第六章數(shù)據(jù)的分析3哪個(gè)團(tuán)隊(duì)收益大一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）第六章“數(shù)據(jù)的分析”第三節(jié)?；谇懊嬲n時(shí)的學(xué)習(xí)，本節(jié)課注重通過現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生再次理解平均數(shù)、方差和四分位數(shù)的數(shù)字特征及箱線圖的含義；通過對(duì)比分析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生再次體會(huì)平均數(shù)與方差分析、四分位數(shù)與箱線圖分析的方法差異及適用場(chǎng)景，從而有效培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念和應(yīng)用意識(shí)。二、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)初步感受了現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)和其中蘊(yùn)含著的價(jià)值，并且能利用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)和刻畫信息，形成初步的數(shù)據(jù)觀念。同時(shí)，在本章前2節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)據(jù)分析中經(jīng)常使用的兩套工具。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生自主選擇數(shù)據(jù)分析的工具解決實(shí)際問題，并在分享交流中更好地認(rèn)識(shí)兩套數(shù)據(jù)分析工具。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，獲得了從事統(tǒng)計(jì)分析活動(dòng)的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)1.掌握在具體情境中計(jì)算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)的方法；2.經(jīng)歷平均數(shù)與方差、四分位數(shù)與箱線圖結(jié)合分析情境的過程，理解其中蘊(yùn)含的意義，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念；3.在數(shù)據(jù)分析的過程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ呓忉尰蚪鉀Q實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能通過分析數(shù)據(jù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)【第一環(huán)節(jié)】數(shù)據(jù)感知1.活動(dòng)內(nèi)容引語：本節(jié)課我們來進(jìn)行一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課，每位同學(xué)都來嘗試做一名小小理財(cái)家?，F(xiàn)有一家銀行有A和B兩個(gè)理財(cái)團(tuán)隊(duì)，希望同學(xué)們通過對(duì)兩個(gè)理財(cái)團(tuán)隊(duì)的分析，說一說你會(huì)選擇哪個(gè)團(tuán)隊(duì)作為你的理財(cái)團(tuán)隊(duì)，并且說明理由。某銀行有A和B兩個(gè)理財(cái)經(jīng)營團(tuán)隊(duì)。2018—2020年，這兩個(gè)理財(cái)團(tuán)隊(duì)分別負(fù)責(zé)經(jīng)營12項(xiàng)理財(cái)產(chǎn)品，收益率如下：試用本章學(xué)習(xí)的知識(shí)，評(píng)價(jià)A和B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的經(jīng)營水平，并與同伴進(jìn)行交流，看看結(jié)果是否一致。2.活動(dòng)目的本環(huán)節(jié)設(shè)置具體的情境問題，進(jìn)一步明晰數(shù)據(jù)分析時(shí)兩種常用方法（工具）。一種是使用平均數(shù)和方差，比較兩組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度；另一種是借助四分位數(shù)和箱線圖，利用四分位數(shù)比較數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，利用箱線圖（箱體長短）比較數(shù)據(jù)的離散程度。3.注意事項(xiàng)提出理財(cái)經(jīng)營團(tuán)隊(duì)問題后，可以讓學(xué)生充分交流、計(jì)算、比較?！镜诙h(huán)節(jié)】小組討論1.活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)1：使用平均數(shù)與方差解決問題學(xué)生回答1：從平均數(shù)來看，=3.8617%，=3.8633%，可以看出，B團(tuán)隊(duì)的平均收益率略高；學(xué)生回答2：從方差來看，=1.3269，=0.1165，可以看出，B團(tuán)隊(duì)收益率的波動(dòng)較小。教師追問：兩位同學(xué)用自己的方法都說明了B團(tuán)隊(duì)更好，你們覺得這兩種方法怎么樣，還可以怎么評(píng)價(jià)？學(xué)生回答3：我覺得將這兩種方法結(jié)合起來進(jìn)行說明更好。雖然平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參加計(jì)算，但是容易受極端值的影響，而方差只能看出穩(wěn)定性，并不能看出團(tuán)隊(duì)整體怎么樣，也可能這組值低得很穩(wěn)定，所以將兩者結(jié)合起來進(jìn)行評(píng)價(jià)更全面。教師評(píng)價(jià)：本題通過采用平均數(shù)和方差相結(jié)合的方式綜合評(píng)價(jià)，從而明晰平均數(shù)大的收益高，方差小的波動(dòng)小。綜合平均數(shù)、方差結(jié)果可以看出，B團(tuán)隊(duì)要比A團(tuán)隊(duì)經(jīng)營得略好一些，且更為穩(wěn)健。教師追問：本章還學(xué)習(xí)了一些其他方法，你能用其他方法繼續(xù)進(jìn)行評(píng)價(jià)嗎？學(xué)生回答：可以列表用四分位數(shù)還有箱線圖來分析?；顒?dòng)2：借助四分位數(shù)和箱線圖解決問題下面請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行小組合作，列出四分位數(shù)來進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行展示說明，簡(jiǎn)述計(jì)算四分位數(shù)的方法，并且分析評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。團(tuán)隊(duì)最小值、四分位數(shù)和最大值最小值m25m50m75最大值A(chǔ)2.0203.1953.9154.4406.440B3.1803.6353.8904.1254.440學(xué)生代表回答1：根據(jù)四分位數(shù)的定義，在A團(tuán)隊(duì)經(jīng)營的理財(cái)產(chǎn)品中，收益率低于3.195%的項(xiàng)目數(shù)量占到總量的25%（3項(xiàng)），收益率低于3.915%的項(xiàng)目數(shù)量占到總量的一半（6項(xiàng)），收益率高于4.440的項(xiàng)目數(shù)量占總量的25%（3項(xiàng)），A團(tuán)隊(duì)的中位數(shù)和最大值都比B團(tuán)隊(duì)要高，為了高效益，選擇A團(tuán)隊(duì)好。學(xué)生代表回答2：根據(jù)四分位數(shù)的定義，在B團(tuán)隊(duì)經(jīng)營的理財(cái)產(chǎn)品中，收益率低于3.635%的項(xiàng)目數(shù)量占到總量的25%（3項(xiàng)），收益率低于3.890%的項(xiàng)目數(shù)量占到總量的一半（6項(xiàng)），收益率高于4.125的項(xiàng)目數(shù)量占總量的25%（3項(xiàng)），A團(tuán)隊(duì)有2個(gè)值都比B團(tuán)隊(duì)最小值要小，未來收益不能太低，所以選擇B團(tuán)隊(duì)。教師提問：通過表格中的數(shù)據(jù)，這兩組同學(xué)對(duì)于選擇哪個(gè)團(tuán)隊(duì)都有各自的想法。其他同學(xué)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的比較有什么想法？學(xué)生代表回答3：兩組數(shù)據(jù)看上去比較難比較，我建議基于四分位數(shù)來繪制箱線圖，獲得兩組數(shù)據(jù)的（直觀）表示。通過箱線圖比較兩個(gè)團(tuán)隊(duì)經(jīng)營的12項(xiàng)理財(cái)產(chǎn)品，可以發(fā)現(xiàn)A團(tuán)隊(duì)收益率的中位數(shù)與B團(tuán)隊(duì)的相差不大，但A團(tuán)隊(duì)的收益率明顯比B團(tuán)隊(duì)的波動(dòng)大。兩個(gè)團(tuán)隊(duì)經(jīng)營效益基本一樣，但B團(tuán)隊(duì)的經(jīng)營水平比A團(tuán)隊(duì)要平穩(wěn)。2.活動(dòng)目的活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生利用平均數(shù)和方差解決問題?；顒?dòng)2引導(dǎo)學(xué)生利用四分位數(shù)和箱線圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。通過小組合作、互評(píng)互析，理解四分位數(shù)和箱線圖，感受箱線圖的直觀性，能根據(jù)四分位數(shù)和箱線圖的情況進(jìn)行分析，明晰四分位數(shù)和箱線圖能反映數(shù)據(jù)的整體分布情況。3.注意事項(xiàng)活動(dòng)1中，可以利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件等輔助手段幫助計(jì)算?；顒?dòng)1和活動(dòng)2是兩個(gè)并列的過程。在課堂教學(xué)中，若學(xué)生只有其中一種想法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生選擇另一套“工具”進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。若教學(xué)中同時(shí)有這兩種“聲音”，則可以分組，每組使用不同的“工具”，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和判斷?！镜谌h(huán)節(jié)】活動(dòng)總結(jié)1.活動(dòng)內(nèi)容通過解決A，B團(tuán)隊(duì)經(jīng)營水平比較的問題，請(qǐng)同學(xué)們梳理所學(xué)的數(shù)據(jù)分析工具，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)經(jīng)常使用哪些統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)量能反映數(shù)據(jù)的什么特征？教師根據(jù)學(xué)生回答繪制思維導(dǎo)圖：教師總結(jié)：比較兩組數(shù)據(jù)的整體情況，方法多樣?？梢越柚骄鶖?shù)和方差反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，也可以借助四分位數(shù)和箱線圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況。2.活動(dòng)目的讓學(xué)生感受進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，可以有多種不同的“工具”和方法。雖然這些方法不同，但是最后得到的結(jié)論是較為一致的。3.注意事項(xiàng)鼓勵(lì)學(xué)生綜合利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決問題，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的理解。教學(xué)中，不必要求每名學(xué)生采用多種分析方法，學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量或統(tǒng)計(jì)圖解決問題即可?？梢允褂糜?jì)算器、計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。通過學(xué)生的分享、交流，學(xué)生自然會(huì)感受多種分析方法，并且發(fā)現(xiàn)兩種方式得出的結(jié)論是相近的。在交流中，也可以引導(dǎo)學(xué)生分析不同方式的優(yōu)勢(shì)與不足?！镜谒沫h(huán)節(jié)】評(píng)價(jià)反饋1.活動(dòng)內(nèi)容思考·交流在某次知識(shí)競(jìng)賽中，八（1）班每名學(xué)生的得分如下：7776738781887683848052828366838272867679826666798978757282848088747974786684803379808181八（2）班每名學(xué)生的得分如下：8385829183918781867978808395763095837178818784788080807476715181647782868281817989748982請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)這兩個(gè)班的得分情況進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，并與同伴進(jìn)行交流。2.活動(dòng)目的通過本題，結(jié)合信息技術(shù)演示和學(xué)生的分析評(píng)價(jià)，讓學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)的分析方法進(jìn)行內(nèi)化，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念和應(yīng)用意識(shí)。3.注意事項(xiàng)鼓勵(lì)通過計(jì)算機(jī)軟件整理、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)班級(jí)得分的相關(guān)數(shù)據(jù)并且繪制箱線圖，并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)兩個(gè)班的得分情況。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用多種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。【第五環(huán)節(jié)】課堂小結(jié)1.活動(dòng)內(nèi)容回顧·反思回顧前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以從哪些角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？你在數(shù)據(jù)分析方面有哪些感悟？積累了怎樣的經(jīng)驗(yàn)？2.活動(dòng)目的這與本章章首頁持續(xù)思考的問題2相呼應(yīng)，是對(duì)全章學(xué)習(xí)的回顧與反思，也是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容整體的反思。3.注意事項(xiàng)注意引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程，分享自己的感悟和經(jīng)驗(yàn)。七年級(jí)時(shí)，學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的重心在數(shù)據(jù)的收集與整理；八年級(jí)時(shí)，學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的重心是數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)分析就是使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法，定量與定性相結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，以便幫助人們作出判斷、形成決策意見?！镜诹h(huán)節(jié)】布置作業(yè)1.活動(dòng)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教科書第172頁“隨堂練習(xí)”；習(xí)題6.3第1，3題。實(shí)踐性作業(yè)：習(xí)題6.3第4題。2.活動(dòng)目的布置不同類型的作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和應(yīng)用意識(shí)。3.注意事項(xiàng)學(xué)生可以借助計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件等完成作業(yè)中的數(shù)據(jù)處理工作。五、教學(xué)反思1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言分析現(xiàn)實(shí)世界通過在課堂中展示數(shù)據(jù)分析的過程，為學(xué)生提供展示的機(jī)會(huì)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)具體數(shù)據(jù)分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以便在今后的學(xué)習(xí)生活中選擇合適的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。課堂教學(xué)中，要把激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及小組合作的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。2.課堂設(shè)計(jì)更加開放化鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器或有關(guān)軟件輔助處理數(shù)據(jù)本節(jié)課以一個(gè)實(shí)際問題開篇，引導(dǎo)學(xué)生綜合利用本章已學(xué)的數(shù)據(jù)分析工具解決問題。這個(gè)問題中出現(xiàn)了兩組各12個(gè)數(shù)據(jù)，在解決問