第十二章分式和分式方程12.2分式的乘除第1課時(shí)

一、教材分析本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.分式的乘法是分?jǐn)?shù)乘法的推廣，它們的本質(zhì)相同，因此，可以類比分?jǐn)?shù)的乘法法則得出分式的乘法法則，即“分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母”，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為分式的加減法和分式方程等知識(shí)尊點(diǎn)了基礎(chǔ)

二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式的乘法與因式分解，以及分式的基本性質(zhì)、分式的約分，和小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘法法則，對(duì)分式的乘法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備一定的知識(shí)積累；充分發(fā)揮正向遷移的作用，借助已有的知識(shí)積累來探索分式乘法法則

三、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分式的乘法法則，體會(huì)類比的思想2.會(huì)根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，并理解其算理3.能解決一些與分式乘法有關(guān)的實(shí)際問題4.教學(xué)中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的能力

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分式的乘法法則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘法運(yùn)算難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

五、教學(xué)過程情境導(dǎo)入一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a，寬為b，當(dāng)容器的水占容積的mn時(shí)，水的高度是多少一起來探究吧！一起探究活動(dòng)一：探索分式的乘法法則問題1：分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則是什么？預(yù)設(shè)答案：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母（分子乘分子，分母乘分母，最終要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）.師生活動(dòng)：教師提出問題，通過具體例子23×67的運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法法則，引出新課，為下面的學(xué)習(xí)設(shè)下懸念,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.問題2：你能類比分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，思考分式AB與C預(yù)設(shè)答案：A師生活動(dòng)：以小組為單位,通過計(jì)算，觀察,并歸納、交流,得出分式乘法的運(yùn)算法則.分式乘法法則：分式與分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.A設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算,再類比分?jǐn)?shù)的乘法得到分式乘法算式的結(jié)果，并總結(jié)歸納出分式的乘法法則,培養(yǎng)學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化思想.注意：分式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.你能解決“情境”中的問題了嗎？V設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅感.活動(dòng)二：探索分式的乘方法則問題：你能類比乘方的意義和分式的乘法法則，試著歸納出分式的乘方運(yùn)算法則嗎?(((歸納：(思考：你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)，試著證明你的歸納嗎？n個(gè)(n個(gè)師生活動(dòng)：學(xué)生類比乘方的意義和分式的乘法法則嘗試進(jìn)行證明，教師不斷引導(dǎo)并完善.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力與類比的思想.分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.(ab)應(yīng)用舉例例1計(jì)算下列各式：分子乘以分子，分母乘以分母(1)3y2x?z分子乘以分子，分母乘以分母解：(1)3y2x約分，化為最簡(jiǎn)分式(2)8y約分，化為最簡(jiǎn)分式總結(jié)：分式與分式相乘，如果分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式化為最簡(jiǎn)分式或整式.師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師不斷強(qiáng)調(diào)運(yùn)算步驟設(shè)計(jì)意圖：通過探究例1，總結(jié)利用分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng)，加深對(duì)分式乘法法則的理解.例2.計(jì)算下列各式：(1)x2-4xx+3分子乘以分子，分母乘以分母解:(1)x2分子乘以分子，分母乘以分母=(x把分子分解因式=x(x-4)(x+3)把分子分解因式約分，化為最簡(jiǎn)分式=x.約分，化為最簡(jiǎn)分式(2)a分子乘以分子，分母乘以分母=(分子乘以分子，分母乘以分母把分子、分母分解因式=(a+2)(a-2)(a+3)把分子、分母分解因式約分，化為最簡(jiǎn)分式=a-2a+3約分，化為最簡(jiǎn)分式總結(jié)：（1）兩個(gè)分式相乘，如果分子或分母是多項(xiàng)式，那么要先對(duì)分子或分母因式分解，然后運(yùn)用分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；（2）最后計(jì)算的結(jié)果要通過約去分子、分母的公因式(數(shù))化為最簡(jiǎn)分式；（3）在分式的乘法運(yùn)算中，既可以用法則來計(jì)算，也可以根據(jù)情況先約去公因式再相乘因式.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考后，分小組討論、交流，教師指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：例2是分子分母是多項(xiàng)式的乘除法，要先分解因式再進(jìn)行計(jì)算.由簡(jiǎn)到難，層層遞進(jìn)，不斷深入.例3.先化簡(jiǎn)，再求值：3x+3y2x2y解:3x+3y2當(dāng)x=1原式=6×1總結(jié)：化簡(jiǎn)求值問題，利用分式的乘法法則先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考后，分小組討論、交流，教師指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：通過例題使學(xué)生能解決一些與分式乘法有關(guān)的化簡(jiǎn)求值問題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí).例4.計(jì)算：(1)(-2a2b解：(1)(-2(2)(x-y歸納總結(jié)：(1)分式乘方時(shí)，要把分式的分子、分母分別加上括號(hào)；(2)分式本身的符號(hào)也要同時(shí)乘方；(3)分式的分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，分子、分母要分別看作一個(gè)整體進(jìn)行乘方.能約分的先約分再乘方化簡(jiǎn)求值問題，利用分式的乘法法則先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值.設(shè)計(jì)意圖：通過例題使學(xué)生能解乘方的運(yùn)算，由簡(jiǎn)到難，層層遞進(jìn)，不斷深入.課堂練習(xí)1.計(jì)算下列各式：(1)-3xy解：(1)-3(2)x-1x2.計(jì)算下列各式：(1)x3y3解：(1)x3(2)2a3.計(jì)算下列各式：(1)a-bab解：(1)a-(2)a+1a4.計(jì)算下列各式：(1)x2+2xy+y2(3)x-2yx2+4xy+y解：(1)x2(2)x2(3)x-2yx2(4)a25.計(jì)算下列各式：(1)12bca2?解：(1)12bca2(2)x26.計(jì)算下列各式：(1)(-2a2解：(1)(-2a(2)(-37.先化簡(jiǎn)，再求值：(-ab)解：(-ab當(dāng)a=2,b=1時(shí)，原式=58設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，學(xué)以致用，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高.課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說說你的體會(huì).設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識(shí)點(diǎn)和認(rèn)知過程形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系.

六、教學(xué)反思本節(jié)課從分?jǐn)?shù)的乘法法則的角度引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、探究、歸納總結(jié)出分式的乘法法則.通過類比的方法，有利于學(xué)生接受新知，而且能體現(xiàn)由數(shù)到式的發(fā)展過程.在選題過程中