PAGEPAGE1【教學(xué)目標(biāo)】

《平行投影與中心投影》教案了解投影、投影線、投影面的概念；了解平行投影和中心投影的概念；了解平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是平行投影和中心投影的概念；教學(xué)難點(diǎn)是平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系。【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖觀看視頻“有趣的影子秀”觀察生活中的影子實(shí)例，引出影子和投影的概念.并通這個(gè)物體本身有關(guān).觀察生活中影子的圖片，思考在生活中非常常見(jiàn)，那么影子是怎樣形成的呢？一一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.把物體與它們的投影用線連接起來(lái).觀察同一棵樹(shù)在不同時(shí)刻的影子，思考形成投影還與其他什么因素有關(guān)呢？二形成投影除了和物體本身有關(guān)，還和其他因素有關(guān)，引出投影線和投影面的概念.形成投影還與光線的照射方式和影子所在的平面有關(guān).照射光線叫做投影線.投影所在的平面叫做投影面．觀察日晷，金字塔和陽(yáng)光照射窗臺(tái)的圖片.有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如探照燈中的光線.由平行光線形成的投影叫做平行投影．太陽(yáng)離我們非常遠(yuǎn)，射到地面的太陽(yáng)光也可以看成一組互相三平行的射線.物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（日影）也是平行投影.古代的人就曾利用日影做了很多的探索.平行光線和平行投影的概念和實(shí)際舉例.之前在課本相似三角形的章節(jié)中，我們介紹過(guò)，有數(shù)學(xué)家曾利用日影來(lái)測(cè)量古代建筑物的高度.日影的方向可以反映時(shí)間，我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的.四燈泡發(fā)出的光線是平行光線嗎？物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是平行投影嗎？燈泡向四周發(fā)出光線，不是平行光線.從燈泡發(fā)出的光線引出和平行投影不同的中心投影概念.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．思考晚上有人在馬路上從左往右走過(guò)一盞路燈的過(guò)程中，其影子長(zhǎng)度的變化情況是怎樣的呢？先變短后變長(zhǎng).應(yīng)用1 下圖中兩幅圖表示的是兩根垂直的木桿在同一時(shí)刻的投影請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線判斷它們是平行投影還是中心投影．應(yīng)用2 地面上有甲乙兩根垂直的木桿.某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示你能作出此時(shí)乙木桿的影子嗎？五追問(wèn)已知乙桿的高度為1.5m1.24m1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?3下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②、圖③的投影線有什么區(qū)別？應(yīng)用與練習(xí)，歸納你能歸納平行投影和中心投影主要的區(qū)別和聯(lián)系.追問(wèn) 圖②，圖③的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么不同？歸納 你能歸納平行投影和中心投影主要的區(qū)別和聯(lián)系嗎?都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.平行投影投影線互相平行，中心投影投影線集中于一點(diǎn).六總結(jié) （1）形成投影有哪些“要素”？什么是平行投影？什么是中心投影？平行投影與中心投影的區(qū)別和聯(lián)系是什么？作業(yè) 必做題：課本92頁(yè)練習(xí)第1題，第2題.選做題：當(dāng)三角尺和投影面平行時(shí)，圖①，圖②，圖③的投總結(jié)與作業(yè)影大小和原來(lái)三角尺的大小一樣嗎？知能演練提升能力提升1.下列四幅圖形中,表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)陽(yáng)光下的影子的圖形可能是()2.如圖,樹(shù)是小明昨天畫的一幅畫的一部分,則小明創(chuàng)作這幅畫的時(shí)間大約在()A.早上8點(diǎn) B.中午12點(diǎn)C.下午4點(diǎn) D.不能確定3.如圖,晚上小明在燈下散步,在小明由A處走到B處這一過(guò)程中,他在地上的影子()A.逐漸變短B.逐漸變長(zhǎng)C.先變短,再變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng),再變短4.如圖,一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子,當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí),影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC(假定AC>AB),影長(zhǎng)的最大值為m,最小值為n,則下列結(jié)論:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

5.小軍晚上到廣場(chǎng)去玩,他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東,一個(gè)向西,于是他肯定地說(shuō):“廣場(chǎng)上的一盞路燈一定位于兩人.”

6.兩棵樹(shù)及其影子的情形如圖所示.(1)哪個(gè)圖反映了在陽(yáng)光下的情形?哪個(gè)圖反映了在路燈下的情形?(2)你是用什么方法判斷的?(3)請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段.①②7.如圖,小明家樓邊立了一根長(zhǎng)為4m的竹竿,小明在測(cè)量竹竿的影子時(shí),發(fā)現(xiàn)影子不全落在地面上,有一部分落在樓房的墻壁上(如圖),小明測(cè)出它落在地面上的影子長(zhǎng)為2m,落在墻壁上的影子長(zhǎng)為1m.此時(shí),小明想把竹竿移動(dòng)位置,使其影子剛好不落在墻上.試問(wèn):小明應(yīng)把竹竿移到什么位置?(要求竹竿移動(dòng)距離盡可能小)8.與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù).晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖),樹(shù)影是路燈燈光形成的.你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎?創(chuàng)新應(yīng)用9.如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同一側(cè)有一根高10m的旗桿AB和一個(gè)高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直.為了測(cè)得電線桿的高度,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:某一時(shí)刻,在太陽(yáng)光的照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF=2m,落在地面上的影子BF=10m;而電線桿落在圍墻上的影子GH=3m,落在地面上的影子DH=5m.依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;

(2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫出計(jì)算的過(guò)程.知能演練·提升能力提升1.A太陽(yáng)光線是平行的,同一地點(diǎn)同一時(shí)刻樹(shù)與影長(zhǎng)的比應(yīng)是一樣的,影子的方向也應(yīng)相同.2.C3.C路燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的,所產(chǎn)生的投影為中心投影.過(guò)燈所在的位置點(diǎn)及小明頭頂作射線與地面相交,交點(diǎn)到小明腳跟的距離就是影長(zhǎng).如圖,根據(jù)畫出的每個(gè)位置的影長(zhǎng)容易發(fā)現(xiàn):小明從A到B的影子變化可分為兩個(gè)階段:A→M影子越來(lái)越短,M→B影子越來(lái)越長(zhǎng),因此從A→B影子先變短,再變長(zhǎng),故選C.4.①③④當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí),如圖所示,當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí),m最大,則m>AC,故①成立,②不成立;最小值為AB與底面重合時(shí),即n=AB,故③成立;由上可知,影子的長(zhǎng)度先增大后減小,④成立.5.之間6.解(1)題圖①反映了在陽(yáng)光下的情形,題圖②反映了在路燈下的情形.(2)題圖①中的光線是平行的,題圖②中的光線相交于一點(diǎn).(3)如圖,AB,EF分別是表示小麗在陽(yáng)光下和路燈下影長(zhǎng)的線段.①②7.解設(shè)影子剛好不落在墻上時(shí)的影長(zhǎng)為xm,則4-12=4x,x=838.解能,如圖.創(chuàng)