七年級(jí)上冊(cè)壓軸題數(shù)學(xué)模擬試卷一、壓軸題1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．，B兩點(diǎn)間的距離等于______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____；用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；求當(dāng)t為何值時(shí)，？若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng)．2．問(wèn)題一：如圖1，已知A，C兩點(diǎn)之間的距離為16cm，甲，乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn)，若甲的速度為8cm/s，乙的速度為6cm/s，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），甲乙兩點(diǎn)之間距離為y（cm）．(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x=．(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．當(dāng)甲追上乙前，y=；當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y=；當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，y=．問(wèn)題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°．(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)cm；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)cm．(2)若從4：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合．3．已知：如圖，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）若，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)________，________；（直接填空）當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了，求的值．若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，則________（填空）在的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值．4．已知：∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．（1）如圖①，當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α?xí)r，求∠DOE的度數(shù).（3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．5．閱讀下列材料，并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道，，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，例如化簡(jiǎn)式子時(shí)，可令和，分別求得，（稱、分別為與的零點(diǎn)值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)不重復(fù)且不遺漏地分成如下三種情況：（1）；（2）≤；（3）≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式可分為以下3種情況：（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)≤時(shí)，原式；（3）當(dāng)≥2時(shí)，原式綜上所述：原式通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你類比解決以下問(wèn)題：（1）填空：與的零點(diǎn)值分別為；（2）化簡(jiǎn)式子．6．?dāng)?shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b(a<b)，則AB的長(zhǎng)度可以表示為AB=b－a．請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問(wèn)題：如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)．（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t=2時(shí)，求AB和AC的長(zhǎng)度；②試探究：在移動(dòng)過(guò)程中，3AC－4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．7．如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．①求t值；②試說(shuō)明此時(shí)ON平分∠AOC；(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線OC第一次平分∠MON?請(qǐng)說(shuō)明理由．8．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．?（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度．9．如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=22．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)____，點(diǎn)P表示的數(shù)____（用含t的代數(shù)式表示）；(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?（列一元一次方程解應(yīng)用題）(3)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2（直接寫出答案）(4)思考在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).10．小剛運(yùn)用本學(xué)期的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng).如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為0，12.將一枚棋子放置在點(diǎn)處，讓這枚棋子沿?cái)?shù)軸在線段上往復(fù)運(yùn)動(dòng)（即棋子從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，隨即沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，隨即沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)?）.并且規(guī)定棋子按照如下的步驟運(yùn)動(dòng)：第1步，從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)處；第2步，從點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)處；第3步，從點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)處…例如：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、、的位置如圖2所示.解決如下問(wèn)題：（1）如果，那么線段______；（2）如果，且點(diǎn)表示的數(shù)為3，那么______；（3）如果，且線段，那么請(qǐng)你求出的值.11．已知多項(xiàng)式3x6﹣2x2﹣4的常數(shù)項(xiàng)為a，次數(shù)為b．（1）設(shè)a與b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B，請(qǐng)直接寫出a＝，b＝，并在數(shù)軸上確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；②若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B后再以相同的速度返回點(diǎn)A，在返回過(guò)程中，求當(dāng)OP＝3時(shí)，t為何值？12．綜合試一試（1）下列整數(shù)可寫成三個(gè)非0整數(shù)的立方和：_____；______．（2）對(duì)于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種運(yùn)算：．如，則計(jì)算______．（3）a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，以此類推，______．（4）10位裁判給一位運(yùn)動(dòng)員打分，每個(gè)人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，其余得分的平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員的得分．若用四舍五入取近似值的方法精確到十分位，該運(yùn)動(dòng)員得9.4分，如果精確到百分位，該運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)當(dāng)是_____分．（5）在數(shù)前添加“”，“”并依次計(jì)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是______（6）早上8點(diǎn)鐘，甲、乙、丙三人從東往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分別為120米/分鐘、100米/分鐘、90米/分鐘，問(wèn)：______分鐘后甲和乙、丙的距離相等.13．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如圖2，當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠COF＝14°時(shí)，t＝秒．14．綜合與探究問(wèn)題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問(wèn)題：求出∠MON的度數(shù)．特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問(wèn)題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時(shí)，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時(shí)，∠AOC和∠BOD相等．（1）請(qǐng)你幫助“興趣小組”進(jìn)行計(jì)算：圖2中∠MON的度數(shù)為°．圖3中∠MON的度數(shù)為°．發(fā)現(xiàn)感悟解決完圖2，圖3所示問(wèn)題后，“興趣小組”又對(duì)圖1所示問(wèn)題進(jìn)行了討論：小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健螹OC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．小華：設(shè)∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù)，這樣也能求出∠MON的度數(shù)．（2）請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中∠MON的度數(shù)．類比拓展受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認(rèn)為也能求出∠MON的度數(shù)．（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數(shù)；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．15．已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，AB=14，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b.(1)若b＝－4，則a的值為_(kāi)_________.(2)若OA＝3OB，求a的值.(3)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，直接寫出所有滿足條件的c的值.16．閱讀理解：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和(），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為AB=.請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題:如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動(dòng)7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位置；（2）若將圖②中的點(diǎn)P向左移動(dòng)cm，點(diǎn)Q向右移動(dòng)cm，則移動(dòng)后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為多少？并求此時(shí)線段PQ的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）；（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從第⑴問(wèn)標(biāo)出的位置開(kāi)始，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），當(dāng)為多少時(shí)PQ=2cm？17．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊，且CE＝8，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、E均在A、B之間時(shí)，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí),①設(shè)AF長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示BE＝（結(jié)果需化簡(jiǎn)）；②求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B后，立即以原來(lái)一半速度返回，同時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≤8），求t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度．18．如圖，在數(shù)軸上的A1，A2，A3，A4，……A20，這20個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）線段A3A4的長(zhǎng)度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）線段MN從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段MN與線段A1A20開(kāi)始有重疊部分到完全沒(méi)有重疊部分經(jīng)歷了9秒．若線段MN＝5，求線段MN的運(yùn)動(dòng)速度．19．已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后．再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求線段CO的長(zhǎng)．（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為4cm/s，點(diǎn)Q的速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，①當(dāng)x=__________秒時(shí)，PQ=1cm；②若點(diǎn)M從點(diǎn)O以7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4PM+3OQ﹣mOM為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若有兩條射線OC、OD均從射線OA同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)的速度為6度/秒，OD旋轉(zhuǎn)的速度為2度/秒.當(dāng)OC與OD第一次重合時(shí)，OC、OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、壓軸題1．（1）20,6；（2），；（3）或6時(shí)；（4）不變，10，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)距離先求得A，B兩點(diǎn)間的距離，由中點(diǎn)公式可求線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，向右為正，所以-4+3t；Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，向左為負(fù)，16-2t.（3）由題意,表示出線段長(zhǎng)度，可列方程求t的值；（4）由線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求MN的值不變．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，，B兩點(diǎn)間的距離等于，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為20，6點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，故答案為，或6答：或6時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)變化，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，找到正確的等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵．2．問(wèn)題一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；問(wèn)題一、（1）；；.【解析】【分析】問(wèn)題一根據(jù)等量關(guān)系，路程=速度時(shí)間，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解?！驹斀狻繂?wèn)題一：(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲的路程=乙的路程+3所以，故答案為.(2)當(dāng)甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以，.當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以，.當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，路程差=總路程-3-乙所行的路程；所以，.問(wèn)題二：（1）由題意AB為鐘表外圍的一部分，且∠AOB=30°可知，鐘表外圍的長(zhǎng)度為分針OD的速度為時(shí)針OE的速度為故OD每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)，OE每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng).（2）4點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的路程差為設(shè)分鐘后分針與時(shí)針第一次重合。由題意得，解得，.即分鐘后分針與時(shí)針第一次重合?！军c(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程中的行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件找出等量關(guān)系，列出方程求解即可。3．（1），；（2）；（3）；（4）或．【解析】【詳解】（1）根據(jù)題意知，CM=2cm，BD=4cm．∵AB=12cm，AM=4cm，∴BM=8cm，∴AC=AM﹣CM=2cm，DM=BM﹣BD=4cm．故答案為2，4；（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM=2cm，BD=4cm．∵AB=12cm，CM=2cm，BD=4cm，∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣4=6cm；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2MC．∵M(jìn)D=2AC，∴BD+MD=2（MC+AC），即MB=2AM．∵AM+BM=AB，∴AM+2AM=AB，∴AM=AB=4．故答案為4；（4）①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖1．∵AN﹣BN=MN．又∵AN﹣AM=MN，∴BN=AM=4，∴MN=AB﹣AM﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴==；②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．∵AN﹣BN=MN．又∵AN﹣BN=AB，∴MN=AB=12，∴==1．綜上所述：=或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．4．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度數(shù)求出∠AOC的度數(shù)，利用角平分線定義求出∠COD與∠COE的度數(shù)，相加即可求出∠DOE的度數(shù)；（2）∠DOE度數(shù)不變，理由為：利用角平分線定義得到∠COD為∠AOC的一半，∠COE為∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度數(shù)為45度；（3）分兩種情況考慮，同理如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【詳解】（1）如圖，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不變，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小發(fā)生變化情況為：如圖③，則∠DOE為45°；如圖④，則∠DOE為135°，分兩種情況：如圖3所示，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如圖4所示，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=×270°=135°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．5．(1)和;(2)【解析】【分析】（1）令x+2=0和x-4=0,求出x的值即可得出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值,（2）零點(diǎn)值x=3和x=-4可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:x＜-4、-4≤x＜3和x≥3．分該三種情況找出的值即可．【詳解】解：（1）和,（2）由得由得,①當(dāng)時(shí),原式,②當(dāng)≤時(shí),原式,③當(dāng)≥時(shí),原式,綜上所述：原式,【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值化簡(jiǎn)方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)方法.6．（1）詳見(jiàn)解析；（2）①16；②在移動(dòng)過(guò)程中，3AC﹣4AB的值不變【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可；（2）①當(dāng)t=2時(shí)，先求出A、B、C點(diǎn)表示的數(shù)，然后利用定義求出AB、AC的長(zhǎng)即可；②先求出A、B、C點(diǎn)表示的數(shù)，然后利用定義求出AB、AC的長(zhǎng)，代入3AC－4AB即可得到結(jié)論．【詳解】（1）A，B，C三點(diǎn)的位置如圖所示：．（2）①當(dāng)t=2時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為－4，B點(diǎn)表示的數(shù)為5，C點(diǎn)表示的數(shù)為12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不變．當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為－t－2，B點(diǎn)表示的數(shù)為2t＋1，C點(diǎn)表示的數(shù)為3t＋6，則：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值為定值12，∴在移動(dòng)過(guò)程中，3AC﹣4AB的值不變．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．表示出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7．（1）①t=3；②見(jiàn)解析；（2）β=α+60°；（3）t=5時(shí)，射線OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到結(jié)論；（3）分別根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)速度關(guān)系和OC平分∠MON列方程求解即可．【詳解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5時(shí)，射線OC第一次平分∠MON．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．（1）1；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，追上點(diǎn)R；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其長(zhǎng)度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，求得線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．試題解析：解：（1）（1）∵A，B表示的數(shù)分別為6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是1，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）則：AC＝6xBC＝4xAB＝10∵AC－BC＝AB∴6x－4x＝10解得，x＝5∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，追上點(diǎn)R.（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其長(zhǎng)度為5.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，以及線段的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出圖形，要考慮全面各種情況，不要漏解．9．（1）－14，8－4t（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q（3）或4（4）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于11【解析】【分析】（1）根據(jù)AB長(zhǎng)度即可求得BO長(zhǎng)度，根據(jù)t即可求得AP長(zhǎng)度，即可解題；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①點(diǎn)P、Q相遇之前，②點(diǎn)P、Q相遇之后，根據(jù)P、Q之間的距離恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=22，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8-22=-14，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8-4t．故答案為-14，8-4t；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q；(3)①點(diǎn)P、Q相遇之前，4t+2+2t=22，t=，②點(diǎn)P、Q相遇之后，4t+2t-2=22，t=4，故答案為或4（4）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于11；理由如下：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11∴線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為11．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論．10．(1)4；(2)或；(3)或或2【解析】【分析】(1)根據(jù)題目得出棋子一共運(yùn)動(dòng)了t+2t+3t=6t個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)t=4時(shí)，6t=24,為MN長(zhǎng)度的整的偶數(shù)倍，即棋子回到起點(diǎn)M處，點(diǎn)與M點(diǎn)重合，從而得出的長(zhǎng)度.(2)根據(jù)棋子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，到點(diǎn)時(shí)，棋子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的總的單位長(zhǎng)度為6t,,因?yàn)閠<4,由(1)知道，棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度為3或12+9=21，從而得出t的值.(3)若則棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度,可知棋子或從M點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到的左邊或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到的右邊三種情況可使【詳解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴當(dāng)t=4時(shí)，6t=24,∵,∴點(diǎn)與M點(diǎn)重合，∴(2)由已知條件得出：6t=3或6t=21,解得：或(3)情況一：3t+4t=2,解得：情況二：點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)：3t+4t+2=2(12-3t)解得：情況三：點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.綜上所述：t的值為，2或或.【點(diǎn)睛】本題是一道探索動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，探索規(guī)律的能力，用一元一次方程解決問(wèn)題的能力.最后要注意分多種情況討論.11．（1）﹣4，6；（2）①4；②【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)與次數(shù)的定義分別求出a，b的值，然后在數(shù)軸上表示即可；（2）①根據(jù)PA﹣PB＝6列出關(guān)于t的方程，解方程求出t的值，進(jìn)而得到點(diǎn)P所表示的數(shù)；②在返回過(guò)程中，當(dāng)OP＝3時(shí)，分兩種情況：（Ⅰ）P在原點(diǎn)右邊；（Ⅱ）P在原點(diǎn)左邊．分別求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，再除以速度即可．【詳解】（1）∵多項(xiàng)式3x6﹣2x2﹣4的常數(shù)項(xiàng)為a，次數(shù)為b，∴a＝﹣4，b＝6．如圖所示：故答案為﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回過(guò)程中，當(dāng)OP＝3時(shí)，分兩種情況：（Ⅰ）如果P在原點(diǎn)右邊，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝；（Ⅱ）如果P在原點(diǎn)左邊，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，數(shù)軸以及多項(xiàng)式的有關(guān)定義，理解題意利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．12．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解為2、-3、4三個(gè)整數(shù)的立方和，2分解為7、-5、-6三個(gè)整數(shù)的立方和即可的答案；（2）按照新運(yùn)算法則，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（3）根據(jù)差倒數(shù)的定義計(jì)算出前幾項(xiàng)的值，得出規(guī)律，計(jì)算即可得答案；（4）根據(jù)精確到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之間，可求出總分的取值范圍，根據(jù)裁判打分是整數(shù)即可求出8個(gè)裁判給出的總分，再計(jì)算出平均分，精確到百分位即可；（5）由1+2-3=0，連續(xù)4個(gè)自然數(shù)通過(guò)加減運(yùn)算可得0，列式計(jì)算即可得答案；（6）根據(jù)題意得要使甲和乙、甲和丙的距離相等就可以得出甲在乙、丙之間，設(shè)x分鐘后甲和乙、甲和丙的距離相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出結(jié)論．當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲和乙、丙的距離相等，求出乙追上丙的時(shí)間即可.綜上即可的答案.【詳解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案為23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵，∴(-5)[32-3×(-2)]=(-5)15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a1=2，∴a2=，a3==，a5=-1……∴從a1開(kāi)始，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵2500÷3=833……1，∴a2500=a1=2，∴833×(2-1+)+2=.（4）∵10個(gè)裁判打分，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，∴平均分為中間8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分，∵平均分精確到十分位的為9.4，∴平均分在9.35至9.44之間，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8個(gè)裁判所給的總分在74.8至75.52之間，∵打分都是整數(shù)，∴總分也是整數(shù)，∴總分為75，∴平均分為75÷8=9.375，∴精確到百分位是9.38.故答案為9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0，故答案為0（6）設(shè)x分鐘后甲和乙、丙的距離相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分別為120米/分鐘、100米/分鐘、90米/分鐘，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲和乙、丙的距離相等，∴400÷(100-90)=40(分鐘)∴24分鐘或40分鐘時(shí)甲和乙、丙的距離相等.故答案為24或40.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算、近似數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.13．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由詳見(jiàn)解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOE和∠BOF的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由題意得∠BOC＝3t°，再根據(jù)角平分線的定義得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分線的定義解答即可；（3）根據(jù)題意得∠BOF＝（3t+14）°，故，解方程即可求出t的值．【詳解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴＝55°，，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由題意∠BOC＝3t°，則∠AOC＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴，∴，∴∠AOE﹣∠BOF的值是定值，定值為35°；（3）根據(jù)題意得∠BOF＝（3t+14）°，∴，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．14．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣x°）+x°+（45°﹣x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由題意可得，∠MON＝×90°+90°，∠MON＝∠AOC+∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根據(jù)“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分線”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，進(jìn)而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【詳解】解：（1）圖2中∠MON＝×90°+90°＝135°；圖3中∠MON＝∠AOC+∠BOD+∠COD＝（∠AOC+∠BOD）+90°＝90°+90°＝135°；故答案為：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分線，∴∠MOC+∠NOD＝∠AOC+∠BOD＝（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°，∠BON＝∠BOD＝（90°﹣x°）＝45°﹣x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣x°）+x°+（45°﹣x°）＝135°．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)角度關(guān)系及運(yùn)算的靈活運(yùn)用和掌握，此類問(wèn)題的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對(duì)角進(jìn)行理解.15．(1)10；(2)；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)題意畫出數(shù)軸，由已知條件得出AB=14,OB=4,則OA=10,得出a的值為10.(2)分兩種情況,點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí),設(shè)OB=m,列一元一次方程求解,進(jìn)一步得出OA的長(zhǎng)度,從而得出a的值.同理可求出當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí),a的值.(3)畫數(shù)軸,結(jié)合數(shù)軸分四種情況討論計(jì)算即可.【詳解】(1)解：若b＝－4，則a的值為10(2)解：當(dāng)A在原點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)（如圖）：設(shè)OB=m,列方程得：m+3m=14，解這個(gè)方程得，，所以，OA=，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的右側(cè)，a的值為.當(dāng)A在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)（如圖)，a=－綜上，a的值為±.(3)解：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)（如圖),c=－.當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)（如圖),c=－8.當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，圖略，c=.當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),圖略，c=8.綜上，點(diǎn)c的值為：±8，±.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是通過(guò)畫數(shù)軸,找出數(shù)軸上各線段間的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程來(lái)求解,需要注意的是分情況討論時(shí)要考慮全面,此題充分鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作能力以及利用數(shù)行結(jié)合解決問(wèn)題的能力.16．（1）見(jiàn)詳解；（2），，；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒或9秒時(shí)，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，所以可以求出點(diǎn)P，Q的位置；（2）根據(jù)向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)；②點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)；分別進(jìn)行列式計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖所示：.（2）由（1）可知，點(diǎn)P為，點(diǎn)Q為；∴移動(dòng)后的點(diǎn)P為：；移動(dòng)后的點(diǎn)Q為：；∴線段PQ的長(zhǎng)為：；（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)PQ=2cm時(shí)可分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)，有，解得：；②點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)，有，解得：；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒或9秒時(shí)，PQ=2cm.【點(diǎn)睛】本題要是把方程和數(shù)軸結(jié)合起來(lái)，既要根據(jù)條件列出方程，又要把握數(shù)軸的特點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，注意分類討論進(jìn)行解題.17．（1）16,6,2；（2）①②；（3）t=1或3或或【解析】【分析】(1)由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、12，可得AB的長(zhǎng);由CE＝8，CF＝1，可得EF的長(zhǎng)，由點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，可得AF的長(zhǎng)，用AB的長(zhǎng)減去2倍的EF的長(zhǎng)即為BE的長(zhǎng)；(2)設(shè)AF＝FE＝x，則CF＝8-x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案(3)分①當(dāng)0＜t≤6時(shí)；②當(dāng)6＜t≤8時(shí)，兩種情況討論計(jì)算即可得解【詳解】（1）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴AF=EF=7，,∴AC=AF﹣CF=6，BE=AB﹣AE=16﹣7×2=2，故答案為16，6，2；(2)∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴AF=EF，設(shè)AF=EF=x,∴CF=8﹣x，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x），∴BE=2CF.故答案為①②；(3)①當(dāng)0＜t≤6時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)：-6+3t，Q對(duì)應(yīng)數(shù)-4+2t，，解得：t=1或3；②當(dāng)6＜t≤8時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)，Q對(duì)應(yīng)數(shù)-4+2t，，解得：或；故答案為t=1或3或或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)健18．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20結(jié)合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，結(jié)合|a1﹣x|＝a2+a4可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間（類似火車過(guò)橋問(wèn)題），即可得出關(guān)于v的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案為：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或