平行四邊形面積課件1CATALOGUE目錄平行四邊形基本概念與性質(zhì)平行四邊形面積公式推導(dǎo)典型例題分析與解答學(xué)生自主練習(xí)與互動(dòng)環(huán)節(jié)課堂小結(jié)與拓展延伸2平行四邊形基本概念與性質(zhì)013對角相等；特點(diǎn)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。對邊平行且相等；鄰角互補(bǔ)。平行四邊形定義及特點(diǎn)01030204054

平行四邊形與矩形、正方形關(guān)系矩形是特殊的平行四邊形，其四個(gè)角都是直角；正方形是特殊的矩形，其四條邊都相等；正方形也是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形、矩形和正方形的所有性質(zhì)。5對角線互相平分；對角線將平行四邊形分為面積相等的兩個(gè)三角形；在特殊情況下（如矩形或正方形），對角線還可能相等或垂直。平行四邊形對角線性質(zhì)6平行四邊形面積公式推導(dǎo)027將平行四邊形沿高線切割，通過平移拼接成一個(gè)矩形。由于割補(bǔ)前后面積不變，因此平行四邊形的面積等于拼接后矩形的面積。割補(bǔ)法設(shè)平行四邊形的底為$a$，高為$h$，則平行四邊形的面積$S=atimesh$。公式表示基于矩形面積公式推導(dǎo)8分割法將平行四邊形從任意一點(diǎn)出發(fā)，作兩條高線將其分成兩個(gè)三角形。由于兩個(gè)三角形等底等高，因此它們的面積相等，且各占平行四邊形面積的一半。公式表示設(shè)平行四邊形的底為$a$，高為$h$，則每個(gè)三角形的面積為$frac{1}{2}ah$，因此平行四邊形的面積$S=2timesfrac{1}{2}ah=ah$?；谌切蚊娣e公式推導(dǎo)9割補(bǔ)法和分割法都是有效的平行四邊形面積推導(dǎo)方法。割補(bǔ)法通過圖形變換直觀地展示了平行四邊形與矩形之間的關(guān)系；分割法則通過三角形面積的計(jì)算間接得到平行四邊形面積的公式。方法比較無論采用哪種方法，最終得到的平行四邊形面積公式都是$S=ah$，其中$a$為底，$h$為高。這一公式是計(jì)算平行四邊形面積的基礎(chǔ)，對于理解平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用具有重要意義。總結(jié)不同方法比較與總結(jié)10典型例題分析與解答0311ABCD例題1已知平行四邊形的底為5cm，高為3cm，求其面積。例題2一個(gè)平行四邊形的面積是24cm2，底是6cm，求其高。解析根據(jù)平行四邊形面積公式S=ah，將已知數(shù)值代入公式，得到24cm2=6cm×h，解得h=4cm。解析直接應(yīng)用平行四邊形面積公式S=ah，其中a為底，h為高。將已知數(shù)值代入公式，得到S=5cm×3cm=15cm2。直接應(yīng)用平行四邊形面積公式求解12例題3一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25cm2，求三角形的面積。例題4一個(gè)平行四邊形的周長是40cm，兩條鄰邊的長度比是3:2，求其面積。解析根據(jù)周長和鄰邊比例求出各邊長，再利用勾股定理求出高，最后應(yīng)用平行四邊形面積公式求解。解析根據(jù)等底等高的平行四邊形和三角形面積關(guān)系，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。因此，三角形面積為25cm2÷2=12.5cm2。結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用求解13解析利用正弦定理求出高，再應(yīng)用平行四邊形面積公式求解?；蛘邔⑵叫兴倪呅蝿澐譃閮蓚€(gè)三角形，分別求出三角形面積后相加得到平行四邊形面積。例題5一個(gè)平行四邊形被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，已知其中一個(gè)小三角形的面積是6cm2，求平行四邊形的面積。解析根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線將其分成面積相等的四個(gè)小三角形。因此，平行四邊形的面積為6cm2×4=24cm2。例題6一個(gè)平行四邊形的一組對邊長度分別為5cm和7cm，且這兩邊之間的夾角為60°，求其面積。創(chuàng)新思維在解題中運(yùn)用14學(xué)生自主練習(xí)與互動(dòng)環(huán)節(jié)0415已知平行四邊形的底為5cm，高為3cm，求其面積。題目1一個(gè)平行四邊形的面積是24cm2，底是6cm，求其高。題目2一個(gè)平行四邊形的底是8dm，高是底的1.5倍，求其面積。題目3基礎(chǔ)練習(xí)題選講16已知平行四邊形的一組鄰邊分別為5cm和8cm，且其中一條高為6cm，求其面積。題目1題目2題目3一個(gè)平行四邊形的周長是40cm，兩條高分別是5cm和7cm，求其面積。已知平行四邊形的兩條對角線長分別為10cm和14cm，求其面積的最大值和最小值。030201提高難度挑戰(zhàn)題選講17活動(dòng)2學(xué)生分組討論并嘗試解決提高難度挑戰(zhàn)題，分享解題思路和方法?；顒?dòng)1每組學(xué)生利用給定的平行四邊形紙片，通過測量和計(jì)算探究其面積與底和高的關(guān)系。活動(dòng)3每組學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際生活中的平行四邊形物體（如地磚、桌面等），測量其底和高并計(jì)算面積，最后進(jìn)行展示和交流。小組合作探究活動(dòng)設(shè)計(jì)18課堂小結(jié)與拓展延伸051903面積單位的認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米、平方米等，以及它們之間的換算關(guān)系。01平行四邊形面積的計(jì)算公式S=a×h，其中a為底邊長度，h為高。02平行四邊形與矩形、正方形的關(guān)系矩形和正方形都是特殊的平行四邊形，它們的面積計(jì)算公式與平行四邊形相同。本節(jié)課重點(diǎn)回顧總結(jié)20計(jì)算農(nóng)田的面積，以便合理規(guī)劃種植作物和施肥。農(nóng)業(yè)領(lǐng)域計(jì)算建筑物占地面積、墻面面積等，以便進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)和施工。建筑領(lǐng)域計(jì)算地圖上的區(qū)域面積，以便進(jìn)行地理分析和規(guī)劃。地理領(lǐng)域平行四邊形面積在生活中的應(yīng)用舉例21