2024年四川省內(nèi)江市中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）

A．B．0.2C．D．1(★★)2.四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.估計(jì)的值在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★)5.某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取1名成績(jī)優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，他們成績(jī)的平均數(shù)和方差如下：，則應(yīng)選擇的運(yùn)動(dòng)員是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)6.如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為E．若，，則的長(zhǎng)為()

A．1B．2C．3D．4(★★)7.若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）

A．B．C．0D．1(★★)8.某校九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的科技館研學(xué)，一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知乙車的速度是甲車速度的1.2倍，設(shè)甲車的速度為，根據(jù)題意可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)是的中點(diǎn)；在的圖象上任取點(diǎn)和點(diǎn)，如果，那么；．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.若每個(gè)籃球30元，則購(gòu)買n個(gè)籃球需_____________元．(★★)11.學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進(jìn)入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達(dá)、寫作能力兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

項(xiàng)目

應(yīng)試者口語表達(dá)寫作能力甲8090乙9080學(xué)校規(guī)定口語表達(dá)按，寫作能力按計(jì)入總成績(jī)，根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)錄取．通過計(jì)算，你認(rèn)為_____________同學(xué)將被錄?。?★★)12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_____________．(★★★)13.如圖，在正方形中，若面積，周長(zhǎng)，則_________．(★★★)14.如圖，在中，．若點(diǎn)D在直線上（不與點(diǎn)A，B重合），且，則的長(zhǎng)為_____________．(★★★★)15.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段在拋物線的對(duì)稱軸上移動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D下方），且．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____________．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)17.解方程：．(★★)18.如圖，已知平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)，作的平分線交于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)在①的條件下，求證：是等腰三角形．(★★★)19.為豐富學(xué)生的校園生活，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校計(jì)劃開設(shè)豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．為了解全校學(xué)生對(duì)各類社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，喜愛“藝術(shù)類”社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是；(2)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中大約有多少名學(xué)生喜愛“閱讀類”社團(tuán)活動(dòng)？(3)某班有2名男生和1名女生參加“體育類”社團(tuán)中“追風(fēng)籃球社”的選拔，2名學(xué)生被選中．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率．(★★★)20.如圖，的中線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)F，G分別是，的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．(★★★)21.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，某小組進(jìn)行了以下實(shí)踐活動(dòng)：（1）準(zhǔn)備測(cè)量工具①測(cè)角儀：把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，細(xì)線的另一端系一個(gè)小重物，制成一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)角儀（圖1），利用它可以測(cè)量仰角或俯角；②皮尺．（2）實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)①將這個(gè)測(cè)角儀用手托起，拿到眼前，使視線沿著測(cè)角儀的直徑剛好到達(dá)旗桿的最高點(diǎn)（圖2）；②用皮尺測(cè)出所站位置到旗桿底部的距離為，眼睛到地面的距離為．（3）計(jì)算旗桿高度①根據(jù)圖3中測(cè)角儀的讀數(shù)，得出仰角的度數(shù)為；②根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，畫出示意圖4，，求旗桿的高度（精確到）；（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）③若測(cè)量者仍站在原處（B點(diǎn)），能否用三角板替代測(cè)角儀測(cè)出仰角？若能，請(qǐng)寫出測(cè)量方法；若不能，該如何調(diào)整位置才能用三角板測(cè)出仰角，請(qǐng)寫出測(cè)量方法．(★★★)22.某公司銷售一批產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售量在0.4噸至3.5噸之間時(shí)，銷售額（萬元）與銷售量x（噸）的函數(shù)解析式為；成本（萬元）與銷售量x（噸）的函數(shù)圖象是如圖所示的拋物線的一部分，其中是其頂點(diǎn)．(1)求出成本關(guān)于銷售量x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)成本最低時(shí)，銷售產(chǎn)品所獲利潤(rùn)是多少？(3)當(dāng)銷售量是多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=銷售額成本）(★★★)23.如圖，在中，是的直徑，弦交于點(diǎn)E，．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★★)24.已知和都是等邊三角形【模型建立】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí)，連接．用等式寫出線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段