發(fā)展空間觀念優(yōu)化作業(yè)設(shè)計——《圓柱與圓錐》單元作業(yè)

設(shè)計

《圓柱和圓錐》單元作業(yè)設(shè)計

一、作業(yè)設(shè)計說明

（一）

單元背景分析

01

1.教材分析

本單元是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》的內(nèi)容，屬于“圖形

與幾何”領(lǐng)域的“圖形的認(rèn)識與測量”，是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的最后一部分

內(nèi)容。學(xué)習(xí)圓柱與圓錐之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、長方體、正方體和

圓的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)圓柱和圓錐提供了知識儲備和研究經(jīng)驗。本單元主要學(xué)習(xí)圓

柱和圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積和不規(guī)則圖形的體積，

是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間的學(xué)習(xí)的又一次突破，在整個《圖形與幾何》領(lǐng)域

所處的位置如下圖：

整個單元分圓柱和圓錐2個小節(jié)編排。第一小節(jié)圓柱，分為三個層次：第一層

次，讓學(xué)生結(jié)合實物探索圓柱的特征；第二層次，引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱表面積的計算

方法（探索圓柱側(cè)面積的計算方法為教學(xué)的一個重點）；第三層次，引導(dǎo)學(xué)生探索

并掌握圓柱的體積計算公式。第二小節(jié)圓錐，除暫不探索圓錐側(cè)面積的計算方法外,

其他編排和圓柱的編排相似，探索圓錐的特征、探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，

歸納得出圓錐體積的計算公式。教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，

為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

02

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已掌握長方體和正方體的表面積及體積計算，所以單

純的求立體圖形的表面積和體積，對學(xué)生來說不是問題。他們面對圓柱與圓錐單元

學(xué)習(xí)的真正難點在哪里？為了解把握六年級學(xué)生對“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)真實情況，

對六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐”單元進行課前測試十分必要。

前測題目：

參與本次問卷調(diào)查的六年級學(xué)生共52人。從前測結(jié)果分析，86%學(xué)生能用自

己的語言區(qū)分圓柱、圓錐，但也存在圓柱、圓錐特征表述不完整，圓柱、圓錐體積

推導(dǎo)過程不嚴(yán)謹(jǐn)或不正確的情況。25%左右的學(xué)生有超前學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，知道了圓柱

的表面積，圓柱、圓錐體積的計算公式，但計算錯誤較多。通過前測發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對

本單元學(xué)習(xí)最薄弱的是學(xué)習(xí)的思維和方法方面，學(xué)生往往知道了圓柱體積的計算公

式，而關(guān)于公式的推導(dǎo)過程大部分同學(xué)卻是模糊的、不準(zhǔn)確的，這也是知其然而不

知其所以然。

（二）

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)生結(jié)果表現(xiàn)

（三）

課時內(nèi)容及課時作業(yè)框架

（四）

關(guān)鍵作業(yè)說明

本單元作業(yè)著力解決如下3個關(guān)鍵問題：

1.如何幫助學(xué)生掌握圓柱的側(cè)面積、表面積、圓柱體積、圓錐體積的亡算方法？

2.如何幫助學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱、圓錐，了解平面圖形與立體圖形之間

的聯(lián)系？

3.如何幫助學(xué)生靈活的運用公式解決生活中有關(guān)圓柱、圓錐的實際問題？

根據(jù)以上關(guān)鍵問題，確定每課時的基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)作為關(guān)鍵作業(yè)，著

力幫助學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上去遷移應(yīng)用，建立起數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。

二、詳細作業(yè)設(shè)計

第1課時

圓柱的認(rèn)識

第2課時

圓柱的表面積

第3課時

圓柱的體積

第4課時

解決問題

第5課時

圓錐的認(rèn)識

第6課時

圓錐的體積

三、作業(yè)評價設(shè)計

四、作業(yè)設(shè)計特色說明

1.基于單元整體教學(xué)背景，圍繞單元大概念，指向核心素養(yǎng)，凸顯學(xué)生思維、

空間觀念建構(gòu)程度，更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.緊扣《課標(biāo)》要求，注重基礎(chǔ)性與科學(xué)性，關(guān)注知識技能的同時，也關(guān)注學(xué)

生的思考與問題解決能力。

3.注重應(yīng)用性和創(chuàng)新性，應(yīng)用性與綜合性較強，既鍛煉了學(xué)生的“思維”，又發(fā)

展了“智慧

4.注重情境的開放性與真實性。開放、真實的問題情境不僅發(fā)散了學(xué)生的思維,

而且引導(dǎo)學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的實用性。

“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，能夠幫助學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)方式、解題

技巧和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的全面提升。數(shù)學(xué)教師通過為學(xué)

生