2025年整式的經典試題及答案

一、單項選擇題1.下列式子中，屬于整式的是（）A.x+1/xB.√xC.x2D.1/√x答案：C2.單項式-3xy2的系數(shù)是（）A.-3B.3C.-3xD.3xy答案：A3.多項式2x3-3x2+1的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：C4.若整式2x2+3x+1的值是5，則整式4x2+6x-1的值是（）A.9B.10C.11D.12答案：A5.下列整式中，與2a2b是同類項的是（）A.2ab2B.-3a2bC.a2b2D.4ab答案：B6.化簡3a-2(a-b)的結果是（）A.a-2bB.a+2bC.5a-2bD.5a+2b答案：B7.若整式x2-2x+3的值為8，則整式2x2-4x-1的值為（）A.9B.10C.11D.12答案：A8.單項式-5x2y3的次數(shù)是（）A.2B.3C.5D.6答案：C9.多項式3x2y-2xy+1中，二次項的系數(shù)是（）A.3B.-2C.1D.0答案：B10.化簡2(x-y)+3(y-x)的結果是（）A.-x+yB.x-yC.5x-5yD.5y-5x答案：A二、多項選擇題1.下列式子中，是整式的有（）A.2xB.1/xC.-3D.a2+b2答案：ACD2.下列單項式中，系數(shù)為-2的有（）A.-2xyB.2x2C.-2xD.2xy2答案：AC3.多項式3x2-2x3+5x-1中，包含的項有（）A.3x2B.-2x3C.5xD.-1答案：ABCD4.與3a2b是同類項的有（）A.a2bB.3ab2C.-2a2bD.5a2b2答案：AC5.化簡下列式子，結果正確的有（）A.3a+2a=5aB.3a-2a=aC.3a+2b=5abD.3a-2b=ab答案：AB6.若整式A=2x2+3x+1，整式B=x2+2x，則（）A.A-B=x2+x+1B.A+B=3x2+5x+1C.2A-B=3x2+4x+2D.A-2B=0答案：ABC7.下列多項式中，次數(shù)為3的有（）A.2x3+1B.3x2y-y3C.x3-2x2+1D.4xy2-2x2y答案：ABCD8.單項式-3xy2z的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3B.5C.3D.6答案：AB9.多項式2x2-3x+5中，一次項的系數(shù)是（）A.2B.-3C.5D.0答案：B10.化簡3(a+b)-2(a-b)的結果可能是（）A.a+5bB.5a+bC.a-bD.5a-b答案：AB三、判斷題1.整式就是單項式。（）答案：×2.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和。（）答案：√3.多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)。（）答案：√4.同類項一定是單項式。（）答案：×5.整式加減的實質是合并同類項。（）答案：√6.單項式-5的系數(shù)是5。（）答案：×7.多項式2x2-3x+1是二次三項式。（）答案：√8.a2b和ab2是同類項。（）答案：×9.化簡2x-3x=-x。（）答案：√10.整式包括單項式和多項式。（）答案：√四、簡答題1.什么是整式？整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。2.如何確定單項式的系數(shù)和次數(shù)？單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。3.多項式的項和次數(shù)是如何定義的？多項式中的每個單項式叫做多項式的項，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。比如多項式2x2-3x+1有三項，分別是2x2、-3x、1，它是二次三項式。4.怎樣合并同類項？合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例如3a+2a=(3+2)a=5a。五、討論題1.整式在生活中有哪些應用？整式在生活中有很多應用。比如計算購物打折后的價格，若商品原價為a元，打b折，那么實際價格就是0.1ab元，這用到了整式的乘法。還有計算路程問題，速度為v，時間為t，路程s=vt，也是整式的應用。在裝修房間計算面積等方面也會用到整式。2.如何準確判斷同類項？判斷同類項要抓住兩個關鍵。一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同。比如3a2b與-5a2b是同類項，因為它們都含有字母a和b，且a的指數(shù)都是2，b的指數(shù)都是1。而3a2b與3ab2就不是同類項，雖然字母相同，但相同字母的指數(shù)不同。3.整式加減運算在數(shù)學學習中有什么重要性？整式加減運算在數(shù)學學習中很重要。它是后續(xù)學習方程、函數(shù)等知識的基礎。通過整式加減能化簡式子，使計算更簡便。比如在解一些復雜方程時，需要先對式子進行整式加減化簡。而且整式加減能培養(yǎng)我們的運算能力和邏輯思維能力，幫助我們更好地理解數(shù)學中的數(shù)量關系。4.怎樣提高整式相關題目的解題能力？要提高整式相關