2/24專(zhuān)題09指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)題型1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（重點(diǎn)）題型12對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（重點(diǎn)）題型2指數(shù)函數(shù)的概念題型13對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象（重點(diǎn)）題型3指數(shù)函數(shù)的圖象（重點(diǎn)）題型14對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（重點(diǎn)）題型4判斷指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（重點(diǎn)）題型15由對(duì)數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（重點(diǎn)）題型5由指數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（常考點(diǎn)）題型16比較指對(duì)式的大?。ㄖ攸c(diǎn)）題型6比較指數(shù)冪的大小（重點(diǎn)）題型17對(duì)數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（難點(diǎn)）題型7由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（重點(diǎn)）題型18對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題型8指數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（難點(diǎn)）題型19冪函數(shù)的概念題型9指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題型20冪函數(shù)的圖象題型10對(duì)數(shù)的綜合計(jì)算（重點(diǎn)）題型21冪函數(shù)的單調(diào)性（重點(diǎn)）題型11對(duì)數(shù)函數(shù)的概念題型22冪函數(shù)的奇偶性（重點(diǎn)）題型一指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（共5小題）1．（24-25高一上·遼寧鞍山·期中）．2．（24-25高一上·廣東廣州·期中）計(jì)算3．（24-25高一上·福建南平·期中）（1）計(jì)算；（2）化簡(jiǎn).4．（24-25高一上·浙江杭州·期中）（1）求值：；（2）已知，求的值．5．（24-25高一上·遼寧沈陽(yáng)·期中）（1）計(jì)算：；（2）已知，求下列各式的值：①；

②題型二指數(shù)函數(shù)的概念（共4小題）6．（24-25高一上·廣東廣州·期中）下列是指數(shù)函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．（22-23高一上·廣東東莞·期中）若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值為（

）A．2 B．3 C． D．48．（23-24高一上·廣西河池·期末）已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C．2 D．49．（24-25高一上·北京·期中）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中且.(1)求的值：(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型三指數(shù)函數(shù)的圖象（共3小題）10．（24-25高一上·廣東東莞·期中）函數(shù)（，且）的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

11．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期中）已知函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，則函數(shù)不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三多限 D．第四象限12．（24-25高一上·福建廈門(mén)·期中）已知函數(shù)是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)求的值；(2)寫(xiě)出的解析式；(3)畫(huà)出函數(shù)的圖像.題型四判斷指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（共3小題）13．（2023·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．14．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期中）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．15．（24-25高一上·江蘇鹽城·期中）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)恒成立，求的取值范圍．題型五由指數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（共3小題）16．（23-24高一上·湖南湘西·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．17．（24-25高一上·浙江衢州·期中）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．（23-24高一下·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期中）已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.題型六比較指數(shù)冪的大小（共4小題）19．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）（多選）下列各式比較大小，正確的是（）A． B． C． D．20．（24-25高一上·天津·期中）若，，，則下列各式正確的是（

）A． B． C． D．21．（24-25高一上·黑龍江大慶·期中）已知，，，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．22．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期中）設(shè)，則大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．題型七由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式（共3小題）23．（24-25高一上·貴州六盤(pán)水·期末）不等式的解集為（

）A． B． C． D．24．（23-24高一上·內(nèi)蒙古赤峰·期末）不等式的解集是.25．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如果，則的取值范圍為.題型八指數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（共5小題）26．（24-25高一上·北京順義·期中）函數(shù)的值域?yàn)?27．（24-25高一上·四川瀘州·期中）已知函數(shù)的定義域和值域都是，則.28．（24-25高一上·海南?？凇て谥校┖瘮?shù)且的值域是，則實(shí)數(shù).29．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期中）函數(shù)在上的值域?yàn)?30．（23-24高一下·廣西柳州·期中）函數(shù)在的最小值是.題型九指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用（共3小題）31．（24-25高一上·山東濰坊·期中）某放射性物質(zhì)在衰變過(guò)程中，其質(zhì)量（單位：克）與年數(shù)滿足關(guān)系式（為初始質(zhì)量，為常數(shù)，）.已知經(jīng)過(guò)3年，這種放射性物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的一半，再經(jīng)過(guò)6年，該放射性物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)槌跏假|(zhì)量的（

）A． B． C． D．32．（23-24高一上·浙江寧波·期末）某試驗(yàn)小組研究某種植物在一定條件下的生長(zhǎng)規(guī)律，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在相同條件下，這種植物每周以的增長(zhǎng)率生長(zhǎng).若經(jīng)過(guò)周后，該植物的長(zhǎng)度是原來(lái)的倍，則再經(jīng)過(guò)周，該植物的長(zhǎng)度大約是原來(lái)的（

）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍十七、9.133．（23-24高一上·河南開(kāi)封·期末）某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物含量P（單位：）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為：，其中，k是正的常數(shù).如果在前5h消除了的污染物，則10h后剩余%的污染物含量.題型十對(duì)數(shù)的綜合計(jì)算（共7小題）34．（23-24高一上·江蘇宿遷·期末）已知，用表示為（

）A． B． C． D．35．（24-25高一上·上海閔行·期中）已知，則=．36．（23-24高一上·福建南平·期中）化簡(jiǎn)式子的值為.37．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期末）已知且，若，則．38．（24-25高一上·安徽亳州·期末）計(jì)算=．39．（24-25高一上·江蘇南通·期中）已知，，用含a、b的式子表示．40．（24-25高一上·云南曲靖·期末）已知實(shí)數(shù)滿足，，則.題型十一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念（共3小題）41．（24-25高一上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）已知對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C．2 D．442．（24-25高一上·福建福州·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（

）A．－2 B．2 C． D．43．（24-25高一上·廣東珠?！るA段練習(xí)）函數(shù)（，且）是對(duì)數(shù)函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)，則．題型十二對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（共3小題）44．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．45．（24-25高一上·江蘇南京·期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．46．（24-25高一上·四川·期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．題型十三對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象（共5小題）47．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期中）函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．48．（24-25高一上·上海·期中）如圖，圖像①②③④所對(duì)應(yīng)的函數(shù)不屬于，中的一個(gè)是（

）A．① B．② C．③ D．④49．（23-24高一上·湖南長(zhǎng)沙·期末）若函數(shù)（，且）的圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

50．（23-24高一上·安徽馬鞍山·期末）已知，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．51．（24-25高一上·遼寧朝陽(yáng)·期末）已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．題型十四對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（共3小題）52．（23-24高一上·福建龍巖·階段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.53．（24-25高一上·吉林·期中）函數(shù)的減區(qū)間是（

）A． B． C． D．無(wú)減區(qū)間54．（23-24高一上·浙江杭州·期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．題型十五由對(duì)數(shù)(型)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（共3小題）55．（24-25高一上·遼寧撫順·期末）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．56．（24-25高一上·黑龍江哈爾濱·期末）在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．57．（24-25高一上·廣東東莞·期中）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型十六比較指對(duì)式的大?。ü?小題）58．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期末）已知，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．59．（24-25高一上·福建莆田·期中）已知，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．60．（24-25高一上·吉林長(zhǎng)春·期中）已知，，，則有（）A． B． C． D．61．（23-24高一下·湖南長(zhǎng)沙·開(kāi)學(xué)考試）已知，，，則（

）A． B． C． D．題型十七對(duì)數(shù)函數(shù)的值域及參數(shù)求解（共5小題）62．（23-24高一上·內(nèi)蒙古包頭·期末）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（

）A． B． C． D．63．（23-24高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）下列各函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B． C． D．64．（23-24高一上·湖南株洲·期末）若函數(shù)在上的最大值為2，則實(shí)數(shù)．65．（24-25高一上·安徽阜陽(yáng)·期中）已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.66．（23-24高一上·湖南長(zhǎng)沙·期末）已知函數(shù)．(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的值域．題型十八對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用（共4小題）67．（24-25高一上·陜西咸陽(yáng)·期末）溶液的酸堿度是用來(lái)衡量溶液酸堿性強(qiáng)弱程度的一個(gè)指標(biāo)，在化學(xué)中，常用值來(lái)表示溶液的酸堿度.的計(jì)算公式為其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.甲同學(xué)在徑流咸陽(yáng)的渭河中取出一定的水溶液，經(jīng)測(cè)定其中氫離子的濃度摩爾/升，則渭河咸陽(yáng)段水溶液的值約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．68．（24-25高一上·天津·階段練習(xí)）物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來(lái)描述:設(shè)物體的初始溫度是，后的溫度是，則，其中表示環(huán)境溫度，稱(chēng)為半衰期.現(xiàn)有一杯88°C的咖啡放在24℃的房間中，如果咖啡降溫到40℃大約需要20min，那么降溫到35℃大約需要（參考數(shù)據(jù):）（

）A． B． C． D．69．（24-25高一上·遼寧沈陽(yáng)·期末）已知強(qiáng)度為的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為時(shí)，有，噴氣式飛機(jī)起飛時(shí)，聲音約為；一般說(shuō)話時(shí)，聲音約為.計(jì)算噴氣式飛機(jī)起飛時(shí)的聲音強(qiáng)度是一般說(shuō)話時(shí)聲音強(qiáng)度的（

）倍.A． B． C． D．70．（24-25高三上·河北·期末）已知某一指數(shù)（其中數(shù)據(jù)M為常數(shù)，且）可以用來(lái)檢測(cè)某一特殊海域的水質(zhì)情況，其中指數(shù)d的值越大，水質(zhì)越好．若數(shù)據(jù)N由變化為，對(duì)應(yīng)的指數(shù)d由2.15提高到3.225，則（

）A． B． C． D．題型十九冪函數(shù)的概念（共4小題）71．（24-25高一上·江西·期中）已知冪函數(shù)，則（

）A．8 B．4 C． D．72．（24-25高一上·新疆喀什·期末）已知函數(shù)是冪函數(shù).則（

）A． B．2 C． D．173．（24-25高一上·河南開(kāi)封·期中）已知是常數(shù)，冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則（

）A． B． C．3 D．974．（24-25高一上·吉林延邊·期末）已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．或題型二十冪函數(shù)的圖象（共4小題）75．（24-25高一上·四川·期末）下列圖象可能為冪函數(shù)圖象的是（

）A． B．C． D．76．（24-25高一上·上海·期中）如圖是冪函數(shù)的部分圖像，已知分別取這四個(gè)值，則與曲線相應(yīng)的依次為（

）A． B．C． D．77．（24-25高一上·上海寶山·期中）冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（

）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限和原點(diǎn) D．第二、四象限和原點(diǎn)78．（24-25高三上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）冪函數(shù)的圖象大致為（

）A． B． C． D．題型二十一冪函數(shù)的單調(diào)性（共3小題）79．（24-25高一上·四川瀘州·期中）冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．580．（24-25高一上·四川德陽(yáng)·期末）已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則函數(shù)（且的圖像過(guò)定點(diǎn)（

）A． B． C． D．81．（24-25高一上·云南昆明·期中）冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．或 C． D．或題型二