“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．59．（24-25高一上·貴州貴陽(yáng)·期中）已知函數(shù)．若“，使得成立”為