第四章

一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用（第2課時(shí)）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)舊知通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖象可以獲得哪些信息？（1）通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖象可以確定k和b的符號(hào)；（2）通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖象可以判斷函數(shù)的變化趨勢(shì)；（3）通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖象可以得出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值；（4）通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以確定b的值。探究思考

某輛摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（單位：L）與該摩托車行駛路程x（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？

（2）一箱油可供該摩托車行駛多少千米？油箱最多可儲(chǔ)油10升。一箱油可供該摩托車行駛500千米。（3）該摩托車每行駛100km消耗多少升油？該摩托車每行駛100km消耗2升油。（4）油箱中的剩余油量小于1L時(shí)，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警。加滿油行駛多少千米后，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警？加滿油行駛450千米后，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警?；顒?dòng)1：利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題探究思考

如何利用函數(shù)圖象獲取信息？（1）理解橫、縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義；（2）分析已知條件，在圖象中找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，獲取所需信息，從而解決問(wèn)題；（3）將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，由“形”定“數(shù)”。探究思考

例1由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少，蓄水量V（單位：萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間t（單位：天）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）干旱開始時(shí)該水庫(kù)的蓄水量是多少？解：觀察圖象，得（1）當(dāng)t＝0時(shí)，V＝1

200。因此，干旱開始時(shí)該水庫(kù)的蓄水量為1

200萬(wàn)m3。

探究思考

（2）干旱持續(xù)10天，該水庫(kù)的蓄水量是多少？干旱持續(xù)23天呢？

例1由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V（單位：萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間t（單位：天）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

解：觀察圖象，得（2）當(dāng)t＝10時(shí)，V＝1

000。因此，干旱持續(xù)10天，該水庫(kù)的蓄水量為1

000萬(wàn)m3。當(dāng)t＝23時(shí)，V≈750。因此，干旱持續(xù)23天，該水庫(kù)的蓄水量約為750萬(wàn)m3。

探究思考

（3）該水庫(kù)蓄水量小于400萬(wàn)m3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。干旱持續(xù)約多少天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？

例1由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。蓄水量V（單位：萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間t（單位：天）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

解：觀察圖象，得（3）當(dāng)V＝400時(shí)，t≈40。因此，干旱持續(xù)約40天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。

按照例1呈現(xiàn)的規(guī)律，預(yù)計(jì)干旱持續(xù)多少天該水庫(kù)將干涸？你是怎么做的？【嘗試·思考】探究思考?xì)w納發(fā)現(xiàn)活動(dòng)2：探究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系（1）從“數(shù)”的方面看：在一次函數(shù)y＝－20x＋1

200中，函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程－20x＋1

200＝0的解。（2）從“形”的方面看：一次函數(shù)y＝－20x＋1

200與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程－20x＋1

200＝0的解。20【思考·交流】

結(jié)合例1想一想，一元一次方程－20x＋1

200＝0與一次函數(shù)y＝－20x＋1

200有什么聯(lián)系？歸納發(fā)現(xiàn)活動(dòng)2：探究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y＝kx＋b中，y＝0時(shí)的x值。一次函數(shù)y＝kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。從函數(shù)值看從圖象看一元一次方程y＝kx＋b的解。一元一次方程kx＋b＝0的解。

一般地，一元一次方程kx＋b＝0與一次函數(shù)y＝kx＋b有什么聯(lián)系？與同伴進(jìn)行交流?！舅伎肌そ涣鳌繗w納發(fā)現(xiàn)活動(dòng)2：探究一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系

一般地，一元一次方程kx＋b＝0與一次函數(shù)y＝kx＋b有什么聯(lián)系？與同伴進(jìn)行交流。

一般地，當(dāng)一次函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx＋b＝0的解。從圖象上看，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx＋b＝0的解?！舅伎肌そ涣鳌窟\(yùn)用鞏固

如圖，某植物栽種后經(jīng)過(guò)t天的高度為ycm，l表示y與t之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）該植物剛栽種時(shí)有多高？（2）該植物栽種后經(jīng)過(guò)10天的高度為多少？經(jīng)過(guò)4天呢？（3）寫出l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kt＋b，其中k和b的實(shí)際意義分別是什么？（4）該植物何時(shí)長(zhǎng)到8cm？（5）按照?qǐng)D中呈現(xiàn)的規(guī)律，預(yù)計(jì)該植物栽種后經(jīng)過(guò)幾天長(zhǎng)到17cm？課堂小結(jié)

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)