澠池二高2025-2026學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則中元素個數(shù)為（）A.0 B.3 C.5 D.82.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.命題“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有4.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.和6.已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.2 B. C.4 D.7.已知函數(shù)，則（）A.2 B. C. D.58.定義，若，，則的最大值為（）A.1 B.8 C.9 D.10二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.所有的素數(shù)都是奇數(shù)B.集合與集合是相同的集合C.若，，則D.，當(dāng)時，10.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則（）A.且. B.C.不等式的解集為 D.不等式的解集為11.已知正數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為4 B.的最小值為8C.的最小值為3 D.的最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.不等式的解集為______.13.設(shè)集合滿足，則滿足條件的集合有______個.14.已知，則______.第Ⅱ卷（非選擇題）四、解答題：本題共5小題，共77分，解答寫出必要的文字說明、推導(dǎo)過程及驗算步驟.15.（本題13分）已知（1）求的值；（2）若，求的值；（3）解不等式.16.（本題15分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；17.（本題15分）利用基本不等式求下列式子的最值：（1）若，求的最小值，并求此時的值；（2）已知，且，求的最大值；（3）若，求的最大值.18.（本題17分）2019年是我國脫貧攻堅關(guān)鍵年.在扶貧工作中，為幫助尚有90萬元無息貸款沒有償還的某小微企業(yè)盡快脫貧，市政府繼續(xù)為其提供30萬元無息貸款，用以購買某種生產(chǎn)設(shè)備.已知該設(shè)備每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入4萬元的生產(chǎn)資料費(fèi)，已知一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件的銷售收入為萬元，且，企業(yè)在經(jīng)營過程中每月還要支付給職工3萬元最低工資保障.（Ⅰ）寫出該企業(yè)的年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時，企業(yè)獲得的年利潤最大？并求出最大利潤；（Ⅲ）企業(yè)只依靠生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品，最