一、初中物理杠桿平衡條件的應用問題1．如圖，輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動（不計摩擦）．A處掛著一重為80N、底面積為500cm2的物體G．在B點施加一個垂直于桿的動力F使杠桿水平平衡，且物體G對地面的壓強為1000Pa，OB=3OA．則B點的拉力F的大小為A．50N B．30N C．10N D．90N【答案】C【解析】【分析】【詳解】地面對物體G的支持力物體G對杠桿的拉力已知OB=3OA，由杠桿平衡的條件可得：．故選C．2．按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著體積為1cm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度，當秤砣放在Q點處時秤桿恰好平衡，如圖所示。當合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣的懸掛點，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度，下列說法中錯誤的是（）A．密度秤的零點刻度在Q點B．密度秤的刻度都在Q點的左側C．密度秤的刻度都在Q點的右側D．秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．合金塊沒有浸入液體時，液體的密度應為零，所以秤的零刻度應該在Q處；故A正確，不符合題意；BC．若秤砣由Q向右移動，它的力臂變長，則左邊合金塊拉秤桿的力應增大，但合金塊受到的浮力不可能豎直向下，所以零點的右邊應該是沒有刻度的，其刻度都在Q點的左側。故B正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；D．秤砣的質(zhì)量不變，由Q向左移動時，它的力臂變短，則左邊合金塊拉秤桿的力減小，說明合金塊受到的浮力增大，而合金塊排開液體的體積不變，說明液體的密度變大，所以刻度應逐漸變大，即秤桿上較大的刻度在較小的刻度的左邊；故D正確，不符合題意。故選C。3．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動力臂和阻力臂的比值是：所以，動力F1的大小始終不變，故A錯誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動力臂為阻力臂的2倍，由于不計摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯誤；D．不計繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機械效率是：故D正確．4．AC硬棒質(zhì)量忽略不計，在棒的B、C兩點施加力F1、F2，F(xiàn)2的方向沿OO'線，棒在圖所示位置處于靜止狀態(tài)，則（）A．F1<F2B．F1=C．F1力臂等于s1D．F2方向沿OO'線向上【答案】D【解析】【詳解】AC．由圖知，F(xiàn)2的方向沿OO′線，其力臂最長，為s2；而F1的方向豎直向下，所以其力臂L1是從A點到F1的垂線段，小于s1，更小于s2，由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2，故AC不符合題意；B．由F1L1=F2L2知，F(xiàn)1L1=F2s2，即故B不符合題意；D．已知F1的方向是豎直向下的，為保持杠桿平衡，F(xiàn)2的方向應該沿OO′向上，故D符合題意。5．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4?！敬鸢浮緿【解析】【分析】【詳解】設杠桿每小格的長度為L，若在B點用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知則此時杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動力臂減小，故動力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點施加的力故選D。6．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點，最小的力為FA，若力施加在B點或C點，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O點的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力最??；若力施加在A點，當OA為動力臂時，動力最小為Fa；若力施加在B點，當OB為力臂時動力最小，為Fb；若力施加在C點，當OC為力臂時，最小的力為Fc，從支點作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯誤。7．小明做探究杠桿平衡條件的實驗時將手中的5個鉤碼掛成了如圖所示的情況，則（）A．由圖可以得到杠桿平衡條件為F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼杠桿仍能平衡C．小明取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下杠桿仍能平衡D．小明取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處杠桿仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．假設一個鉤碼的重力為GF1=2G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=2G各力力臂為L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠桿平衡的條件為F1L1=F2L2+F3L3故A不符合題意；B．在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故B不符合題意；C．取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故C不符合題意；D．取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠桿重新平衡，故D符合題意。故選D。8．如圖所示裝置，桿的兩端A、B離支點O的距離之比，A端接一重為GA的物體，B端連一滑輪，滑輪上掛有另一重為GB的物體?，F(xiàn)杠桿保持平衡，若不計滑輪重力，則GA與GB之比應是（）A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由杠桿平衡條件可知即因所以由圖和動滑輪的特點可知故故選C。9．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能使杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側鉤碼同時向外移一格B．左側的鉤碼向左移一格，右側增加一個鉤碼C．在兩側鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼D．在兩側鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼【答案】B【解析】【分析】【詳解】設一個鉤碼的重力為G，橫梁上一個格的長度為L，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩邊各向外移一格，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故A不符合題意；B．左側的鉤碼向左移一格，右側增加一個鉤碼，因左邊右邊因故B符合題意；C．在兩側鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼，左邊右邊因為杠桿左端下沉，故C不符合題意；D．在兩側鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故D不符合題意。故選B。10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA的B點掛著一個重物，A端用細繩吊在圓環(huán)M下，此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合，那么當環(huán)M從P點逐漸滑至Q點的過程中，繩對A端的拉力大小將（）A．保持不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先變小再變大【答案】D【解析】【詳解】作出當環(huán)M位于P點、圓弧中點、Q點時拉力的力臂l1、l2、l3如下由圖可知，動力臂先增大，再減小，阻力與阻力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先變小后變大，故選D。11．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設一個鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時若在B處下方再掛一個鉤碼，則右邊為A．減少一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項不符合題意；B．增加一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項不符合題意。故選C。12．如圖所示，直徑為50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻，長度為60cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計，平衡時桿受到的重力與桿在B點受到的彈力大小之比為()A．5：3 B．6：5 C．3：2 D．4：3【答案】A【解析】【詳解】以AC棒為研究對象受力如圖所示：根據(jù)幾何關系可得：設桿在B點受到的彈力為N，根據(jù)力矩平衡可得：則：解得：故A項符合題意；BCD項不符合題意；13．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點是O，AO=BO。若在A端和B端分別懸掛重力相等的兩個重物，則杠桿（）A．保持平衡 B．A端下沉C．B端下沉 D．以上均可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】輕質(zhì)杠桿AOB的重力可不計，杠桿的示意圖如下所示：動力和阻力大小均等于物體的重力，兩個重物的重力相等，則F1=F2；動力臂為OA，阻力臂為OC，滿足所以可知根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A端下沉。故選B。14．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1＞F2，因為甲方法的動力臂長B．F1=F2，因為動力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因為乙方法的阻力臂短D．F1＜F2，因為乙方法的動力臂長【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無論用哪種方法來抬，動力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動力的大小也是不變的，故應選B。15．如圖所示為建筑工地上常用的吊裝工具，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點為O，已知OA∶OB=1∶2，滑輪下面掛有建筑材料P，每個滑輪重100N，工人體重為700N，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計，當工人用300N的力豎直向下以1m/s的速度勻速拉動繩子時（）A．工人對地面的壓力為400NB．建筑材料P重為600NC．建筑材料P上升的速度為3m/sD．物體M對地而的壓力為4400N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．當工人用300N的力豎直向下拉繩子時，繩子對工人會施加豎直向上的拉力，其大小也為300N，此時人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，由力的平衡條件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面對人的支持力和人對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等，所以，工人對地面的壓力F壓=F支=400N故A正確；B．由圖知道，繩子的有效段數(shù)是n=2，且滑輪組摩擦均不計，由知道，建筑材料P的重力G=2F-G動=2×300N-100N=500N故B錯誤；C．因為物重由2段繩子承擔，所以，建筑材料P上升的速度故C錯誤；D．以定滑輪為研究對象，定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、桿對定滑輪向上的拉力，由力的平衡條件知道FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠桿對定滑輪的拉力和定滑輪對杠桿的拉力是一對相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N由杠桿的平衡條件知道FA×OA=FB×OB又因為OA：OB=1：2，所以由于物體間力的作用是相互的，所以，杠桿對物體M的拉力等于物體M對杠桿的拉力，即FB′=FB=500N物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，則物體M受到的支持力為FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N因為物體間力的作用是相互的，所以物體M對地面的壓力FM壓=FM支持=4500N故D錯誤。故選A。16．在我國古代書籍《墨經(jīng)》中，對杠桿有精辟論述，并有許多巧妙的應用．如下圖所示是在井上汲水的桔槔，下列對其在使用中正確的解釋是A．桔槔是等臂杠桿，不省力也不費力B．向井內(nèi)放送水桶時，人用的力氣一定小于水桶的重力，所以省力C．桔槔是不等臂杠桿，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿D．往上提水時，人用的力氣一定小于桶與水的總重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠桿的分類：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂；要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比?！驹斀狻緼C．由圖可見，桔槔是不等臂杠桿，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故AC錯誤；B．向井內(nèi)放送水桶時，人用的力通過杠桿原理，與石頭的重力相關，一般比木桶的重力要大，故B錯誤；D．往上提水時，因為有石頭幫忙，人的力氣比水和桶的總重力小，故D正確。故選D?！军c睛】此題主要考查了對簡單機械的認識，要掌握杠桿的要素。17．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物．已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔的壓力為400NB．以O為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為4:9C．以O為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設哥哥承擔的壓力為FA，弟弟承擔的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點是固定點，杠桿能繞支點轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點的特點，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點，由杠桿平衡條件可得：,，D選項錯誤，不符合題意；18．如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知，杠桿AB和細繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計，下列說法正確的是（）A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160牛B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120牛C．健身者在B點施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540牛【答案】C【解析】【分析】【詳解】當配重在地面上保持靜止狀態(tài)時，它受到的繩子的拉力為由圖知動滑輪上有2段繩子承擔物重，因此杠桿A點受到的拉力根據(jù)杠桿的平衡條件得到即因為所以則即當壓力為85N時當壓力為60N時因為所以解得A．當配重對地面的壓力為50N時，B點向下的拉力為故A錯誤；B．當配重對地面的壓力為90N時，B點向下的拉力為故B錯誤；C．健身者在B點施加400N豎直向下的拉力時，根據(jù)可得解得故C正確；D．配重剛好被拉起，即它對地面的壓力為0，根據(jù)可得因為人的最大拉力等于體重500N，因此配重不可能勻速拉起，故D錯誤。故選C。19．如圖，粗細均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O'兩個支點上．已知AO、O'B長度均為0.25m。若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少需要用力40N；則木棒的重力為（）A．160N B．120N C．80N D．4ON【答案】B【解析】【分析】【詳解】設木棒AB的重心在C點，抬起B(yǎng)端時的支點為O，由于AO＝0.25m，則抬B端的力的力臂OB＝AB?AO＝1m?0.25m＝0.75m木棒AB的重心距離支點的距離，即重力的力臂木棒平衡，則有F×OB＝G×OC木棒的重力故B正確。故選B。20．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿AB兩端各掛體積相同的實心物體甲、乙，杠桿在水平位置保持不變。下列說法正確的是（）A．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿右端向下傾斜B．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡C．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿左端向下傾斜D．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】動態(tài)杠桿相關判斷?！驹斀狻緼B．因為為杠桿平衡，所以，即，所以。若分別將甲、乙切去等體積的一小塊，則：左邊，右邊，左邊等于右邊，杠桿仍保持水平平衡，故A錯誤，B正確；CD．若分別將兩物體切去等質(zhì)量（即等重）的一小塊，