（完整版）初一分班數(shù)學(xué)質(zhì)量測試試卷經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）。A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】觀察可知，剪開后只有后面一個面與M面相連，前后左右4個面相連成一行，左面與前面分開，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，沿圖中粗線將其剪開展成的平面圖形是。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是具有較強的空間想象能力，先確定一個面，再推想。2．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶6，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：A解析：A【分析】根據(jù)題意，利用比的意義以及三角形內(nèi)角和180°，求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再進行解答?！驹斀狻?＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三個角都是銳角，這是個銳角三角形。故答案選：A【點睛】本題考查比的應(yīng)用，以及三角形形狀的判斷。3．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5答案：B解析：B【分析】等量關(guān)系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項．【詳解】解：乙跑的路程為5+6.5x，∴可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意；把含x的項移項合并后C正確，不符合題意；把5移項后D正確，不符合題意；故選B．4．有一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個立體圖形，最少需要（）個小立方體。A．4 B．5 C．6 D．7答案：B解析：B【分析】這個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個正方體，第二、三、四層至少有1個正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個小正方體．【詳解】搭這樣的一個立體圖形，最少需要5個小立方體。故答案為：B【點睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。5．水果店購進100千克蘋果共花了400元。水果店出售這些蘋果時，標價合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元答案：C解析：C【分析】根據(jù)“總價÷數(shù)量＝單價”求出每千克蘋果的成本價，再確定標價即可?！驹斀狻?00÷100＝4（元/千克）；每千克蘋果的成本價為4元/千克，則標價應(yīng)該為6元/千克；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是要明確標價一定要高于成本價。6．把一根2米長的圓柱木料鋸成3段，表面積增加0.18平方米，這根木料原來的體積是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.09答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，圓柱木料鋸成3段，總共需要鋸2次，增加了4個底面；用0.18÷4求出一個底面的面積，再乘原來圓柱的高即可求出體積。【詳解】0.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確表面積增加的0.18平方米是4個底面的面積。7．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計算答案：A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可?！驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù)：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。8．一件衣服，因銷售旺季，提價10%，一段時間后，因樣式陳舊，不得不又降價10%，現(xiàn)價是99元，原價是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降價10%后的價格是降價前的(1-10%)，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出降價前的價格；降價前的價格是原價的(1+10%)，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求出原價即可.【詳解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案為C9．如下圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個圖形的面積之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，然后表示出各圖形面積，寫成比的形式化簡即可?！驹斀狻考酌娣e：2×h÷2＝h乙面積：5h丙面積：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案為：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對三角形、平行四邊形和梯形面積公式的應(yīng)用和比的化簡，同時關(guān)鍵要可以求出梯形的下底，抓住長方形和平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)。10．如下圖，用同樣的小棒擺圖形，照這樣擺下去，擺第6幅圖需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108答案：C解析：C【詳解】略11．時＝（________）分公頃＝（________）公頃（________）平方米解析：13750【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1時＝60份，1公頃＝10000平方米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簳r＝（36）分公頃＝（1）公頃（3750）平方米【點睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進率是解題的關(guān)鍵。12．。解析：4；16；25；80【分析】把小數(shù)化為分數(shù)，根據(jù)分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)和比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）【點睛】掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法以及分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．一個數(shù)除以3余2，除以5余2，除以7余2，這個數(shù)最小是（________）。解析：107【分析】從題干我們可以知道，一個數(shù)除以3余2，除以5余2，除以7余2，也就是這個數(shù)減去2以后是3、5和7的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?、5、7的最小公倍數(shù)是：3×5×7＝15×7＝105這個數(shù)最小是：105＋2＝107【點睛】掌握求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．把一個圓平均分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多8厘米，這個圓的半徑是（______）厘米。解析：4【分析】把一個圓平均分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，長方形的周長比圓的周長多兩條半徑，據(jù)此分析?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解長方形和圓的關(guān)系，熟悉圓的面積推導(dǎo)過程。15．食品店用巧克力糖和奶糖按質(zhì)量比3∶2配制一種禮品糖。如果要配制這種禮品糖20千克，則需要巧克力糖（________）千克。答案：12【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可。【詳解】20÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！窘馕觯?2【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克。【點睛】此題考查了按比例分配問題，比較簡單，掌握方法認真解答即可。16．在比例尺是1∶400000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是4.5厘米，A、B兩地的實際距離是______千米。答案：18【分析】在這幅地圖上，圖上1厘米表示實際距離400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示實際距離18千米。【詳解】400000厘米＝4千米（千米）【點睛】本題考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在這幅地圖上，圖上1厘米表示實際距離400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示實際距離18千米?！驹斀狻?00000厘米＝4千米（千米）【點睛】本題考查的是比例尺，比例尺指的是圖上距離與實際距離的比，求解比例尺問題時注意單位。17．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上半徑（________）厘米圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（π取值3.14）答案：3或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！窘馕觯?或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）【點睛】解答本題時要考慮全面，長方形圍成圓柱共有兩種情況。18．期末考試中，李明語文得了87分，自然得了82分，語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分．那么他的三科總分是____分，數(shù)學(xué)得了____分．答案：95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分，知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88×3分，用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數(shù)學(xué)的得分．【詳解】88×3=解析：95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分，知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88×3分，用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數(shù)學(xué)的得分．【詳解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：數(shù)學(xué)得了95分．故答案為264，95．19．小明步行千米用小時。照這樣計算，他每小時行（________）千米，行2千米需要（________）小時。答案：【分析】已知小明步行千米用小時，根據(jù)：速度＝距離÷時間，用÷，即可求出每小時行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小時，根據(jù)：速度＝距離÷時間，用÷，即可求出每小時行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（小時）【點睛】本題考查速度、時間、距離三者的關(guān)系，根據(jù)三者的關(guān)系進行解答。20．如圖，平行四邊形被分成甲、乙、丙三個三角形，甲的面積比乙的面積多15平方厘米，乙的面積與丙的面積比是2∶3，這個平行四邊形的面積是（______）平方厘米。答案：50【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2∶3，乙的面積就是甲面積的，甲的面積為15÷（1－），再乘2即為這個平行四邊形的面積?！驹斀饨馕觯?0【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2∶3，乙的面積就是甲面積的，甲的面積為15÷（1－），再乘2即為這個平行四邊形的面積。【詳解】15÷（1－）×2＝15÷×2＝50（平方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是分析出甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半。21．直接寫出得數(shù)。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝答案：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略22．計算．（能簡便計算的要簡便計算）（1）9+（2）（11-4.6）0.87.5（3）6.4-+3.6-（4）[(-答案：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略解析：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略三、解答題23．解方程。（1）（2）答案：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可?！驹斀狻拷饨馕觯海?）x＝36；（2）【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據(jù)比例的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，認真計算即可。24．李阿姨打算完成一個面積大約是45平方分米的十字繡。她每天繡平方分米，40天能繡完嗎？答案：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。解析：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。25．一家服裝廠出售兩種衣服，一種每件售價12元，可賺進價的20%；另一種每件銷售也是12元，但賠本20%．如果這兩種服裝各賣出一件后，是賺錢呢？還是賠本？如果賺錢，賺多少？如果是賠本，賠多少？答案：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1+20%），它對應(yīng)的數(shù)量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本解析：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1+20%），它對應(yīng)的數(shù)量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1﹣20%），它對應(yīng)的數(shù)量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賠了多少錢；再把賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)比較即可．【詳解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，賠了3﹣2=1（元）答：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元．26．媽媽買一件上衣和一條褲子，一共用去260元，褲子的價格是上衣的，上衣和褲子各多少元？答案：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應(yīng)的數(shù)量是260元，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子解析：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應(yīng)的數(shù)量是260元，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子的價格?！驹斀狻?60÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，褲子104元?！军c睛】找準單位“1”是解題關(guān)鍵。求單位“1”用除法。27．從A地到B地，甲車需20小時，乙車需30小時，兩車從A、B兩地同時相對而行，相遇時，甲車比乙車多行了384千米，兩地相距多少千米？答案：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時，乙車需30小時，則兩車每小時共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時，又相遇時，又甲車每小時比乙車多行全程的﹣，所以相遇時，甲車比乙解析：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時，乙車需30小時，則兩車每小時共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時，又相遇時，又甲車每小時比乙車多行全程的﹣，所以相遇時，甲車比乙車多行了全程的（﹣）×12，甲車比乙車多行了384千米，則全程為：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小時）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：兩地相距1920千米．點評：首先根據(jù)已知條件求出384千米占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．28．有一個長方體容器和一個圓柱體容器，長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長方體容器中有1260升水，水深6分米?，F(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個容器中水的深度一樣，這時兩個容器中水的深度是多少？答案：6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米，根據(jù)長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀饨馕觯?分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米，根據(jù)長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這時容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：這時兩個容器中水的深度是3.6分米?！军c睛】此題主要是考查學(xué)生解決實際問題的能力，解答此題的關(guān)鍵是用方程解答與長方體的容器中的水的體積沒有關(guān)系，也可以用體積÷高＝底面積進行解答，不過不如用方程解答簡便。29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時開展促銷活動。第一種：3升，原價48元，現(xiàn)打八五折出售；第二種：4升，原價60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價便宜一點？答案：第二種【詳解】48×85％÷3＝13.6（元）60÷（4＋0.5）＝（元）13.6＞答：第二種便宜一點。第一種：現(xiàn)價＝原價×折扣。單價＝現(xiàn)價÷3升第二種：單價＝原價÷（4升＋0.5升）解析：第二種【詳解】48×85％÷3＝13.6（元）60÷（4＋0.5）＝（元）13.6＞答：第二種便宜一點。第一種：現(xiàn)價＝原價×折扣。單價＝現(xiàn)價÷3升第二種：單價＝原價÷（4升＋0.5升）30．人們從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般地，我們把從正面看到的圖形稱為正視圖，把從左面看到的圖形稱為左視圖，把從上面看到的圖形稱為俯視圖。在桌面上，由十個完全相同的小正方體搭成了一個幾何體，如圖所示。（1）請畫出這個幾何體的三視圖。正視圖左視圖俯視圖（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（接觸桌面的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有（）個。（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持正視圖和左視圖不變，則最多可以添加（）個小正方體。答案：（1）

正視圖

左視圖

俯視圖

（2）1；（3）4?！痉治觥浚?）根據(jù)題意中三視圖的概念畫出平面圖形即可；（2）根據(jù)立體圖形可以