3.2整式的加減知識點一、同類項與合并同類項同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫作同類項。所有的常數(shù)項都是同類項?！練w納總結(jié)】同類項的判斷方法兩相同：①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同；兩無關：①與系數(shù)無關，如m2n與3m2n是同類項，②與字母的排列順序無關，如2ab與ba是同類項；常數(shù)項都是同類項；同類項都是單項式。合并同類項定義：把同類項合并成一項叫作合并同類項。法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。如圖所示：【歸納總結(jié)】合并同類項的一般步驟一找：找出同類項，當項數(shù)較多時，通常在同類項的下面做上相同的標記.如x3x2y+xy23x2y+4xy2+3y2，注意沒有同類項的項，仍作為多項式的項；二移：利用加法交換律把同類項放在一起，在交換位置時，連同項的符號一起交換；三并：利用合并同類項的法則合并同類項，系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變；四寫：寫出合并后的結(jié)果.如圖所示：【題型精講】題型一、同類項的判斷下列式子中互為同類項的是（

）下列各單項式中，不是同類項的是（

）寫出下列多項式中的同類項：題型二、有同類項的定義求參數(shù)或代數(shù)式的值A．6 B．5 C．4 D．3A． B． C．4 D．8題型三、合并同類項下列各式中，合并同類項正確的是(

)合并同類項：計算：先化簡，再求值：題型四、合并同類項的應用老師在課堂上給同學們出了一道拓展題題目如下：亮亮說這個整式的值與m，n無關；小強反對說：“不可能，整式中含有m和n，沒有m，n的值怎么求整式的值呢？”你認為哪位同學的說法正確？請說明理由．【解題通法】“不含”或“無關”類問題的求解方法一化：化多項式為最簡形式，即合并同類項；二找：找到“不含項”或“無關項”；三求：令該項的系數(shù)為0，求解相關字母的值。某單位在5月份準備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工7.5折優(yōu)惠；乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工8折優(yōu)惠。設參加旅游的員工共有a(a>10)人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元。（用含a的式子表示）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由。如果計劃在5月份外出連續(xù)旅游七天，設最中間一天的日期數(shù)為b，那么這七天的日期數(shù)之和為。（用含b的式子表示，并化簡）在（3）的條件下，假如這七天的日期數(shù)之和為63的整數(shù)倍，則他們可能于5月幾日出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）知識點二、去括號去括號法則括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“”，把括號和它前面的“”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。如圖所示，去括號的依據(jù)【注意】去括號時可以看成括號前面的數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘的積之和，然后利用去括號法則檢驗各項的符號及其系數(shù)，以防符號錯誤及漏乘現(xiàn)象發(fā)生.多層括號的去法一般有內(nèi)向外，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.【拓展】添括號法則當所添括號前是“+”，括號到括號里的各項都不改變符號；當所添括號前是“”，括號到括號里的各項都改變符號?！绢}型精講】題型一、去（添）括號計算下列去括號、添括號的結(jié)果中，正確的是（

）下列各式變形正確的是（）下列去括號正確的是（

）下列添括號錯誤的是（）先去括號，再合并同類項．先化簡，再求值：老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求用手捂住的多項式；題型二、去括號的應用有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”“＜”或“=”填空：（1）計算的表達式；（2）求正確的結(jié)果的表達式；某地區(qū)有長方形水稻試驗田，試驗田的長為米，寬為米，試驗田分兩部分，一部分為新型水稻種植田（陰影部分），另一部分為水渠，水渠有兩種圖形（如圖所示），型試驗田如圖，水渠為半徑是米的扇形，型試驗田如圖，水渠是邊長為米的正方形．（1）用含、、的式子表示，型試驗田的水稻種植面積是______平方米，型試驗田的水稻種植面積是______平方米．（保留）（2）若型水稻試驗田有塊，型水稻試驗田有塊，則用含、、的式子表示新型水稻種植田的總面積是多少平方米？（取）知識點三、整式的加減進行整式加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項。應用整式的加減運算法則化簡求值時，一般先去括號、合并同類項，再代入字母的值進行計算，簡記為“一化、二代、三計算”.在具體運算中，也可以先將同類項合并，再去括號，但是要按運算順序進行.例如，2(x3x+5x7x+6)=2(4x+6)=8x12.【易錯提醒】整式加減的結(jié)果要最簡不能有同類項；含字母的項的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分數(shù)，如果有帶分數(shù)，必須將其化成假分數(shù)；一般不含括號．【題型精講】題型一、整式的化簡求值先化簡，再求值：先化簡再求值：題型二、整式加減中抄錯數(shù)或符號的問題在計算“M?(5x2?3x?6)”時，嘉琪同學將括號前面的“”號抄成了“+”?7x2+6x+2B.?7x2以下是嘉淇的計算過程：?3x2+(3x?4x2)?(○+6+2x3xB.3xC.3x2D.嘉琪在計算一個多項式A減去多項式B的差時，因一時疏忽忘了將多項式B用括號括起來，因此多項式B中第一項后面的各項均沒有變號，計算得到的結(jié)果是6x2y+2xy+5。已知（1）求多項式A；（2）求AB的正確結(jié)果；（3）當x=1，y=2時，求AB的值。題型三、取值無關問題（1）求整式A；（1）求y的值；題型四、整式加減的實際應用盈利了B.虧損了C.不盈不虧D.盈虧不能確定（1）從圖中可知，這5塊完全相同的小長方形中，每塊小長方形較長邊的長是_______cm（用含的代數(shù)式表示）．（2）分別計算陰影A，B的周長（用含，的代數(shù)式表示）．（3）陰影與陰影的周長差會不會隨著的變化而變化？請說明理由．把正方體（圖1）沿著某些棱剪開，就可以得到正方體的表面展開圖，如圖2所示。在圖1的正方體中，每個面上都寫了一個含有字母x的整式，相對