函數(shù)頂點坐標試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點坐標是A.(1,-1)B.(2,-3)C.(1,3)D.(2,1)答案：A2.函數(shù)y=-3x^2+6x-2的頂點坐標是A.(1,1)B.(1,-1)C.(2,1)D.(2,-1)答案：A3.函數(shù)y=4x^2-8x+3的頂點坐標是A.(1,-1)B.(2,-1)C.(1,1)D.(2,1)答案：B4.函數(shù)y=-5x^2+10x-5的頂點坐標是A.(1,0)B.(2,0)C.(1,-1)D.(2,-1)答案：A5.函數(shù)y=3x^2-6x+4的頂點坐標是A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)答案：B6.函數(shù)y=-2x^2+4x-1的頂點坐標是A.(1,1)B.(1,0)C.(2,1)D.(2,0)答案：A7.函數(shù)y=5x^2-10x+5的頂點坐標是A.(1,0)B.(2,0)C.(1,-1)D.(2,-1)答案：A8.函數(shù)y=-4x^2+8x-4的頂點坐標是A.(1,0)B.(2,0)C.(1,-1)D.(2,-1)答案：A9.函數(shù)y=6x^2-12x+5的頂點坐標是A.(1,-1)B.(2,-1)C.(1,1)D.(2,1)答案：B10.函數(shù)y=-7x^2+14x-7的頂點坐標是A.(1,0)B.(2,0)C.(1,-1)D.(2,-1)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，頂點坐標為(1,1)的是A.y=2x^2-4x+3B.y=-2x^2+4x-1C.y=3x^2-6x+4D.y=-3x^2+6x-2答案：AC2.下列函數(shù)中，頂點坐標為(2,0)的是A.y=4x^2-8x+4B.y=-4x^2+8x-4C.y=5x^2-10x+5D.y=-5x^2+10x-5答案：BD3.下列函數(shù)中，頂點坐標為(1,-1)的是A.y=3x^2-6x+2B.y=-3x^2+6x-4C.y=4x^2-8x+3D.y=-4x^2+8x-5答案：AC4.下列函數(shù)中，頂點坐標為(2,-1)的是A.y=5x^2-10x+4B.y=-5x^2+10x-6C.y=6x^2-12x+5D.y=-6x^2+12x-7答案：CD5.下列函數(shù)中，頂點坐標為(1,2)的是A.y=2x^2-4x+3B.y=-2x^2+4x-1C.y=3x^2-6x+5D.y=-3x^2+6x-2答案：AC6.下列函數(shù)中，頂點坐標為(2,1)的是A.y=4x^2-8x+5B.y=-4x^2+8x-3C.y=5x^2-10x+6D.y=-5x^2+10x-4答案：BD7.下列函數(shù)中，頂點坐標為(1,0)的是A.y=3x^2-6x+3B.y=-3x^2+6x-2C.y=4x^2-8x+4D.y=-4x^2+8x-4答案：CD8.下列函數(shù)中，頂點坐標為(2,-1)的是A.y=5x^2-10x+3B.y=-5x^2+10x-5C.y=6x^2-12x+4D.y=-6x^2+12x-6答案：CD9.下列函數(shù)中，頂點坐標為(1,-1)的是A.y=2x^2-4x+2B.y=-2x^2+4x-3C.y=3x^2-6x+1D.y=-3x^2+6x-4答案：AC10.下列函數(shù)中，頂點坐標為(2,0)的是A.y=4x^2-8x+2B.y=-4x^2+8x-2C.y=5x^2-10x+1D.y=-5x^2+10x-1答案：BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確2.函數(shù)y=-x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確3.函數(shù)y=2x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確4.函數(shù)y=-2x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確5.函數(shù)y=3x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確6.函數(shù)y=-3x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確7.函數(shù)y=4x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確8.函數(shù)y=-4x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確9.函數(shù)y=5x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確10.函數(shù)y=-5x^2的頂點坐標是(0,0)。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.如何求二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標？答案：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標可以通過公式(-b/2a,f(-b/2a))求得。其中，f(x)=ax^2+bx+c。2.二次函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點坐標是多少？答案：對于函數(shù)y=2x^2-4x+1，a=2，b=-4，c=1。頂點的x坐標為-x/2a=-(-4)/(22)=1。將x=1代入原函數(shù)得到y(tǒng)=2(1)^2-4(1)+1=-1。因此，頂點坐標為(1,-1)。3.二次函數(shù)y=-3x^2+6x-2的頂點坐標是多少？答案：對于函數(shù)y=-3x^2+6x-2，a=-3，b=6，c=-2。頂點的x坐標為-x/2a=-6/(2(-3))=1。將x=1代入原函數(shù)得到y(tǒng)=-3(1)^2+6(1)-2=1。因此，頂點坐標為(1,1)。4.二次函數(shù)y=4x^2-8x+3的頂點坐標是多少？答案：對于函數(shù)y=4x^2-8x+3，a=4，b=-8，c=3。頂點的x坐標為-x/2a=-(-8)/(24)=1。將x=1代入原函數(shù)得到y(tǒng)=4(1)^2-8(1)+3=-1。因此，頂點坐標為(1,-1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論如何通過頂點坐標判斷二次函數(shù)的開口方向。答案：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的開口方向由系數(shù)a決定。如果a>0，函數(shù)開口向上，頂點是最低點；如果a<0，函數(shù)開口向下，頂點是最高點。頂點坐標可以幫助我們確定函數(shù)的對稱軸，從而進一步判斷開口方向。2.討論如何通過頂點坐標判斷二次函數(shù)的最值。答案：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的最值可以通過頂點坐標來判斷。如果a>0，函數(shù)開口向上，頂點是最低點，即最小值為f(-b/2a)；如果a<0，函數(shù)開口向下，頂點是最高點，即最大值為f(-b/2a)。3.討論如何通過頂點坐標判斷二次函數(shù)的增減性。答案：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的增減性可以通過頂點坐標來判斷。如果a>0，函數(shù)在頂點左側(cè)單調(diào)遞減，在頂點右側(cè)單調(diào)遞增；如果a<0，函數(shù)在頂點左側(cè)單調(diào)遞