人教版八年級上冊三單元整式乘法測試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.下列計算正確的是（）A.\((2a)^3=6a^3\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)3.計算\((-3x^2y)\cdot(\frac{1}{3}xy^2)\)的結(jié)果是（）A.\(-x^3y^3\)B.\(x^3y^3\)C.\(-x^2y^3\)D.\(x^2y^3\)4.若\((x+3)(x-4)=x^2+mx+n\)，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=-1\)，\(n=-12\)B.\(m=1\)，\(n=-12\)C.\(m=-1\)，\(n=12\)D.\(m=1\)，\(n=12\)5.計算\((a+2b)^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^2+4b^2\)B.\(a^2+2ab+4b^2\)C.\(a^2+4ab+4b^2\)D.\(a^2+ab+4b^2\)6.化簡\((x-1)(x+1)(x^2+1)\)的結(jié)果是（）A.\(x^4-1\)B.\(x^4+1\)C.\((x-1)^4\)D.\((x+1)^4\)7.若\(x^2+kx+9\)是一個完全平方式，則\(k\)的值是（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)8.計算\((-2x^3y^2)^3\div(4x^2y^3)^2\)的結(jié)果是（）A.\(-\frac{1}{2}x^5\)B.\(\frac{1}{2}x^5\)C.\(-\frac{1}{2}x^7\)D.\(\frac{1}{2}x^7\)9.計算\((3a-2b)(3a+2b)\)的結(jié)果是（）A.\(9a^2-4b^2\)B.\(9a^2+4b^2\)C.\(9a^2-12ab+4b^2\)D.\(9a^2+12ab+4b^2\)10.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值是（）A.5B.6C.8D.9答案：1.A2.C3.A4.A5.C6.A7.C8.C9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于整式乘法的有（）A.\(a\cdota^2\)B.\((a+b)(a-b)\)C.\((a+b)^2\)D.\(a^2\diva\)2.計算\((2x^2y)^3\)的結(jié)果中包含的項有（）A.\(8x^6y^3\)B.\(6x^6y^3\)C.\(2x^6y^3\)D.\(4x^6y^3\)3.下列運算正確的是（）A.\(a^3+a^3=2a^3\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)4.計算\((x-2)(x+3)\)展開后的結(jié)果包含以下哪些項（）A.\(x^2\)B.\(x\)C.\(-6\)D.\(x^3\)5.下列式子是完全平方式的有（）A.\(x^2+2x+1\)B.\(x^2-2x+1\)C.\(x^2+4x+4\)D.\(x^2-4x+4\)6.計算\((3x-2y)(2x+3y)\)的結(jié)果包含以下哪些項（）A.\(6x^2\)B.\(9xy\)C.\(-4xy\)D.\(-6y^2\)7.若\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則下列式子的值正確的有（）A.\(a^{m+n}=6\)B.\(a^{2m}=4\)C.\(a^{2n}=9\)D.\(a^{m-n}=\frac{2}{3}\)8.計算\((a-b)^2(a+b)^2\)可以運用的公式有（）A.平方差公式B.完全平方公式C.同底數(shù)冪乘法公式D.冪的乘方公式9.下列計算正確的是（）A.\((-2x^2)^3=-8x^6\)B.\((3xy)^2=9x^2y^2\)C.\((-x^3y)^2=x^6y^2\)D.\((2x^3)^2=4x^6\)10.整式乘法中，與\((a+b)(a-b)\)結(jié)果相同的式子有（）A.\(a^2-b^2\)B.\((a-b)(a+b)\)C.\((-a+b)(-a-b)\)D.\((a+b)^2-2ab\)答案：1.ABC2.A3.ABCD4.ABC5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^3\cdota^2=a^6\)（）2.\((2a^2)^3=6a^6\)（）3.\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)（）4.\((a+2)^2=a^2+4\)（）5.\(x^2\cdotx^3\divx^4=x\)（）6.\((-3x^2y)^2=-9x^4y^2\)（）7.計算\((x-1)(x+1)\)的結(jié)果是\(x^2-1\)（）8.若\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則\(a^{m+n}=5\)（）9.\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)（）10.整式乘法中，\((a+b)^2\)與\(a^2+b^2\)相等（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算\((2x^2)^3-6x^3(x^3+2x^2+x)\)答案：先算冪的乘方\((2x^2)^3=8x^6\)，再算乘法\(6x^3(x^3+2x^2+x)=6x^6+12x^5+6x^4\)，最后相減得\(8x^6-(6x^6+12x^5+6x^4)=2x^6-12x^5-6x^4\)。2.已知\(x+y=5\)，\(xy=3\)，求\(x^2+y^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\)，把\(x+y=5\)，\(xy=3\)代入得\(5^2-2×3=25-6=19\)。3.化簡\((a+3b)^2-(a-3b)^2\)答案：利用平方差公式\(A^2-B^2=(A+B)(A-B)\)，這里\(A=a+3b\)，\(B=a-3b\)，則原式\(=(a+3b+a-3b)(a+3b-a+3b)=2a×6b=12ab\)。4.計算\((x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)\)答案：先用平方差公式\((x-2y)(x+2y)=x^2-4y^2\)，再與\((x^2+4y^2)\)用平方差公式，得\((x^2-4y^2)(x^2+4y^2)=x^4-16y^4\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.整式乘法在生活中有哪些實際應(yīng)用？舉例說明。答案：比如裝修房間計算墻面面積。若房間墻面長為\((a+b)\)米，高為\(c\)米，墻面面積就是\(c(a+b)=ac+bc\)平方米，通過整式乘法算出面積以便購買合適量的材料。2.完全平方公式\((a\pmb)^2=a^2\pm2ab+b^2\)在因式分解中有什么作用？答案：可用于因式分解。當(dāng)式子符合\(a^2+2ab+b^2\)或\(a^2-2ab+b^2\)形式時，能快速分解成\((a+b)^2\)或\((a-b)^2\)，簡化計算和式子變形。3.為什么在整式乘法中要遵循各種運算法則？答