/專題11與杠桿相關(guān)的四類?？紗栴}模型解讀｜模型構(gòu)建｜真題演練｜素養(yǎng)通關(guān)識(shí)識(shí)·題型解讀命題特點(diǎn)+技巧解讀+真題示例明·模板構(gòu)建答題模板/技巧點(diǎn)撥+典型問答模型01杠桿類型區(qū)分模型02杠桿作圖問題模型03杠桿動(dòng)態(tài)平衡條件的分析模型04杠桿平衡條件在計(jì)算中的應(yīng)用用·真題演練真題示例+思路點(diǎn)撥/模板運(yùn)用+規(guī)范答題+變式演練練·模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測(cè)考向練·模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測(cè)考向識(shí)識(shí)中考·模型解讀高頻模型中考題型與分值分布命題特點(diǎn)模型01杠桿類型區(qū)分（常考點(diǎn)）選擇題和填空題（2-3分）一般情況下，各省中考物理命題，杠桿部分會(huì)出現(xiàn)1道題，最多不超過2題，常以選擇題、填空題、計(jì)算題出現(xiàn)，分值6分以內(nèi)。涉及杠桿的問題難度不大，緊緊抓住杠桿平衡條件這個(gè)主軸，理解其數(shù)學(xué)表達(dá)式中各個(gè)字母的含義，就可以輕松解決相關(guān)問題。探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)是力學(xué)中重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)之一，在另外專題詳細(xì)講解。模型02杠桿作圖問題（易錯(cuò)點(diǎn)）作圖題（2-3分）模型03杠桿動(dòng)態(tài)平衡條件的分析（?？键c(diǎn)）選擇題、填空題（2-3分）模型04杠桿平衡條件在計(jì)算中的應(yīng)用（重點(diǎn)）選擇題、填空題、計(jì)算題（2-6分）善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01杠桿類型區(qū)分『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』理解記憶杠桿的分類一欄表格是模型01解題技巧力臂關(guān)系力的關(guān)系距離關(guān)系實(shí)例省力杠桿L1＞l2F1＜F2省力，費(fèi)距離羊角錘、起子、撬棒等費(fèi)力杠桿L1＜l2F1＞F2費(fèi)力，省距離釣魚竿、起重機(jī)的吊臂、鑷子等等臂杠桿L1=l2F1=F2不省力，不費(fèi)力天平、定滑輪等解解真題·思維剖析【例題1】（2024山東臨沂中考真題）2023年9月24日，中國組合鄒佳琪/邱秀萍在賽艇女子輕量級(jí)雙人雙槳決賽中奪冠，斬獲杭州亞運(yùn)會(huì)首金。如圖所示，賽艇的槳可視為杠桿，下列工具正常使用時(shí)，與槳屬于同類杠桿的是（）A.筷子B.瓶起子C.核桃夾D.榨汁器變式演練變式演練【模型1變式1】（2025黑龍江省齊齊哈爾一模）某學(xué)校勞動(dòng)教育課堂上，四位同學(xué)利用杠桿原理使用勞動(dòng)工具的場(chǎng)景如圖所示。其中屬于使用費(fèi)力杠桿的是（）A.鋤地時(shí)舉起鋤頭B.用羊角錘拔釘子C.用園藝剪修剪樹枝D.用鋼絲鉗剪鐵絲【模型1變式2】（2025黑龍江大慶一模）下列工具在正常使用時(shí)省力的是（） A．鋼絲鉗B．天平C．食品夾子D．筷子【模型1變式3】（2025廣州一模）如圖是一輛行李的手推車，當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，推車人向下壓扶手，這時(shí)手推車可看作杠桿，支點(diǎn)在_______（填字母）。當(dāng)后輪遇到障礙物時(shí)，推車人向上提扶手，這時(shí)支點(diǎn)是_______點(diǎn)（填字母），與前輪遇到障礙物時(shí)相比，此時(shí)較_______（選填“省”或“費(fèi)”）力。模型模型02杠桿作圖問題『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』1.杠桿力臂的作圖方法（找支點(diǎn)，畫作用線、做垂線）第一步：先確定指點(diǎn)，即杠桿能繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示；第二步：確定動(dòng)力和阻力的作用線。從動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)沿力的方向(或反方向)分別畫虛線即為動(dòng)力阻力作用線。第三步：畫出動(dòng)力臂和阻力臂。由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂,并標(biāo)明動(dòng)力臂與阻力臂的符號(hào)l1、l22.做杠桿動(dòng)力和阻力的示意圖A.已知支點(diǎn)、動(dòng)力臂、阻力臂，做動(dòng)力、阻力示意圖（常規(guī)方法即可，不再說明）。B.杠桿的最小（或最大）動(dòng)力作圖方法以如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，B為阻力的作用點(diǎn)，畫出使杠桿平衡時(shí)，在A點(diǎn)作用的最小動(dòng)力F的示意圖為例，分析杠桿的最?。ㄗ畲螅﹦?dòng)力作圖方法。B分析過程（解題思路）：杠桿平衡時(shí)，阻力與阻力臂0B乘積是定值。由于最小動(dòng)力F與其動(dòng)力臂的乘積是定值。在不知道動(dòng)力作用線方向的情況下，動(dòng)力臂就無法確定。但我們知道要想使動(dòng)力最小，必須對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂最大，力的作用點(diǎn)給出很關(guān)鍵，題中需要畫出的力，作用點(diǎn)一定在A點(diǎn)，那么找準(zhǔn)這個(gè)動(dòng)力的最大力臂就是解題關(guān)鍵所在。運(yùn)用分類討論方法來確定力臂：B（1）當(dāng)動(dòng)力F在A點(diǎn)，豎直向下(不能豎直向上)時(shí)，其力臂等于直角三角形AOC的一條直角邊AC的長度；這時(shí)動(dòng)力F的力臂最小，動(dòng)力最大；（2）當(dāng)動(dòng)力F在A點(diǎn)，沿水平方向左（不能水平向右）時(shí)，其力臂等于直角三角形AOC的一條直角邊OC的長度；這時(shí)動(dòng)力F的力臂也不是最大，也不是最小，動(dòng)力也不最大，也不是最?。唬?）當(dāng)動(dòng)力F在A點(diǎn)，與OA垂直時(shí)，其力臂等于直角三角形AOC的斜邊OA的長度；這時(shí)動(dòng)力F的力臂最大（原因是直角三角形斜邊最長），對(duì)應(yīng)動(dòng)力F最小，其方向垂直O(jiān)A斜向下（不能垂直O(jiān)A斜向上）。如下圖所示?！娟P(guān)鍵】用直角三角形三邊具有的性質(zhì)來分析確定力臂大??；再根據(jù)杠桿平衡條件判斷出動(dòng)力的最值；還要關(guān)注動(dòng)力的方向；最后才能正確畫出最小或者最大的動(dòng)力。解解真題·思維剖析【例題2】（2024黑龍江大慶中考真題）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，畫出球A所受重力的示意圖（重心在球心處）和力F的力臂L。變式演練變式演練【模型2變式1】（2025陜西一模）桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應(yīng)用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動(dòng)力的力臂l1?！灸Ｐ?變式2】（2025福建一模）畫出如圖所示中力F的力臂L和物體A受到重力的示意圖?！灸Ｐ?變式3】（2025廣西一模）如圖所示，釣魚時(shí)，釣魚竿可看成是一個(gè)杠桿，按常用握桿方法把魚向上提起的過程中，能正確表示其支點(diǎn)O、動(dòng)力F1和阻力F2的是（）A．B．C．D．模型模型03杠桿動(dòng)態(tài)平衡條件的分析『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，所處的狀態(tài)稱為杠桿的動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)其遵循的規(guī)律仍然是杠桿平衡條件。即：F1L1＝F2L2（1）轉(zhuǎn)化：將實(shí)際的動(dòng)態(tài)物體轉(zhuǎn)化成杠桿模型；分析受力情況，找出支點(diǎn)，然后找出動(dòng)力和阻力、動(dòng)力臂和阻力臂；（2）標(biāo)量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標(biāo)明動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂；（3）分析：根據(jù)已知條件，利用杠桿平衡條件分析判斷各量變化情況。解解真題·思維剖析【例題3】（2024四川南充中考真題）下圖是我國古代勞動(dòng)人民運(yùn)送巨木的場(chǎng)景，通過杠桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（）A.支架下墊的底面積較大的石塊是為增大對(duì)地面的壓強(qiáng)B.橫桿相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，費(fèi)力省距離C.當(dāng)巨木太重?zé)o法抬起時(shí)，可以讓杠桿右端的人遠(yuǎn)離支架，增大動(dòng)力臂D.當(dāng)巨木太重?zé)o法抬起時(shí)，可以增大橫桿上懸繩與支架間的距離變式演練變式演練【模型3變式1】（2025遼寧一模）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具，在拗石輔助下，人幾乎可以不用力就能將一桶水從井中提起。如圖所示，已知A點(diǎn)所掛拗石重力為100N，，兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在豎直方向，忽略橫桿和繩的重力（）。下列說法錯(cuò)誤的是（）A.桔槔平衡時(shí)，桶內(nèi)水的體積為B.桔槔是杠桿裝置C.桔槔平衡時(shí)，A、B兩點(diǎn)所受的拉力之比為1∶2D.要想一次提取更多的水，可以將懸掛點(diǎn)A向遠(yuǎn)離O點(diǎn)方向移動(dòng)【模型3變式2】（2025湖南長沙一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點(diǎn)是O，AO＝BO．若在A和B端分別懸掛重力相等的兩個(gè)重物，則杠桿（）A．保持平衡B．A端下沉C．B端下沉D．以上均可能【模型3變式3】（2025武漢一模）如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則（）A．F甲＞F乙，因?yàn)橐曳椒ǖ膭?dòng)力臂長 B．F甲＜F乙，因?yàn)榧追椒ǖ淖枇Ρ鄱?C．F甲＞F乙，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂短 D．F甲＝F乙，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍模型0模型04杠桿平衡條件在計(jì)算中的應(yīng)用『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』1.用杠桿提升物體的模型圖2.用杠桿平衡條件公式的力及力臂（1）杠桿平衡條件公式公式F1L1＝F2L2（2）求解動(dòng)力，用變形公式F1＝F2L2/L1(3)求解動(dòng)力臂，用變形公式L1＝F2L2/F1注意：用杠桿提升物體時(shí)，還可以計(jì)算有用功、額外功和總功以及機(jī)械效率等問題（1）用杠桿提升物體做的有用功W有用=Gh（2）用杠桿提升物體做的總功W總=Fs（3）用杠桿提升物體做的額外功W額外=W總—W有用其中h是重物G被提升的高度，s是動(dòng)力F移動(dòng)的距離。h與s的關(guān)系可以根據(jù)相似三角形建立。（4）杠桿機(jī)械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％解解真題·思維剖析【例題4】（2024四川達(dá)州中考真題）如圖所示，輕質(zhì)木桿AB的O點(diǎn)用細(xì)線懸掛在天花板上并保持水平，已知AB是OB長度的4倍，AO是AC長度的3倍。在桿的B點(diǎn)用細(xì)線豎直懸掛一邊長為10cm的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；O點(diǎn)左側(cè)懸掛一可自由移動(dòng)的質(zhì)量為2kg的物塊乙。當(dāng)乙懸掛在A點(diǎn)時(shí)，甲恰好對(duì)地面無壓力，則甲的重力為________N；當(dāng)乙懸掛在C點(diǎn)時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為________Pa。（g取10N/kg）變式演練變式演練【模型4變式1】（2025湖北一模）圖甲是《天工開物》中記載古人利用杠桿從水井提水的情境，圖乙是簡化圖模型，輕質(zhì)杠桿AB，支點(diǎn)為O，AO：BO＝2：1，B端掛有重為160N的石塊P，A端掛有重為20N的空桶木桶Q（繩重忽略不計(jì)，g取10N/kg），使用時(shí)，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起。向下拉繩放下空桶時(shí)拉力為N，向上拉繩提起裝滿水的桶剛離開水面時(shí)拉力為N?！灸Ｐ?變式2】（2025湖南一模）如圖，重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，用力F提起重為30N的物體，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠桿與轉(zhuǎn)軸間摩擦忽略不計(jì)，下列說法中不正確的是（）A．利用該機(jī)械提起重物時(shí)不能省功B．拉力F的力臂為40cmC．拉力F的大小為22.5ND．拉力F為作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力【模型4變式3】（2025上海一模）圖是用道釘撬撬道釘?shù)那榫?。道釘撬可視為以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，若動(dòng)力F1為200N，動(dòng)力臂l1為1.2m（圖中未畫出），阻力臂l2為0.06m，不計(jì)道釘撬自身重力。（1）在圖中畫出動(dòng)力臂l1；（2）求道釘對(duì)道釘撬的阻力F2的大小。練練好題·題組通關(guān)題組1.杠桿類型區(qū)分試題精煉1.（2025湖北一模）下列工具在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．起子B．剪子C．鉗子D．鑷子2.（2025武漢一模）下圖是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于省力杠桿的是（）A.釣魚竿B.道釘撬C.筷子D.理發(fā)剪刀3.（2024廣西中考真題）2024年六五環(huán)境日國家主場(chǎng)活動(dòng)在南寧舉行。期間，小明利用垃圾鉗撿垃圾，并進(jìn)行分類，如圖所示。下列說法錯(cuò)誤的是（）A.保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé) B.垃圾鉗是省力杠桿C.可利用垃圾來發(fā)電 D.垃圾鉗是費(fèi)力杠桿4.（2025遼寧一模）“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬起地球?！比鐖D，生活中的杠桿與阿基米德設(shè)想的杠桿屬于同一類型的是（）A．釣魚竿釣魚B．天平測(cè)質(zhì)量C．起子開瓶蓋D．筷子夾菜5.（2024江蘇連云港中考真題）如圖所示是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于費(fèi)力杠桿的是（）A.托盤天平B.鋼絲鉗C.筷子D.開瓶扳手題組2.杠桿作圖問題試題精煉6.（2025遼寧沈陽一模）在圖中畫出杠桿的阻力臂l，并在A點(diǎn)畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F，7．（2025廣東一模）如圖，在A端加一最小的力FA，使杠桿平衡，畫出此力，并畫出杠桿受到的阻力。8.（2025深圳一模）如圖所示，開啟瓶蓋時(shí)開瓶器以O(shè)為支點(diǎn)，手在A點(diǎn)施加豎直向上的力F打開瓶蓋，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出力F的力臂l。9.（2025遼寧營口一模）圖甲是一款瓶起子。起瓶蓋時(shí)，瓶身相當(dāng)于一個(gè)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。圖乙是其簡化示意圖。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：（1）瓶蓋上B點(diǎn)受到的阻力F2的大致方向；（2）作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1.10.（2024甘肅臨夏中考真題）俯臥撐是一種健身運(yùn)動(dòng)，能夠鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉，是簡單易行卻十分有效的力量訓(xùn)練手段。如圖是某同學(xué)做俯臥撐的示意圖。此過程中，他的身體可視為杠桿，O點(diǎn)為支點(diǎn)，A點(diǎn)為重心，請(qǐng)畫出重力對(duì)應(yīng)的力臂l。11．（2025福建一模）如圖，輕質(zhì)杠桿平衡，請(qǐng)作出動(dòng)力F1的力臂l1和杠桿所受阻力F2的示意圖。12.（2025吉林一模）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動(dòng)上水的輕質(zhì)裝置的示意圖。當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)到一定高度時(shí)，浮標(biāo)帶動(dòng)杠桿AOB壓住入水口，停止上水。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1（水箱里的水給杠桿AB的力）和B處阻力F2。題組3.杠桿動(dòng)態(tài)平衡條件的分析試題精煉13．（2025湖北一模）如圖所示，一根尺子，在中點(diǎn)支起，兩邊掛上砝碼，恰好平衡，在下列情況中，仍能保持平衡的是（）A．左右兩邊砝碼組合向內(nèi)移動(dòng)一格 B．左右兩邊砝碼組各減少一只 C．左右兩邊砝碼組合減少一半砝碼 D．右兩邊砝碼組各向外移動(dòng)一格14．（2025云南一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，作用在A、B點(diǎn)處的各個(gè)拉力中，能使杠桿水平平衡的最小力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F415.（2025江蘇南通一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，某同學(xué)在杠桿的左端掛一重為G的物塊，在A端施加一個(gè)始終豎直向下的力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法錯(cuò)誤的是（）A.此時(shí)杠桿是平衡的B.此時(shí)該杠桿是省力杠桿C.此時(shí)G×OB≠F×OAD.要使A端的力最小，則F的方向應(yīng)垂直O(jiān)A向下16.（2025南京一模）如圖，園藝工人在修剪枝條時(shí)，常把枝條盡量往剪刀的軸處靠近，這樣做是為了（）A.增大動(dòng)力臂，能夠省力B.增大阻力臂，方便使用C.減小動(dòng)力臂，方便使用D.減小阻力臂，能夠省力17.（2025長春一模）如圖所示，為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時(shí)AB部分水平，保持重物靜止不動(dòng)，而使繩繞A點(diǎn)從圖示位置沿圖中的虛線轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．逆時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變小后變大B．順時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變小后變大C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變大后變小D．順時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變大后變小18．（2025廣州一模）如圖所示，一根杠桿長1米，支點(diǎn)O在它的最左端，現(xiàn)將一G為90N的重物放在距O點(diǎn)20cm的A處，若使杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F作用在杠桿最右端時(shí)應(yīng)往方向拉（選填“1”、“2”、“3”）動(dòng)力最小，且F大小是N。題組4.杠桿平衡條件在計(jì)算中的應(yīng)用試題精煉19.（2025山東煙臺(tái)一模）如圖所示，在某輕質(zhì)杠桿B點(diǎn)，用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向提升一重物，當(dāng)杠桿水平靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N，若OA=10cm，AB=40cm，則物體的重力大小為_______N，此杠桿屬于______杠桿。20.（2025湖北武漢一模）如圖是小明在做俯臥撐，可將他看成是一個(gè)杠桿，A為重心，O為支點(diǎn)，支撐點(diǎn)B，手臂垂直于地面，則動(dòng)力臂是______m；假設(shè)小明的體重為60kg，則小明受到的重力為______N，地面對(duì)他雙手的支撐力是______N。（g＝10N/kg）21.（2025江蘇鹽城一模）小紅和小華用一只彈簧測(cè)力計(jì)，一根長度為1m、質(zhì)量為1.2kg粗細(xì)均勻、質(zhì)量均勻分布的圓柱型螺紋鋼AB，一只金屬筐，制成了如圖所示的機(jī)械裝置。制作時(shí)，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當(dāng)懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點(diǎn)移至O點(diǎn)時(shí)，螺紋鋼在水平位置平衡，測(cè)得OB＝4cm，則金屬筐的質(zhì)量為kg。稱重時(shí)，將重物放入金屬筐中，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為15N，則重物的質(zhì)量是kg。若在她們制作的裝置中僅將彈簧測(cè)力計(jì)換成質(zhì)量為1kg的“秤砣”，制成桿秤，從O點(diǎn)開始，沿OA每隔1cm標(biāo)出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量刻度，則該桿秤的分度值為kg。（g取10N/kg）22．（2025安徽一模）汽車超載是當(dāng)前發(fā)生交通事故的重要原因之一。全國各地設(shè)置了許多超載監(jiān)測(cè)站加強(qiáng)監(jiān)管。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設(shè)置的某種電子地磅秤上稱重。先讓貨車前輪單獨(dú)開上電子地磅秤，其讀數(shù)為8t；前輪駛