初三九年級數(shù)學第2章一元二次方程精選題練習一、單選題1．下列屬于一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．已知關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根3．已知，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（

）A． B． C． D．4．若一元二次方程中的a，b，c滿足，則方程必有根（

）A． B． C． D．5．二次方程的兩根為1和5，則一次函數(shù)不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．已知關(guān)于的一元二次方程滿足，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．7．一元二次方程配方后可變形為（

）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，那之適出．問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：現(xiàn)在有一扇不知道高度和寬度的門和一根不知道長度的竹竿（如圖）．將竹竿橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門的高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則下列正確的方程是（

）A． B．C． D．9．如圖，公園中有一塊長為，寬為的矩形場地，場地中間有3塊面積都是的矩形草坪，各草坪四周都是相同寬度的通道，若設(shè)通道的寬度為，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．二、填空題10．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是．11．一種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48元，那么平均每次降價的百分率是，則可以列方程．12．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是．13．若一元二次方程沒有實數(shù)根，則直線不經(jīng)過第象限．14．保障國家糧食安全是一個永恒的話題，任何時候這根弦都不能松，某農(nóng)科實驗基地，大力開展種子實驗，讓農(nóng)民得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，該農(nóng)科實驗基地兩年前有種農(nóng)作物，經(jīng)過兩年不斷的努力培育新品種，現(xiàn)在有種農(nóng)作物種子，若這兩年培育新品種數(shù)量平均年增長率為，則根據(jù)題意列出符合題意的方程是．15．已知關(guān)于x的方程的一個根為，那么關(guān)于x的方程的一個根為．16．如圖，菱形的邊長為5，點在邊上，連結(jié)，過點作于點，，將菱形分割成三部分后，恰好可以拼成一個直角三角形，若，則線段的長度為．三、解答題17．解方程：(1)；(2)．18．青山村種的水稻2022年平均每公頃產(chǎn)，2024年平均每公頃產(chǎn)．(1)求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．(2)按照這樣的增長方式，預(yù)計2025年平均每公頃產(chǎn)多少？19．已知關(guān)于的一元二次方程．(1)若該方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍．(2)若該方程的兩個實數(shù)根，滿足，求的值．20．在勞動實踐活動中，小亮同學想用木柵欄為班級圍一塊矩形形狀的花園，花園背靠著學校院墻，購買了米的木柵欄，如圖所示．(1)若，，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要圍出的矩形的面積為平方米，求的長為多少米？(3)若要圍出的矩形的面積為平方米，他的這個想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．21．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A，C分別落在x軸，y軸上，．平分交于點D，點P在射線上，以為邊作．(1)求證：；(2)當為菱形時，求Q的坐標；(3)當為直角三角形時，求的面積22．定義：若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為，，分別以，為橫坐標和縱坐標得到點，則稱點M為該一元二次方程的“友好點”．已知關(guān)于x的一元二次方程為．(1)求證：不論m為何值，該方程