蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章走進(jìn)幾何世界單元過關(guān)檢測卷一、單選題(本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于（）A．圓 B．球 C．圓柱 D．圓錐2．中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對3．如圖，正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，將該正方體按圖示方式轉(zhuǎn)動，根據(jù)圖形可得，與字母F相對的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E4．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到圖中所示立體圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，正方體的正面“？”表示的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．66．你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個(gè)過程可近似地用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來解釋（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面C．面動成體 D．面與面相交的地方是線7．“十一黃金周”期間，小明和小亮相約去太原植物園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉(zhuǎn)硬幣時(shí)小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)幾何體，請問這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．圓臺8．用如下左邊的圖形，旋轉(zhuǎn)一周所形成的的圖形是右邊的（）.A． B．C． D．9．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做成三棱柱盒子的個(gè)數(shù)為（）A．24 B．30 C．32 D．3610．如圖所示，用經(jīng)過AB、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，-4，5，-6，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖，則如圖放置時(shí)的底面上的數(shù)字之和等于。12．一個(gè)直角三角形的三條邊長分別是3cm、4cm、5cm，若以斜邊5cm為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形體積是立方厘米．（π取3.14）13．如果一個(gè)棱柱由八個(gè)面圍成，那么這個(gè)棱柱是棱柱．14．一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是。15．直升機(jī)的螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)起來形成一個(gè)“圓面”，用數(shù)學(xué)知識解釋為．16．表的指針旋轉(zhuǎn)時(shí)，會形成一個(gè)圓面，筆在紙上移動時(shí)，能畫出線．一般地，點(diǎn)動成線，，．三、綜合題(本大題有9個(gè)小題，每小題8分，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）.（1）如果按“柱”“錐球”來分，柱體有，椎體有，球有；（2）如果按“有無曲面”來分，有曲面的有，無曲面的有.18．【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第104頁的部分內(nèi)容例5如圖3.4.1所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為3：2．設(shè)長方形的長為x米，用x表示所需材料的長度(重合部分忽略不計(jì))（1）請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖3.4.1，寫出例5中第(1)題完整的解題過程（2）【結(jié)論應(yīng)用】圖①、圖②是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的兩種窗戶設(shè)計(jì)圖，圖①是由邊長4a正方形和直徑4a半圓組成，圖②是由一個(gè)八邊形和直徑2a的圓組成。求圖②的面積(用含有a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π)．（3）用鐵絲做成圖①、圖②，這兩個(gè)圖形用的鐵絲的長度是否相同，如果相同，請說明理由，如果不同，請比較出哪個(gè)設(shè)計(jì)圖大?19．已知一個(gè)直棱柱，它有21條棱，其中一條側(cè)棱長為20，底面各邊長都為4.（1）這是幾棱柱？（2）它有多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？（3）這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？20．如圖所示為一個(gè)棱柱形狀的食品包裝盒側(cè)面展開圖，（1）請寫出這個(gè)食品包裝盒的幾何體名稱；（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，DF=6cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積。21．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請你觀察圖中幾種簡單多面體的模型，解答下列問題。（1）根據(jù)上面的多面體模型，得到如下表格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446正方體8612八面體6812十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式為。（2）若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是。（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)是x，八邊形的個(gè)數(shù)是y，求x+y的值。22．如圖，直棱柱的底面邊長都相等，底面邊長是3.5cm，高是4cm，解答下列問題．（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？23．用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒如圖，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶18cm.（1）扎這個(gè)盒子至少用去彩帶多少厘米？（2）這個(gè)蛋糕盒子的體積是多少立方厘米？（3）蛋糕的直徑比盒子直徑少3cm，高比盒子矮5cm，張琳打開盒子，沿著蛋糕底面的直徑垂直切開，平均分成兩部分，這時(shí)蛋糕的表面積增加多少平方厘米？24．已知一直棱柱共有11個(gè)面，且它的底面邊長都相等，側(cè)棱長是10厘米，側(cè)面積是180平方厘米．（1）它是幾棱柱？（2）它的底面邊長是多少？25．如圖，三棱柱的上下底面均為周長為12cm的等邊三角形，現(xiàn)要從中截取一個(gè)上下底面均為等邊三角形且底面周長為3cm的小三棱柱.（1）請寫出截面的形狀；（2）若小三棱柱的高為6cm，則截去小三棱柱后，剩下的幾何體的棱長總和是多少？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】-912．【答案】30.14413．【答案】六14．【答案】8cm15．【答案】線動成面16．【答案】線動成面；面動成體17．【答案】（1）⑴⑵⑹；⑶⑷；⑸（2）⑵⑶⑸；⑴⑷⑹18．【答案】（1）解：由題意，得11x+923（2）解：πa2+2a×4a+2a×2a=πa2+12a2=(π+12)a2（3）解：圖①的周長為4a×4+2πa=(16+2π)a圖②的周長為2πa+4a×4=(16+2π)a∵(16+2π)a=(12+2π)a∴兩個(gè)圖形用的鐵絲回樣多答：兩個(gè)圖形用的鐵絲同樣多19．【答案】（1）解：∵此直棱柱有21條棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；（2）解：這個(gè)七棱柱有9個(gè)面，有14個(gè)頂點(diǎn)（3）解：這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是4×7×20＝560.20．【答案】（1）解：三棱柱（2）解：（3+5+4）X6=72cm2。答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積是72cm2。21．【答案】（1）V+F-E=2（2）20（3）解：這個(gè)多面體的面數(shù)是x+y，棱數(shù)是24×3222．【答案】（1）解：由題意可知，該棱柱是直六棱柱，共有8個(gè)面；（2）解：側(cè)面積為：3.23．【答案】（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm），答：扎這個(gè)盒子至少用去彩帶218cm；（2）解：由圓柱的體積公式，得π×(答：這個(gè)蛋糕盒子的體積是4500π(cm（3）解：蛋糕的直徑是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，截面的面積是27×15×2＝810(c答：蛋糕的表面積增加810平