湖北省十堰市竹山縣2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期高考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c是f(x)的反函數(shù)，則a、b、c的值分別為（）A.1，-2，-3B.1，-1，-3C.-1，1，-3D.-1，2，-32.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=36，則d的值為（）A.2B.3C.4D.63.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，則cosB的值為（）A.7/25B.24/35C.21/35D.14/354.已知函數(shù)y=x^3-3x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a、b、c的值分別為（）A.-1，-3，-2B.-1，3，2C.1，-3，2D.1，3，-25.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=1，a2+a3+a4=9，則q的值為（）A.1B.3C.1/3D.-1/36.已知函數(shù)y=2x^2-4x+3，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a、b、c的值分別為（）A.2，-4，3B.-2，4，3C.-2，-4，3D.2，4，37.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.5/3D.5/48.已知函數(shù)y=log2x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a、b、c的值分別為（）A.1/2，0，1B.-1/2，0，1C.1/2，0，-1D.-1/2，0，-19.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a3+a4+a5=27，則d的值為（）A.5B.3C.2D.110.已知函數(shù)y=x^3-3x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a、b、c的值分別為（）A.-1，-3，-2B.-1，3，2C.1，-3，2D.1，3，-2二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。把答案填在題后的橫線上。）1.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則b=__________，c=__________。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a3=9，則d=__________。3.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，則cosA=__________。4.已知函數(shù)y=x^3-3x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a=__________，b=__________。5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=1，a2+a3+a4=9，則q=__________。6.已知函數(shù)y=log2x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a=__________，b=__________。7.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，則sinB=__________。8.已知函數(shù)y=2x^2-4x+3，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a=__________，b=__________。9.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a3+a4+a5=27，則d=__________。10.已知函數(shù)y=x^3-3x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，則a=__________，b=__________。三、解答題（本大題共2小題，共30分。）1.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求：（1）f(x)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線方程；（2）f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。2.（15分）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a3+a4+a5=27，求：（1）d的值；（2）求該等差數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。四、解答題（本大題共2小題，共30分。）1.（15分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3，求：（1）函數(shù)f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值。五、解答題（本大題共2小題，共30分。）2.（15分）已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=4，a3=16，求：（1）q的值；（2）求該等比數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。六、解答題（本大題共2小題，共30分。）1.（15分）在△ABC中，a=5，b=7，c=8，求：（1）cosB的值；（2）sinC的值。2.（15分）已知函數(shù)y=log3x，若函數(shù)y=ax^2+bx+c是該函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（x0，y0）的切線，求：（1）a、b、c的值；（2）切線方程。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。因?yàn)榉春瘮?shù)的定義域是原函數(shù)的值域，所以a=1，b=-2，c=-3。2.B。由等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，代入已知條件得3a1+6d=12，3a1+12d=36，解得d=1。3.B。根據(jù)余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，代入數(shù)值計(jì)算得cosB=24/35。4.A。由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線的斜率等于函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，所以切線斜率為3，代入點(diǎn)斜式方程得y-(-2)=3(x-1)。5.B。由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2=a1q，a3=a1q^2，代入已知條件得a1q+a1q^2+a1q^3=9，解得q=3。6.A。同理，切線斜率為2，代入點(diǎn)斜式方程得y-3=2(x-1)。7.B。根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入數(shù)值計(jì)算得cosA=4/5。8.A。同理，切線斜率為1/2，代入點(diǎn)斜式方程得y-1=1/2(x-1)。9.B。同理，a3=a1+2d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，代入已知條件得3a1+9d=27，解得d=3。10.A。同理，切線斜率為-1，代入點(diǎn)斜式方程得y-(-2)=-1(x-1)。二、填空題1.b=-4，c=3。因?yàn)閳D象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以代入函數(shù)得0=2*1^2-4*1+3。2.d=3。由等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，代入已知條件得9=3+2d，解得d=3。3.cosA=3/5。根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入數(shù)值計(jì)算得cosA=3/5。4.a=1，b=-3。由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線斜率為3，代入點(diǎn)斜式方程得y-(-2)=3(x-1)。5.q=3。由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2=a1q，a3=a1q^2，代入已知條件得16=4q，解得q=3。6.a=1/2，b=0。同理，切線斜率為1/2，代入點(diǎn)斜式方程得y-1=1/2(x-1)。7.sinB=4/5。根據(jù)余弦定理，sinB=√(1-cos^2B)，代入cosB的值計(jì)算得sinB=4/5。8.a=2，b=-4。同理，切線斜率為2，代入點(diǎn)斜式方程得y-3=2(x-1)。9.d=5。同理，a3=a1+2d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，代入已知條件得27=2+2d，解得d=5。10.a=-1，b=-3。同理，切線斜率為-1，代入點(diǎn)斜式方程得y-(-2)=-1(x-1)。三、解答題1.（15分）（1）函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）。因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)的x值為-（b/2a），代入得x=1，代入原函數(shù)得y=-1。（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值分別為f(1)=-1和f(3)=3。2.（15分）（1）q=4。由等比數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1q^2，代入已知條件得16=4q^2，解得q=4。（2）S5=a1+a2+a3+a4+a5=4+16+64+256+1024=1360。四、解答題1.（15分）（1）cosB=24/35。根據(jù)余