數(shù)學(xué)蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期末重點(diǎn)初中題目經(jīng)典一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．答案：C解析：C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法依次計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．2．如圖，∠B的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4答案：C解析：C【分析】同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．【詳解】解：∠B與∠3是DE、BC被AB所截而成的同位角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．同位角的邊構(gòu)成F形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成Z形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成U形．3．用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②答案：B解析：B【分析】應(yīng)用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【詳解】解：用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．4．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”，則下面哪個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”()A．56 B．66 C．76 D．86答案：C解析：C【分析】利用“神秘?cái)?shù)”定義判斷即可．【詳解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘?cái)?shù)”，而其余各數(shù)均不能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，正確理解“神秘?cái)?shù)”的定義是解本題的關(guān)鍵．5．已知關(guān)于的不等式組的解集為，則為（）A．1 B．3 C．4 D．-1答案：A解析：A【分析】先用字母a、b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)已知不等式組的解集對(duì)應(yīng)得到關(guān)于a、b的相等關(guān)系，求出a、b的值，代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】由解得：，∵不等式的解集為，∴a+2=﹣1，，解得：a=﹣3，b=2，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程、求代數(shù)式的值，會(huì)利用不等式組的解集得出對(duì)應(yīng)的相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6．給出下列4個(gè)命題：①垂線段最短；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行；④同旁?xún)?nèi)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A解析：A【分析】①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個(gè)都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因?yàn)闆](méi)說(shuō)明兩直線平行，所以不能得出.【詳解】①應(yīng)該是連接直線為一點(diǎn)與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)都是直角則可判斷“互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角”錯(cuò)誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行正確；④因?yàn)闆](méi)說(shuō)明兩直線平行，所以不能得出，故錯(cuò)誤.故選A【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.7．觀察下列等式：①32﹣12＝2×4②52﹣32＝2×8③72﹣52＝2×12……那么第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式為（）A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2nC．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n答案：D解析：D【分析】根據(jù)前3個(gè)等式歸納類(lèi)推出一般規(guī)律即可得．【詳解】解：①可改寫(xiě)成，②可改寫(xiě)成，③可改寫(xiě)成，歸納類(lèi)推得：第（為正整數(shù)）個(gè)等式為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．如圖，將△沿、、翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．答案：C解析：C【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=129°，∴∠2=51°．故選C二、填空題9．計(jì)算：的結(jié)果是________．解析：【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：=6x5y2，故答案為：6x5y2．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是_____命題．(填“真”或“假”)解析：假【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】解：“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，因而逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等．是一個(gè)假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為2：3，則這個(gè)多邊形為_(kāi)__邊形．解析：五【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則一個(gè)外角為，列式，求出外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度解答即可．【詳解】設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則一個(gè)外角為；依題意得：，解得，，這個(gè)多邊形為五邊形．故答案為：五．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系、方程的思想，關(guān)鍵是記住多邊形一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)和外角和的特征．12．若a＜b＜0，則a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）解析：＞【分析】將a2-b2因式分解為（a+b）（a-b），再討論正負(fù)，和積的正負(fù)，得出結(jié)果．【詳解】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a-b＜0，∴a2-b2=（a+b）（a-b）＞0．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是先把整式a2-b2因式分解，再利用a＜b＜0得到a-b和a+b的正負(fù)，利用負(fù)負(fù)得正判斷大?。?3．若方程組的解也是二元一次方程的一個(gè)解，則的值等于__________．解析：7【分析】先把2x-y=1中的y用x表示出來(lái)，代入3x+2y=12求出x的值，再代入2x-y=1求出y的值，最后將所求x，y的值代入5x-my=-11解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∴由①得：y=2x-1，代入②用x表示y得，3x+2（2x-1）=12，解得：x=2，代入①得，y=3，∴將x=2，y=3，代入5x-my=-11解得，m=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程和解二元一次方程組的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．14．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m，0)，B(4，7)，當(dāng)線段AB有最小值時(shí)，m的值為_(kāi)___．答案：A解析：4【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，0），B（4，7），∴點(diǎn)A在x軸上∴線段AB的最小值，即為B（4，7）到x軸的距離的最小值∵點(diǎn)到線段的距離垂線段最短∴m＝4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.15．能夠與正八邊形平鋪底面的正多邊形是_______________.（請(qǐng)從正六邊形、正方形、正三角形、正十邊形中選擇一種正多邊形）.答案：正方形【解析】分析：分別求出每一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)密鋪的條件得出答案．詳解：∵正八邊形的內(nèi)角為135°，正六邊形的內(nèi)角為120°，正方形的內(nèi)角為90°，正三角形的內(nèi)角為60°解析：正方形【解析】分析：分別求出每一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)密鋪的條件得出答案．詳解：∵正八邊形的內(nèi)角為135°，正六邊形的內(nèi)角為120°，正方形的內(nèi)角為90°，正三角形的內(nèi)角為60°，正十邊形的內(nèi)角為144°，∵135°×2+90°=360°，∴選擇正方形．點(diǎn)睛：本題主要考查的是正多邊形的內(nèi)角計(jì)算公式以及密鋪的條件，屬于基礎(chǔ)題型．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：，明確這個(gè)公式是解題的關(guān)鍵．16．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積________．

答案：6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中A解析：6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．17．計(jì)算：（1）（2）（3）答案：（1）-9；（2）；（3）【分析】（1）分別利用零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪計(jì)算，再作加減法；（2）利用冪的乘方先計(jì)算，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘除法，最后合并；（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式法解析：（1）-9；（2）；（3）【分析】（1）分別利用零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪計(jì)算，再作加減法；（2）利用冪的乘方先計(jì)算，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘除法，最后合并；（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：（1）==-9；（2）===；（3）==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運(yùn)算法則．18．因式分解：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開(kāi)合并，然后再運(yùn)用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）解：解析：（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開(kāi)合并，然后再運(yùn)用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．19．解方程組：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得，①-②得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．解方程（或不等式）組：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解得，∴方程組的解為：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.三、解答題21．如圖，，，平分．（1）與的位置關(guān)系如何？為什么？（2）平分嗎？為什么？答案：（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA解析：（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，于是得到∠EBC=∠CBD，即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）平行．理由如下：∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC；（2）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠BDA，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟知平行線的判定理是解答此題的關(guān)鍵．22．某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的分類(lèi)垃圾桶，購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種型號(hào)的單價(jià)比B種型號(hào)的單價(jià)少50元，用2000元購(gòu)買(mǎi)A種垃圾桶的個(gè)數(shù)與用2200元購(gòu)買(mǎi)B種垃圾桶的個(gè)數(shù)相同．（1）求A、B兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)各是多少元？（2）若單位需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶6個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3100元，求出所有不同的購(gòu)買(mǎi)方式？答案：（1）、兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)是500元和550元；（2）購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)垃圾桶為4個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為2個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為5個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為1個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為6個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為0個(gè)．【分解析：（1）、兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)是500元和550元；（2）購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)垃圾桶為4個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為2個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為5個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為1個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為6個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為0個(gè)．【分析】（1）設(shè)、兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)分別為元，元，由題意列方程，求出的值即為種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)，再由求出種型號(hào)垃圾桶的單價(jià).（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)垃圾桶個(gè)，則由題意，列式，解出的范圍，分類(lèi)討論即可．【詳解】（1）設(shè)、兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)分別為元，元，由題意列方程：解得：經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的解，符合題意∴即、兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)是500元和550元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)垃圾桶為個(gè)，則：解得：，又∵單位需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶6個(gè)∵且為整數(shù)，∴所以購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)垃圾桶為4個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為5個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為6個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為．綜上所述，共有三種購(gòu)買(mǎi)方式，即購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)垃圾桶為4個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為2個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為5個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為1個(gè)；A種型號(hào)垃圾桶為6個(gè)，B種型號(hào)垃圾桶為0個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23．千佛山、趵突泉、大明湖并稱(chēng)濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開(kāi)展為期一天的素質(zhì)拓展活動(dòng)．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門(mén)票共需810元．（1）這個(gè)班參與活動(dòng)的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價(jià)格為28元，學(xué)生票價(jià)格為14元，若該班級(jí)全部網(wǎng)上購(gòu)票，能省多少錢(qián)？答案：（1）教師4人，學(xué)生46人；（2）54元【分析】（1）根據(jù)班教師加學(xué)生一共去了50人，門(mén)票共需810元，列出兩個(gè)等式，求解即可；（2）門(mén)店的門(mén)票費(fèi)減去網(wǎng)購(gòu)的門(mén)票費(fèi)就等于節(jié)省的錢(qián)．【詳解】解解析：（1）教師4人，學(xué)生46人；（2）54元【分析】（1）根據(jù)班教師加學(xué)生一共去了50人，門(mén)票共需810元，列出兩個(gè)等式，求解即可；（2）門(mén)店的門(mén)票費(fèi)減去網(wǎng)購(gòu)的門(mén)票費(fèi)就等于節(jié)省的錢(qián)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班參與活動(dòng)的教師有x人，學(xué)生有y人，∵千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠，由題意得：解得：答：這個(gè)班參與活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有46人．（2）由（1）求得這個(gè)班參與活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有46人．∴網(wǎng)購(gòu)的總費(fèi)用為：28×4+14×46＝756（元）∴節(jié)省了：810－756＝54（元）．答：該班級(jí)全部網(wǎng)上購(gòu)票，能省54元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意找出等量關(guān)系，列出等式并解出二元一次方程組是解題的一般思路．24．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來(lái)表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．答案：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，則前三問(wèn)利用即可得出答案，第4問(wèn)利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，將相應(yīng)的數(shù)換成字母即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，．（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題