/蘇科版數(shù)學(xué)七（上）第2章有理數(shù)單元測(cè)試卷（二）一、選擇題（每小題4分，滿分40分）1．2025年“五一”期間，樂山大佛“夜游凌云山”項(xiàng)目營(yíng)收突破300萬(wàn)元，創(chuàng)下同期歷史新高．?dāng)?shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×105 B．3×106 C．2．如果a和2025是互為相反數(shù)，那么a的倒數(shù)是（）A．?2025 B．12025 C．2025 D．3．下列各數(shù)(?3)2，0，?(?12)2，227，(?1)A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．若a+b>0A．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)>0，b<0 C．a(chǎn)<0，b5．已知有理數(shù)a,①a<b；②|a|A．1 B．2 C．3 D．46．計(jì)算2+2+2+??+2︷A．2m+n3 B．m2+7．在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)終點(diǎn)，則終點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．?2 B．2 C．8 D．?88．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是相反數(shù)等于本身的數(shù)，則a+A．0 B．2 C．0或2 D．?29．已知|a|=3，b=?8，abA．?5 B．5 C．?11 D．±510．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，|a|aA．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定二、填空題（每小題5分，滿分20分）11．某天溫度最高是16℃，最低是?4℃，這一天溫差是℃．12．若(x?2)2+|y13．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，b，?a，|b|的大小關(guān)系，用“<14．某酒店在客人退房后清潔客房需打掃衛(wèi)生、整理床鋪、更換客用物品、檢查設(shè)備共四個(gè)步驟．某清潔小組有甲、乙、丙三名工作人員，工作要求如下：①“打掃衛(wèi)生”只能由甲完成；每間客房“打掃衛(wèi)生”完成后，才能進(jìn)行該客房的其他三個(gè)步驟，這三個(gè)步驟可由任意工作人員完成并可同時(shí)進(jìn)行；②一個(gè)步驟只能由一名工作人員完成，此步驟完成后該工作人員才能進(jìn)行其他步驟；③每個(gè)步驟所需時(shí)間如下表所示：步驟打掃衛(wèi)生整理床鋪更換客用物品檢查設(shè)備所需時(shí)間/分鐘8665在不考慮其他因素的前提下，若由甲、乙、丙合作完成四間客房的清潔工作，則最少需要分鐘．三、解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）15．計(jì)算（1）3（2）2（3）1（4）116．小芳在學(xué)了《有理數(shù)的運(yùn)算》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚興趣．她借助所學(xué)知識(shí)，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，其規(guī)則如下：a⊕（1）求2⊕(?3)的值；（2）求?5⊕(?25⊕117．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“?”運(yùn)算：(+2)?(+4)=+(22+(?2)?(+4)=?[(?2)2+0?(?5)=(?5)?0=(?5)2；(+3)?0=0?(+3)=（1）歸納?運(yùn)算的法則：兩數(shù)a，b進(jìn)行?運(yùn)算時(shí)，，特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，．（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）（2）計(jì)算：(+1)?(?2)（3）是否存在有理數(shù)m，n，使得(m?1)?(n+2)=0，若存在，求出18．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次?4+5?14+5?9?6+10（1）求收工時(shí)在A地什么位置？（2）若每千米耗油0.2升，問共耗油多少升？（3）若開始出發(fā)時(shí)油箱內(nèi)共有油11升，返回A地油箱內(nèi)油夠用嗎？如果不夠，差多少升？19．對(duì)于有理數(shù)x，y，a，t，若|x?a（1）?1和5關(guān)于4的“友誼數(shù)”為；（2）若2k（3）若x0和x1關(guān)于1的“友誼數(shù)”為1，x1和x2關(guān)于2的“友誼數(shù)”為1，x2和x①x0+x1的最大值為②x1+x20．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些實(shí)際問題．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，按要求折疊紙面：（1）若折疊后數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)?1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)?3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；（2）若折疊后數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)?4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（點(diǎn)B在A點(diǎn)的右側(cè)），則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（3）在（2）的條件下，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)向右出發(fā)，t為何值時(shí)，P

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】2012．【答案】113．【答案】b14．【答案】4015．【答案】（1）解：3====0=66；（2）解：2=2=2=2=1；（3）解：1====4；（4）解：1=====716．【答案】（1）解：2⊕(?3)=2×(?3)+4=?6+4=?2；（2）解：因?yàn)?25⊕所以?5⊕(?25⊕=?5⊕(?1)=?5×(?1)+4=9．17．【答案】（1）同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)平方相加；結(jié)果是這個(gè)數(shù)的平方（2）解：(+1)?(?2)=?[(（3）解：∵(m∴(∴m?1=0且n∴m=1，n18．【答案】（1）解：?4+5?14+5?9?6+10=?13(km答：在A西邊離A地13km（2）解：|?4|+|+5|+|?14|+|+5|+|?9|+|?6|+|+10|=53(km∴53×0.答：共耗油10.（3）解：由（1）（2）可知：返回A地的總路程為53+13=66(∴66×0.13.答：若開始出發(fā)時(shí)油箱內(nèi)共有油11升，返回A地油箱內(nèi)油不夠用