PAGEPAGE1《同底數(shù)冪的乘法》教案【教學(xué)目標(biāo)】理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；掌握同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)內(nèi)容，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；教學(xué)難點(diǎn)是掌握同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)內(nèi)容，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖7.×14/15了多少米?（結(jié)果保留成冪的形式）問(wèn)題1在于揭示本課題，幫問(wèn)題2：什么叫乘方？助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪.切關(guān)系，激發(fā)其求知欲.25表示什么？10×10×10×10×10可以寫(xiě)成什么形式?25= .一．10×10×10×10×10= .23引入3：anan分別叫做什么?助學(xué)生在鞏固舊知識(shí)同時(shí)，挖掘新知；同時(shí)，引發(fā)認(rèn)知新知an=a·a·a .n個(gè)a沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an叫做冪.把下列各式寫(xiě)成乘方的形式：（1）2×2×2= ；（2）a·a·a·a= ；3-3×(-3)（-）×(-3) ×(-3= .鞏固對(duì)乘方概念的理解，為學(xué)生自主探究推理出同底數(shù)冪的乘法公式儲(chǔ)備基礎(chǔ)技能.特別的：a·a·a=an .n個(gè)a二．1.宇宙飛船載人航天飛行是人類(lèi)航天事業(yè)的偉大壯舉．已知經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)揭示課題7.9×104米/秒，如果航天器以第一宇宙速度飛行105秒，那么它飛行了多少米?（結(jié)果保留成冪的形式）問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的課程理念.2.引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：7.9×104×105.3.你會(huì)計(jì)算7.9×104×105嗎？4104105以我們把像7.9×104×105冪的乘法．7.9×104×105=7.9×（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）=7.9×109=7.9×104+5.1.探究：根據(jù)乘方的意義計(jì)算，觀(guān)察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什理解性質(zhì)的形成過(guò)程，經(jīng)歷么規(guī)律？學(xué)生動(dòng)手，計(jì)算下列各式.（1）25×22= ；（2）a3×a2= ；（3）5m·5n= .(mn都是正整數(shù)）“特殊——一般”的認(rèn)知過(guò)歸納猜想的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程的能力和2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請(qǐng)同學(xué)們注意觀(guān)察計(jì)算前后各式的兩科學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展演繹邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：①這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘． ②相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指推理能力.數(shù)的和．把學(xué)生推到思維的前沿，讓三.3.猜想:對(duì)于任意底數(shù)m·an= .(m,n都是正整數(shù))（學(xué)生小組討論能說(shuō)出結(jié)果即可教師引導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程）學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，自合自覺(jué)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建作4.推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生探究用am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得猜想:am·an=am+n .都是正整數(shù))證明：am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)m個(gè)a n個(gè)a=a·a·…·a(m+n)個(gè)a=am+n.的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.用幻燈片展示猜想的證明過(guò)提問(wèn)：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的嚴(yán)謹(jǐn)性.5.得出結(jié)論：同底數(shù)冪的乘法公式：am·an=am+n .(m,n都是正整數(shù))即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.板書(shū)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，讓學(xué)生抓住本節(jié)課重點(diǎn)知條件：①底數(shù)相同; ②乘法.識(shí)；并強(qiáng)調(diào)公式的特點(diǎn)，應(yīng)結(jié)果：①底數(shù)不變;②指數(shù)相加.用公式進(jìn)行解題時(shí)需注意細(xì)節(jié).讓中下生掌握透徹，準(zhǔn)確6.運(yùn)用新知，例題教授.例1.計(jì)算：（1）x2·x5 ; （2）a·a6 ;（3）(-2)×(-2)3 ; （4）xm·x3m+1 .解題.例題講解，規(guī)范格式，鞏固“底數(shù)不變，指數(shù)相加”法則，奠定良好解題習(xí)慣..）(1) 105×106; (3) x5·x7 ;(2) a7·a3; (4) (-8)3·(-8)2.二.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（ ）; （2）b+b5=b6( );（3）x5·x5=x25 ( ; （4）y·y5y5( 三.填空：y2· =y5 ; x3· =x10四.計(jì)算: (x+y)3·(x+y)4 .思考：am·an=am+n.（m，n都是正整數(shù)）am·an·ap= .這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況：am·an·…·ap=am+n+…+p.（m，np都是正整數(shù)．算12×2×5 ； （）y·2·y3 .拓展提升：（1）若???3·?2?+1=則n= (2)已知求3a+b的值.幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).題組一、二、三目的在鞏固法則，奠定好雙基知識(shí).題組四旨在讓學(xué)生的公式中的字母a代表的意義，能根據(jù)題目特點(diǎn)，活學(xué)、活用、巧用.四.鞏同底數(shù)冪的乘法公式延申：固當(dāng)出現(xiàn)三個(gè)、四個(gè)甚至多個(gè)練同底數(shù)冪相乘時(shí)，結(jié)論依然習(xí)相加”.學(xué)以致用，用同底數(shù)冪相乘公式解決三個(gè)、四個(gè)甚至多個(gè)同底數(shù)冪相乘數(shù)學(xué)問(wèn)題.拓展提升目的在于鍛煉學(xué)生克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力；引用競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個(gè)法則——同底數(shù)冪乘法法則；兩種（在借助乘方意義及課堂小結(jié)目的使學(xué)生所學(xué)知五.識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生課在交流中共享，在反思中提堂升.小結(jié)2．整個(gè)學(xué)習(xí)歷程中貫穿一種思想——化歸（利用概念將同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程轉(zhuǎn)化為乘方的意義，借助乘方運(yùn)強(qiáng)調(diào)公式推導(dǎo)時(shí)采用了“化歸”法數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生算結(jié)果的表示法，探索出同底數(shù)冪相乘，底數(shù)、指數(shù)與冪之提高課堂教學(xué)效率.六.A組(必做題)：1.教科書(shū)第96頁(yè)練習(xí)；2104頁(yè)習(xí)題141第11（2題.B（選做題：1.如果???2???+1=?11，則?= .2.已知：??=2，??=3，求??+?.課尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不后同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作作業(yè)分層推薦、分類(lèi)要求.業(yè)知能演練提升能力提升1.如圖,DE∥FG∥BC,則圖中共有相似三角形()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,連接AD,點(diǎn)E在A(yíng)C邊上,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交AD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB,交BC于點(diǎn)G,則下列式子一定正確的是()A.AEEC=EFCDC.AFFD=BGGC★3.如圖,已知AD為△ABC的角平分線(xiàn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E.如果AEEC=23,那么A.13 B.23 C.25 4.如圖,AB∥GH∥CD,點(diǎn)H在BC上,AC與BD交于點(diǎn)G,AB=2,BG∶DG=2∶3,則GH的長(zhǎng)為.

5.在△ABC中,AB=6,AC=9,點(diǎn)D在邊AB所在的直線(xiàn)上,且AD=2,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交邊AC所在直線(xiàn)于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為.

6.如圖,已知ED∥GH∥BC.(1)若EC=5,HC=2,DG=4,求線(xiàn)段BG的長(zhǎng);(2)若AE=4,AC=6,AD=5,求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).7.如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.求證:(1)四邊形ABCD為平行四邊形;(2)OA2=OE·OF.8.如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在單位正方形的頂點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不為1),且點(diǎn)A1,B1,C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上.創(chuàng)新應(yīng)用★9.如圖,在水平桌面上的兩個(gè)“E”,當(dāng)點(diǎn)P1,P2,O在一條直線(xiàn)上時(shí),在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同.(1)圖中b1,b2,l1,l2滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式?(2)若b1=3.2cm,b2=2cm,①號(hào)“E”的測(cè)試距離l1=8m,要使測(cè)得的視力相同,則②號(hào)“E”的測(cè)試距離l2應(yīng)為多少?

能力提升1.C△ADE∽△AFG,△ADE∽△ABC,△AFG∽△ABC,故選C.2.C3.B∵AD為△ABC的角平分線(xiàn),∴∠BAD=∠DAE.又AB∥DE,∴∠BAD=∠ADE,∴∠DAE=∠ADE,∴AE=ED.又AEEC=23,設(shè)AE=2a(a>0),則∴ED=2a,AC=5a.∵△DCE∽△BCA,∴CEAC=EDAB∴AB=10a3.∴4.65∵AB∥GH∥CD∴AG∶GC=BG∶DG=2∶3,∴GC∶AC=3∶5.∵AB∥GH,∴△GHC∽△ABC,∴GC∶AC=GH∶AB,即3∶5=GH∶2,解得GH=655.6或126.解(1)EH=EC-HC=3.∵ED∥GH∥BC,∴EH∶HC=DG∶BG,即3∶2=4∶BG,解得BG=83(2)∵ED∥BC,∴BA∶AD=CA∶AE,即BA∶5=6∶4,解得BA=152∴BD=152+5=257.證明(1)∵EC∥AB,∴∠C=∠ABF.又∠EDA=∠ABF,∴∠C=∠EDA.∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.(2)∵EC∥AB,∴OAOE又AD∥BC,∴OFOA=OBOD∴OA2=OE·OF.8.解