2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章同步測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題2分，共20分）（1）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2.5B.-2C.0D.2（2）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.(-3)×(-4)=12B.(-3)÷(-4)=0.75C.(-3)+(-4)=-7D.(-3)-(-4)=-1（3）計(jì)算(-2)^3的結(jié)果是（）A.-8B.8C.4D.-2（4）如果a^2=16，那么a的值可以是（）A.4B.-4C.2D.-2（5）下列勾股數(shù)中，不符合勾股定理的是（）A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.7,24,252.填空題（每題2分，共20分）（1）實(shí)數(shù)5和-3的和是________。（2）若a=-3，則a^2=________。（3）-6除以-2等于________。（4）完全平方公式(a+b)^2=________。（5）勾股定理中的三個(gè)邊長(zhǎng)滿足a^2+b^2=________。3.解答題（每題6分，共60分）（1）計(jì)算下列有理數(shù)的乘除法：-8÷(-2)×(-3)÷4（2）已知a=-2，b=3，計(jì)算(a+b)^2。（3）證明：如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，那么斜邊長(zhǎng)為10。（4）解一元一次方程：3x-4=5。（5）某校七年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共40人，其中一等獎(jiǎng)有5人，二等獎(jiǎng)有10人，三等獎(jiǎng)有15人，沒有獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的有10人。求獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)之和。試卷答案1.選擇題（1）A解析：-2.5<-2<0<2，所以最小的數(shù)是-2.5。（2）C解析：(-3)+(-4)=-3-4=-7，其他選項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果不正確。（3）A解析：(-2)^3=-2×-2×-2=-8。（4）B解析：a^2=16，a可以是4或-4，但題目要求選擇一個(gè)值，所以選-4。（5）D解析：7^2+24^2=49+576=625，不等于25^2=625，所以不符合勾股定理。2.填空題（1）-3解析：5+(-3)=5-3=2。（2）4解析：a^2=(-2)^2=4。（3）1.5解析：-6÷(-2)=3，3×0.5=1.5。（4）a^2+2ab+b^2解析：這是完全平方公式的展開形式。（5）c^2解析：勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c是斜邊長(zhǎng)。3.解答題（1）-1.5解析：-8÷(-2)=4，4×(-3)=-12，-12÷4=-3。（2）49解析：(a+b)^2=(-2+3)^2=1^2=1。（3）證明：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，斜邊為c，根據(jù)勾股定理有6^2+8^2=c^2，計(jì)算得36+64=c^2，所以c^2=100，c=10，符合勾股定理。（4）x=3解析：3x-4=5，3x=5+4