2/22021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例一．選擇題（共6小題）1．（2020秋?昌平區(qū)期末）某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，，樣品數(shù)據(jù)分組為，，，，，，，，，．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的個(gè)數(shù)為36，則樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是A．45 B．60 C．75 D．902．（2020秋?西城區(qū)期末）為了解學(xué)生在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，品讀經(jīng)典文學(xué)”月的閱讀情況，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的閱讀時(shí)間（閱讀時(shí)間，，分組整理數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖．則圖中的值為A．0.028 B．0.030 C．0.280 D．0.3003．（2020秋?房山區(qū)期末）根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于即為入冬．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，眾數(shù)為6；②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，極差為3；③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，中位數(shù)為4；④丁地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差小于3．則肯定進(jìn)入冬季的地區(qū)是A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地4．（2020秋?海淀區(qū)期末）某校高一年級(jí)有180名男生，150名女生，學(xué)校想了解高一學(xué)生對(duì)文史類課程的看法，用分層抽樣的方式，從高一年級(jí)學(xué)生中抽取若干人進(jìn)行訪談．已知在女生中抽取了30人，則在男生中抽取了A．18人 B．36人 C．45人 D．60人5．（2020秋?西城區(qū)校級(jí)期末），兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若，兩人的平均成績(jī)分別是，，觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是A．，比成績(jī)穩(wěn)定 B．，比成績(jī)穩(wěn)定 C．，比成績(jī)穩(wěn)定 D．，比成績(jī)穩(wěn)定6．（2020秋?房山區(qū)期末）某單位共有職工300名，其中高級(jí)職稱90人，中級(jí)職稱180人，初級(jí)職稱30人．現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則從高級(jí)職稱中抽取的人數(shù)為A．6 B．9 C．18 D．36二．填空題（共3小題）7．（2020秋?昌平區(qū)期末）某學(xué)校開(kāi)展了“國(guó)學(xué)”系列講座活動(dòng)，為了了解活動(dòng)效果，用分層抽樣的方法從高一年級(jí)所有學(xué)生中抽取10人進(jìn)行國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，這10名同學(xué)的性別和測(cè)試成績(jī)（百分制）的莖葉圖如圖所示．則男生成績(jī)的分位數(shù)為；已知高一年級(jí)中男生總數(shù)為80人，試估計(jì)高一年級(jí)學(xué)生總數(shù)為．8．（2020秋?石景山區(qū)期末）某網(wǎng)店根據(jù)以往某品牌衣服的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，由此估計(jì)日銷售量不低于50件的概率為．9．（2020秋?海淀區(qū)期末）某超市對(duì)6個(gè)時(shí)間段內(nèi)使用，兩種移動(dòng)支付方式的次數(shù)用莖葉圖作了統(tǒng)計(jì)，如圖所示．使用支付方式的次數(shù)的極差為；若使用支付方式的次數(shù)的中位數(shù)為17，則．三．解答題（共7小題）10．（2020秋?昌平區(qū)期末）某班倡議假期每位學(xué)生每天至少鍛煉一小時(shí)．為了解學(xué)生的鍛煉情況，對(duì)該班全部34名學(xué)生在某周的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：鍛煉時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）56789男生人數(shù)（人12434女生人數(shù)（人38621（Ⅰ）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個(gè)班級(jí)女生在該周的平均鍛煉時(shí)長(zhǎng)；（Ⅱ）若從鍛煉8小時(shí)的學(xué)生中任選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選到男生和女生各1人的概率；（Ⅲ）試判斷該班男生鍛煉時(shí)長(zhǎng)的方差與女生鍛煉時(shí)長(zhǎng)的方差的大?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)果）11．（2020秋?西城區(qū)期末）某校高一年級(jí)1000名學(xué)生全部參加了體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理并按分?jǐn)?shù)段，，，，，，，，，，，進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績(jī)的折線圖如圖．（Ⅰ）估計(jì)該校高一年級(jí)中體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)冢?，的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求其中恰有1人體育成績(jī)?cè)?，的概率?2．（2020秋?西城區(qū)期末）如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以表示．（Ⅰ）若甲、乙兩組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求的值；（Ⅱ）求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較甲、乙兩組同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差的大?。ńY(jié)論不要求證明）13．（2020秋?石景山區(qū)期末）某籃球隊(duì)在本賽季已結(jié)束的8場(chǎng)比賽中，隊(duì)員甲得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖：（Ⅰ）求甲在比賽中得分的均值和方差；（Ⅱ）從甲比賽得分在20分以下的6場(chǎng)比賽中隨機(jī)抽取2場(chǎng)進(jìn)行失誤分析，求抽到2場(chǎng)都不超過(guò)均值的概率．14．（2020秋?房山區(qū)期末）為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），高一年級(jí)某班班主任對(duì)本班40名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)整理繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖所提供的信息：（Ⅰ）求該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的人數(shù)；（Ⅱ）估計(jì)這40名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的分位數(shù)；（Ⅲ）如果用該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣推斷是否合理？說(shuō)明理由．15．（2020秋?房山區(qū)期末）空氣質(zhì)量指數(shù)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量指數(shù)的值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，其分級(jí)如表：空氣質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染現(xiàn)分別從甲、乙兩個(gè)城市12月份監(jiān)測(cè)的空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)，記錄如表：甲486510413216679乙806710815020562（Ⅰ）估計(jì)甲城市12月份某一天空氣質(zhì)量類別為良的概率；（Ⅱ）分別從甲、乙兩個(gè)城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，求這兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量類別都為輕度污染的概率；（Ⅲ）記甲城市這6天空氣質(zhì)量指數(shù)的方差為．從甲城市12月份空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)中再隨機(jī)抽取一個(gè)記為，若，與原有的6天的數(shù)據(jù)構(gòu)成新樣本的方差記為；若，與原有的6天的數(shù)據(jù)構(gòu)成新樣本的方差記為，試比較，，的大小．（結(jié)論不要求證明）16．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在，兩家餐廳用餐的滿意度，從在，兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分．整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：，，，，，，，，，，，，得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)，2，3，5，15，40，35（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)餐廳評(píng)分低于30的人數(shù)；（Ⅱ）從對(duì)餐廳評(píng)分在，范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評(píng)分在，范圍內(nèi)的概率；（Ⅲ）如果從，兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說(shuō)明理由．

2021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例參考答案一．選擇題（共6小題）1．【分析】由頻率分布直方圖求出樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的頻率，再由樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的個(gè)數(shù)為36，求出樣本單元數(shù)，再求出樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的頻率，由此能求出樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖得：樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的頻率為：，樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的個(gè)數(shù)為36，樣本單元數(shù)，樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的頻率為：，樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．2．【分析】由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程，能求出．【解答】解：由頻率分布直方圖得：，解得．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．3．【分析】根據(jù)各地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)，通過(guò)特殊值法，可排除、、選項(xiàng)，根據(jù)方差的計(jì)算公式，結(jié)合丁地的氣溫?cái)?shù)據(jù)，可判斷正確．【解答】解：①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，眾數(shù)為6；則這5個(gè)數(shù)據(jù)可能為6，6，7，10，11；即連續(xù)5天的日平均氣溫不是都低于，所以甲地不一定入冬，故錯(cuò)；②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，極差為3；則這5個(gè)數(shù)據(jù)可能為7，7，8，8，10；即連續(xù)5天的日平均氣溫不是都低于，所以乙地不一定入冬，故錯(cuò)；③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，中位數(shù)為4；則這5個(gè)數(shù)據(jù)可能為1，2，4，7，11；即連續(xù)5天的日平均氣溫不是都低于，所以丙地不一定入冬，故錯(cuò)；④丁地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差小于3，如果有數(shù)據(jù)大于等于10，則方差必大于等于，不滿足題意，因此丁地連續(xù)5天的日平均氣溫都低于，所以丁地一定入冬，故正確．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等概念，解題的關(guān)鍵是通過(guò)列舉進(jìn)行推理，同時(shí)考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力．4．【分析】根據(jù)題意求出抽樣比例，再計(jì)算應(yīng)抽取的高一男生人數(shù)．【解答】解：由題意計(jì)算抽樣比例為，所以應(yīng)抽取高一男生為（人．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．5．【分析】根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)，色彩、的成績(jī)，分別計(jì)算二人的平均分，再根據(jù)兩人的成績(jī)分布判斷方差大?。窘獯稹拷猓河汕o葉圖知，的成績(jī)?yōu)?1、82、85、94、118，平均成績(jī)?yōu)?2；的成績(jī)?yōu)?8、98、97、104、103，平均成績(jī)?yōu)?8；從莖葉圖上可以看出的數(shù)據(jù)比的數(shù)據(jù)集中，比成績(jī)穩(wěn)定，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用莖葉圖計(jì)算平均數(shù)和方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．6．【分析】利用分層抽樣性質(zhì)直接求解．【解答】解：共有教師300人，其中高級(jí)職稱90人，中級(jí)職稱180人，初級(jí)職稱30人，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高級(jí)職稱中抽取的人數(shù)為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查高級(jí)職稱中抽取的人數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分層抽樣的性質(zhì)的合理運(yùn)用．二．填空題（共3小題）7．【分析】根據(jù)分位數(shù)的求法，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即可得到答案；根據(jù)分層抽樣的定義，即可求得高一年級(jí)學(xué)生總數(shù)．【解答】解：將男生成績(jī)從小到大排列可得：64、76、77、78，共4個(gè)數(shù)據(jù)，且，所以男生成績(jī)的分位數(shù)為．設(shè)高一年級(jí)學(xué)生總數(shù)為，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ǔ槿?0人中，男生有4人，且高一年級(jí)中男生總數(shù)為80人，所以，解得．故答案是：77.5；200．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分位數(shù)的求法，考查莖葉圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．8．【分析】由頻率分布直方圖求出日銷售量不低于50件的頻率，由此能估計(jì)日銷售量不低于50件的概率．【解答】解：由頻率分布直方圖得：日銷售量不低于50件的頻率為：．估計(jì)日銷售量不低于50件的概率為0.55．故答案為：0.55．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的求法，考查向量加法法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．9．【分析】由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，再根據(jù)極差和中位數(shù)的定義分析求解即可．【解答】解：由莖葉圖可知，使用支付方式的次數(shù)的極差為：；因?yàn)槭褂弥Ц斗绞降拇螖?shù)的中位數(shù)是17，所以，所以，解得．故答案為：23；8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了莖葉圖的應(yīng)用，涉及了極差以及中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是正確讀取莖葉圖．三．解答題（共7小題）10．【分析】（Ⅰ）利用加權(quán)平均數(shù)公式能求出這個(gè)班級(jí)女生在該周的平均鍛煉時(shí)長(zhǎng)．（Ⅱ）從鍛煉8小時(shí)的學(xué)生中有男生3人，女生2人，從鍛煉8小時(shí)的學(xué)生中任選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，分別求出基本事件總數(shù)和選到男生和女生各1人包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出選到男生和女生各1人的概率．（Ⅲ）由統(tǒng)計(jì)表得該班男生鍛煉時(shí)長(zhǎng)相對(duì)分散，從而．【解答】解：（Ⅰ）這個(gè)班級(jí)女生在該周的平均鍛煉時(shí)長(zhǎng)為：（小時(shí)）．（Ⅱ）從鍛煉8小時(shí)的學(xué)生中有男生3人，設(shè)為，，，女生2人，設(shè)為，，從鍛煉8小時(shí)的學(xué)生中任選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，基本事件總數(shù)為10，分別為：，，，，，，，，，，選到男生和女生各1人包含的基本事件個(gè)數(shù)為6，分別為：，，，，，，選到男生和女生各1人的概率．（Ⅲ）由統(tǒng)計(jì)表得，該班男生鍛煉時(shí)長(zhǎng)相對(duì)分散，該班男生鍛煉時(shí)長(zhǎng)的方差與女生鍛煉時(shí)長(zhǎng)的方差的大小為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、概率、方差的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．11．【分析】（Ⅰ）由折線圖能求出該校高一年級(jí)中體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)．（Ⅱ）求出體育成績(jī)?cè)?，和，的學(xué)生人數(shù)分別為2人和3人，從而求出基本事件總數(shù)和恰有1人體育成績(jī)?cè)?，中包含的基本事件個(gè)數(shù)．由此能求出其中恰有1人體育成績(jī)?cè)?，的概率．【解答】解：（Ⅰ）由折線圖得：樣本中該校高一年級(jí)中體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)為：（人．估計(jì)該校高一年級(jí)中體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)為人．（Ⅱ）體育成績(jī)?cè)冢?，的學(xué)生人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)?，和，的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，基本事件總數(shù)，其中恰有1人體育成績(jī)?cè)?，中包含的基本事件個(gè)數(shù)．其中恰有1人體育成績(jī)?cè)冢母怕剩军c(diǎn)評(píng)】本題考查頻率、概率的求法，考查折線圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．12．【分析】（Ⅰ）直接由甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相等列式求解的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得的結(jié)果可得，當(dāng)，，9時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)，然后由古典概率模型概率計(jì)算公式求概率；（Ⅲ）直接計(jì)算方差，然后比較大?。窘獯稹拷猓海á瘢┯杉住⒁覂蓚€(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相等，得，解得；（Ⅱ）設(shè)“乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)”為事件，的取值有：0，1，2，，9共有10種可能．由（Ⅰ）可知，當(dāng)時(shí)甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，當(dāng)，，9時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)，共有8種可能．乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率（A）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，，所以，，因?yàn)?，所以甲組同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差比乙組同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了莖葉圖，考查了等可能事件的概率及古典概型概率計(jì)算公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．13．【分析】（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)公式可求出均值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行求解；（Ⅱ）利用列舉法列出從中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，這2場(chǎng)比賽的得分情況，找出抽到2場(chǎng)都不超過(guò)均值的情形，最后利用概率公式進(jìn)行求解．【解答】解：（Ⅰ）甲在比賽中得分的均值為，方差為，（Ⅱ）甲得分在20分以下的6場(chǎng)比賽分別為7，8，10，15，17，19．從中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，這2場(chǎng)比賽的得分如下：，，，，，，，，，，，，，，，共15種，其中抽到2場(chǎng)都不超過(guò)均值的情形是：，，，，，，共6種，所以抽到2場(chǎng)都不超過(guò)均值的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了莖葉圖的應(yīng)用，以及均值和方差的求解，同時(shí)考查了古典概型的概率計(jì)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14．【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖求出該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的頻率為0.225，由此能求出40名學(xué)生中周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的人數(shù)．（Ⅱ）學(xué)習(xí)時(shí)間在5小時(shí)以下的頻率為，學(xué)習(xí)時(shí)間在10小時(shí)以下的頻率為，由此能求出這40名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的分位數(shù)．（Ⅲ）樣本的選取只選在高一某班，不具有代表性，從而不合理．【解答】解：（Ⅰ）由圖可知，該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的頻率為，則40名學(xué)生中周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的人數(shù)為．（Ⅱ）學(xué)習(xí)時(shí)間在5小時(shí)以下的頻率為，學(xué)習(xí)時(shí)間在10小時(shí)以下的頻率為，所以分位數(shù)在，，則這40名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的分位數(shù)為8.75．（Ⅲ）這樣推斷不合理，理由如下：樣本的選取只選在高一某班，不具有代表性．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)、分位數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．15．【分析】（Ⅰ）根據(jù)甲城市這6天內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的有2天，即可得到答案；（Ⅱ）先確定總的基本事件數(shù)，再求出符合條件的基本事件數(shù)，利用概率的計(jì)