第51頁（共51頁）2026年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之機械振動一．選擇題（共10小題）1．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示．將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動．若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖像中可能正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，某質(zhì)點做簡諧運動的圖象。下列說法正確的是（）A．t＝0時，質(zhì)點的速度為零 B．t＝0.1s時，質(zhì)點具有y軸正向最大加速度 C．在0.2s～0.3s內(nèi)質(zhì)點沿y軸負(fù)方向做加速度增大的加速運動 D．在0.5s～0.6s內(nèi)質(zhì)點沿y軸負(fù)方向做加速度減小的加速運動3．一個彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。O為平衡位置，P、Q是振動過程中關(guān)于對稱的兩個位置，下列說法正確的是（）A．振子在從M點向N點運動過程中，動能先減小后增大 B．振子在OP間與OQ間的運動時間相等 C．振子運動到P、Q兩點時，位移相同 D．振子在從M點向N點運動過程中，加速度先增大后減小4．關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．簡諧運動一定是水平方向的運動 B．所有的振動都可以看作是簡諧運動 C．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線的軌跡線 D．只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動5．如圖，兩塊大導(dǎo)體板水平相對放置，相距為d，電勢分別為U0和﹣U0（U0＞0），長為L的絕緣細(xì)繩上端固定于上板，下端與質(zhì)量為m的帶正電小球連接，小球帶電量為Q。重力加速度大小為g。小球在平衡位置附近擺動的周期是（）A．2πmLdmgd+2QU0 BC．2πmLdmgd+QU0 6．如圖1所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向左為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖2所示，則由圖可知（）A．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處 B．t＝1.4s時，振子的速度方向向右 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大7．某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在10s內(nèi)上下振動了6次．鳥飛走后，他把50g的砝碼掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在10s內(nèi)上下振動了12次．將50g的砝碼換成500g的砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在15s內(nèi)上下振動了6次，你估計鳥的質(zhì)量最接近（）A．50g B．200g C．500g D．550g8．如圖1所示，彈簧振子在豎直方向做簡諧振動。以其平衡位置為坐標(biāo)原點，豎直方向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時間t的變化如圖2所示，下列說法正確的是（）A．振子的振幅為4cm B．振子的振動周期為1s C．t＝1s時，振子的速度為正的最大值 D．t＝1s時，振子的加速度為正的最大值9．一彈簧振子振幅為A，從最大位移處經(jīng)過時間t0第一次到達(dá)平衡位置，若振子從平衡位置處經(jīng)過t03時的加速度大小和動能分別為a1和E1，而振子位移為A3時加速度大小和動能分別為a2和E2，則a1、a2和E1、A．a(chǎn)1＞a2，E1＜E2 B．a(chǎn)1＞a2，E1＞E2 C．a(chǎn)1＜a2，E1＜E2 D．a(chǎn)1＜a2，E1＞E210．如圖甲，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．單擺振動的頻率是2Hz B．單擺的擺長約為1m C．若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大 D．t＝1s時擺球位于平衡位置O，加速度為零二．多選題（共5小題）（多選）11．細(xì)長輕繩下端栓一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方12擺長處有一個能擋住擺線的釘子AA．?dāng)[球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍（多選）12．一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動．勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖3所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則（）A．由圖線可知T0＝4s B．由圖線可知T0＝8s C．當(dāng)T在4s附近時，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時，Y很小 D．當(dāng)T在8s附近時，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時，Y很小（多選）13．如圖所示，質(zhì)量分別為mB和mC的物塊B和C用輕彈簧栓接，C放在水平面上，A的質(zhì)量為mA，彈簧的勁度系數(shù)為k，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。突然拿走靜止在B上的A物塊，在振動過程中C不會離開地面，B將在豎直方向做簡諧運動，下列說法中正確的是（）A．mA一定小于mC B．mA一定不超過（mB+mC） C．B的振幅一定不超過mA+D．B的振幅一定不超過m（多選）14．鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動．普通鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s．下列說法正確的是（）A．列車的危險速率為40m/s B．列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行（多選）15．一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm。振子的平衡位置位于x軸上的O點。圖1中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向。圖2給出的（）A．若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0則圖象為① B．若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0則圖象為② C．若規(guī)定狀態(tài)c時t＝0則圖象為③ D．若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0則圖象為④三．解答題（共5小題）16．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的上端固定在傾角為30°的光滑斜面頂部，下端栓接小物塊A，A通過一段細(xì)線與小物塊B相連，系統(tǒng)靜止時B恰位于斜面的中點。將細(xì)線燒斷，發(fā)現(xiàn)當(dāng)B運動到斜面底端時，A剛好第三次到達(dá)最高點。已知B的質(zhì)量m＝2kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，斜面長為L＝5m，且始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g＝10m/s2。（i）試證明小物塊A做簡諧運動；（ii）求小物塊A振動的振幅和周期。17．如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m、M，中間豎直彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，彈簧上端放置物體m?，F(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它將上下做簡諧運動，振動過程中，m始終沒有離開彈簧，重力加速度為g。試求：（1）m振動時振幅可能的最大值；（2）m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力大小。18．勁度系數(shù)k＝40N/m的輕彈簧，一端拴在豎直墻上，另一端拴物體A，A的質(zhì)量為mA＝0.2kg，在A的上表面放有質(zhì)量mB＝0.1kg的物體B，如圖所示，已知水平地面光滑，A和B之間的最大靜摩擦力Fm＝0.2N，若要使A、B兩物體一起做簡諧運動，則振幅的最大值是多少？19．（1）如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C．假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是。（A）同時被照亮（B）A先被照亮（C）C先被照亮（D）無法判斷（2）一束光從空氣射向折射率為3的某種介質(zhì)，若反向光線與折射光線垂直，則入射角為。真空中的光速為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為。（3）將一勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊，將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺周期公式推算出物塊做簡諧運動的周期T。20．如圖甲所示，質(zhì)量為m的物體B放在水平面上，通過輕彈簧與質(zhì)量為2m的物體A連接，現(xiàn)在豎直方向給物體A一初速度，當(dāng)物體A運動到最高點時，物體B與水平面間的作用力剛好為零。從某時刻開始計時，物體A的位移隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知重力加速度為g，求：（1）物體A的振動方程；（2）物體B對地面的最大壓力大小。

2026年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之機械振動（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DDBDADBCAB二．多選題（共5小題）題號1112131415答案ABACBCADAD一．選擇題（共10小題）1．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示．將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動．若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖像中可能正確的是（）A． B． C． D．【考點】簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力．【專題】簡諧運動專題．【答案】D【分析】試管的運動是簡諧運動，其位移—時間關(guān)系圖像是正弦或余弦曲線，計時起點位置在平衡位置上方最大位移處．【解答】解：根據(jù)題中規(guī)定的正方向，開始計時時刻位移為正的最大值，由于簡諧運動的圖像是正弦或余弦曲線，可知D正確。故選：D。【點評】本題關(guān)鍵明確簡諧運動的圖像是正弦或余弦曲線，找出計時起點的位移即可，基礎(chǔ)題．2．如圖，某質(zhì)點做簡諧運動的圖象。下列說法正確的是（）A．t＝0時，質(zhì)點的速度為零 B．t＝0.1s時，質(zhì)點具有y軸正向最大加速度 C．在0.2s～0.3s內(nèi)質(zhì)點沿y軸負(fù)方向做加速度增大的加速運動 D．在0.5s～0.6s內(nèi)質(zhì)點沿y軸負(fù)方向做加速度減小的加速運動【考點】簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力．【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題．【答案】D【分析】根據(jù)質(zhì)點位移的變化情況，可判斷質(zhì)點的速度方向。質(zhì)點的位移最大時，加速度最大，而速度為零。位移為零時速度最大，而加速度為零。【解答】解：A、由圖可知，在t＝0時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，所以速度最大。故A錯誤；B、當(dāng)t＝0.1s時，質(zhì)點的位移為正向最大，速度為零，由加速度公式a=-km，知加速度負(fù)向最大。故C、在0.2s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，0.3s時質(zhì)點的位移為負(fù)向最大，質(zhì)點沿y軸負(fù)方向做加速度增大的減速運動。故C錯誤；D、在0.5s時，質(zhì)點的位移為正向最大，速度為零；0.6s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，速度負(fù)向最大，可知在0.5s～0.6s內(nèi)質(zhì)點沿y軸負(fù)方向做加速度減小的加速運動。故D正確；故選：D?！军c評】由振動圖象能直接判斷出質(zhì)點的速度方向和加速度方向，以及速度和加速度的變化，要知道質(zhì)點的位移最大時速度為零，加速度最大，而位移為零時，速度最大，加速度為零。3．一個彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。O為平衡位置，P、Q是振動過程中關(guān)于對稱的兩個位置，下列說法正確的是（）A．振子在從M點向N點運動過程中，動能先減小后增大 B．振子在OP間與OQ間的運動時間相等 C．振子運動到P、Q兩點時，位移相同 D．振子在從M點向N點運動過程中，加速度先增大后減小【考點】簡諧運動的定義、運動特點與判斷；簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力．【專題】定性思想；歸納法；簡諧運動專題；理解能力．【答案】B【分析】簡諧運動回復(fù)力與位移成正比反向關(guān)系，即F回＝﹣kx，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度與回復(fù)力成正比，在平衡位置回復(fù)力為零，加速度為零，在最大位移處加速度最大，速度為零，對稱位置，位移和加速度必等大反向，但是速度可能等大同向也可能等大反向。【解答】解：A.振子在從M點向N點運動過程中，動能先增大后減小，故A錯誤；B.由對稱性可知，振子在OP間與OQ間的運動時間相等，故B正確；C.由對稱性可知，振子運動到P、Q兩點時，位移等大反向，故C錯誤；D.振子在從M點向N點運動過程中，加速度先減小后增大，故D錯誤。故選：B。【點評】簡諧運動的位移都是以平衡位置為起點的，遠(yuǎn)離平衡位置時位移增大，靠近平衡位置時位移減小。4．關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．簡諧運動一定是水平方向的運動 B．所有的振動都可以看作是簡諧運動 C．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線的軌跡線 D．只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動【考點】簡諧運動的定義、運動特點與判斷；簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】簡諧運動專題．【答案】D【分析】簡諧運動是最基本也最簡單的機械振動。當(dāng)某物體進(jìn)行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性的運動?！窘獯稹拷猓篈、簡諧運動可以是水平方向的運動，也可以是豎直方向的運動，只要回復(fù)力滿足F＝﹣kx即可，故A錯誤；B、回復(fù)力滿足F＝﹣kx的振動才是簡諧運動，故B錯誤；C、物體做簡諧運動時，位移隨著時間按照正弦規(guī)律變化，軌跡是直線，故C錯誤；D、只要振動圖象（x﹣t）是正弦曲線，回復(fù)力就一定滿足F＝﹣kx，物體一定做簡諧運動，故D正確；故選：D。【點評】本題關(guān)鍵是明確簡諧運動的定義；從力的角度看，回復(fù)力滿足F＝﹣kx；從運動的角度看，位移—時間圖象是正弦曲線。5．如圖，兩塊大導(dǎo)體板水平相對放置，相距為d，電勢分別為U0和﹣U0（U0＞0），長為L的絕緣細(xì)繩上端固定于上板，下端與質(zhì)量為m的帶正電小球連接，小球帶電量為Q。重力加速度大小為g。小球在平衡位置附近擺動的周期是（）A．2πmLdmgd+2QU0 BC．2πmLdmgd+QU0 【考點】單擺及單擺的條件；電場強度與電場力的關(guān)系和計算；勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；方程法；帶電粒子在復(fù)合場中的運動專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】若上下導(dǎo)體板電勢均為零時，小球在平衡位置附近擺動的周期為T0＝2πLg，由于上下導(dǎo)體板間有電勢差，帶電小球處于重力場和電場的雙重作用中，故上述周期公式中的重力加速度g實際應(yīng)為重力場和電場作用下的等效重力加速度g′即等效重力加速度g′中有電場的作用效果，也就是說，按照力的獨立性原則，電場也會對帶電小球產(chǎn)生向下加速的效果。上下導(dǎo)體板間的電勢差可求，電場強度依E=Ud可求，小球所受電場力可求。將求出的等效重力加速度【解答】解：若上下導(dǎo)體板電勢均為零時，由單擺周期公式可得，小球在平衡位置附近擺動的周期為T0＝2πL由于上下導(dǎo)體板間有電勢差，帶電小球處于重力場和電場的雙重作用中，故上述周期公式中的重力加速度g實際應(yīng)為重力場和電場作用下的等效重力加速度g′上下導(dǎo)體板間有電勢差為U＝U0﹣（﹣U0）＝2U0上下導(dǎo)體板間的電場強度為E=按照力的獨立性原則，小球在重力場和電場共同作用下，產(chǎn)生的等效重力加速度g′應(yīng)滿足g′＝g+聯(lián)立各式解得g′=代入單擺周期公式，可得小球在平衡位置附近擺動的周期為T＝2πmLd故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題主要考查復(fù)合場下的運動問題，物體在只有重力場的作用下適用的公式，在復(fù)合場下，公式基本形式不變，但具體參數(shù)和物理意義會有所變化，要靈活變通，本題關(guān)鍵要掌握力的獨立性原則。6．如圖1所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向左為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖2所示，則由圖可知（）A．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處 B．t＝1.4s時，振子的速度方向向右 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大【考點】簡諧運動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況；簡諧運動的圖像問題．【專題】簡諧運動專題．【答案】D【分析】由x﹣t圖象可知物體的振動情況，則可明確物體在各點時的速度、加速度等的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、t＝0.2s時，振子在O點左側(cè)；故A錯誤；B、1.4s時，振子在O點右方正向平衡位置移動，故速度方向向左；故B錯誤；C、0.4s和1.2s時振子分別到達(dá)正向和反向最大位置處，加速度大小相等，但方向相反；故C錯誤；D、0.4s到0.8s內(nèi)振子在向平衡位置移動，故振子的速度在增大；故D正確；故選：D?！军c評】本題考查對簡諧運動的掌握，要注意明確彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比；明確振子的位移與速度方向的判斷方法。7．某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在10s內(nèi)上下振動了6次．鳥飛走后，他把50g的砝碼掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在10s內(nèi)上下振動了12次．將50g的砝碼換成500g的砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在15s內(nèi)上下振動了6次，你估計鳥的質(zhì)量最接近（）A．50g B．200g C．500g D．550g【考點】簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】信息給予題；簡諧運動專題．【答案】B【分析】認(rèn)真分析題目提供信息，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題目可得出“相同時間的振動次數(shù)隨振動物體的質(zhì)量增大而減小”的規(guī)律．【解答】解：從題目所提供的信息可以看出：相同時間的振動次數(shù)隨振動物體的質(zhì)量增大而減小。小鳥在10s內(nèi)上下振動了6次，正處在50g砝碼和500g的砝碼在相同時間內(nèi)振動的次數(shù)之間，因此小鳥的質(zhì)量應(yīng)在50g和500g之間，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】本題屬于信息給予題，對于這類問題要充分利用所給信息結(jié)合所學(xué)物理知識求解．8．如圖1所示，彈簧振子在豎直方向做簡諧振動。以其平衡位置為坐標(biāo)原點，豎直方向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時間t的變化如圖2所示，下列說法正確的是（）A．振子的振幅為4cm B．振子的振動周期為1s C．t＝1s時，振子的速度為正的最大值 D．t＝1s時，振子的加速度為正的最大值【考點】簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖2得到振幅和振動周期；t＝1s時振子處于平衡位置，根據(jù)簡諧運動的規(guī)律進(jìn)行分析。【解答】解：AB、由振動的圖象可知：振子的振幅為2cm而不是4cm，周期為2s而不是1s，故AB錯誤；CD、t＝1s時，振子處于平衡位置，加速度為0，速度為正的最大值，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題主要是考查了簡諧運動的知識；知道簡諧運動的平衡位置是物體靜止時受力平衡的位置；振動的質(zhì)點在振動過程中各物理量的變化情況可以這樣分析：位移增大→回復(fù)力增大→加速度增大→速度減小→動能減小→勢能增大。9．一彈簧振子振幅為A，從最大位移處經(jīng)過時間t0第一次到達(dá)平衡位置，若振子從平衡位置處經(jīng)過t03時的加速度大小和動能分別為a1和E1，而振子位移為A3時加速度大小和動能分別為a2和E2，則a1、a2和E1、A．a(chǎn)1＞a2，E1＜E2 B．a(chǎn)1＞a2，E1＞E2 C．a(chǎn)1＜a2，E1＜E2 D．a(chǎn)1＜a2，E1＞E2【考點】簡諧運動的回復(fù)力．【專題】簡諧運動專題．【答案】A【分析】從平衡位置到最大位移處速度減小，加速度增大，比較出經(jīng)過t03和通過A【解答】解：已知從最大位移處經(jīng)過時間t0第一次到達(dá)平衡位置，可知從平衡位置到第一次到達(dá)最大位移處的時間亦為t0，由平衡位置經(jīng)時間t0到達(dá)最大位移處的過程是加速度增大的減速運動過程，此過程的位移為A，所以振子從平衡位置處經(jīng)過t03時間通過的位移要大于A3，所以a1＞a2，E1＜E2．故A故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握從平衡位置到最大位移處運動，速度減小，加速度增大．10．如圖甲，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．單擺振動的頻率是2Hz B．單擺的擺長約為1m C．若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大 D．t＝1s時擺球位于平衡位置O，加速度為零【考點】單擺的振動圖像和表達(dá)式；簡諧運動的回復(fù)力；單擺及單擺的條件．【專題】信息給予題；定性思想；控制變量法；單擺問題；理解能力．【答案】B【分析】由振動圖象讀出周期T和振幅A，由ω=2πT求出角頻率ω，單擺位移x的表達(dá)式x＝Asinωt.由公式T＝2πL【解答】解：A．由題圖乙可知單擺的周期T＝2s，所以頻率是f=1T=12B．由單擺的周期公式T＝2πL代入數(shù)據(jù)可得L＝1.0m故B正確；C．單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D．t＝1s時擺球位于平衡位置O，加速度為向心加速度，不是零，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題是振動圖象問題，考查基本的讀圖能力．根據(jù)振動圖象，分析質(zhì)點的振動情況及各個量的變化是解題的關(guān)鍵。二．多選題（共5小題）（多選）11．細(xì)長輕繩下端栓一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方12擺長處有一個能擋住擺線的釘子AA．?dāng)[球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍【考點】擺長變化對單擺運動的影響．【專題】壓軸題；單擺問題．【答案】AB【分析】擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化，根據(jù)機械能守恒定律，可知上升的最大高度一樣，根據(jù)幾何知識，知道擺角，弧長的關(guān)系．【解答】解：A、擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化。以前往返一次的周期T＝2πl(wèi)g．擋住后，往返一次的周期為πl(wèi)gB、根據(jù)機械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣。故B正確。C、由幾何關(guān)系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯誤。D、由幾何關(guān)系得，擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍。故D錯誤。故選：AB?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T＝2πl(wèi)（多選）12．一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動．勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖3所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則（）A．由圖線可知T0＝4s B．由圖線可知T0＝8s C．當(dāng)T在4s附近時，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時，Y很小 D．當(dāng)T在8s附近時，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時，Y很小【考點】阻尼振動和受迫振動；簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【答案】AC【分析】由題意可知，圖2是物體自由振動圖象，而圖3是物體做受迫振動時的圖象；而物體自由振動時的周期是固有周期，做受迫振動時的周期等于驅(qū)動力的周期．【解答】解：圖象2是物體自由振動時的周期，故由圖象2可知，物體的固有頻率為T0＝4s；故A正確，B錯誤；當(dāng)物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動達(dá)到最強，故當(dāng)T在4s附近時，振幅顯著增大，當(dāng)T比4s小很多或大得很多時，Y很小，故C正確，故錯誤；故選：AC。【點評】做受迫振動的物體當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體達(dá)到共振．（多選）13．如圖所示，質(zhì)量分別為mB和mC的物塊B和C用輕彈簧栓接，C放在水平面上，A的質(zhì)量為mA，彈簧的勁度系數(shù)為k，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。突然拿走靜止在B上的A物塊，在振動過程中C不會離開地面，B將在豎直方向做簡諧運動，下列說法中正確的是（）A．mA一定小于mC B．mA一定不超過（mB+mC） C．B的振幅一定不超過mA+D．B的振幅一定不超過m【考點】簡諧運動的回復(fù)力；簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】計算題；定性思想；對稱法；簡諧運動專題；理解能力；推理論證能力．【答案】BC【分析】突然拿走A物體，B在豎直方向做簡諧運動，平衡位置時受力平衡，可以求出彈簧的壓縮量x0，A物體拿走前后彈簧的壓縮量差值為B做簡諧運動的振幅。在做簡諧運動過程中，要使C不離開地面，彈簧的彈力不能大于C物體，可求出A、B、C質(zhì)量的關(guān)系。【解答】解：AB、A在B上時，對AB受力分析：kx1＝（mA+mB）g拿走物體A后，B在豎直方向做簡諧運動，達(dá)到平衡時有：kx0＝mBg設(shè)最高點彈簧的伸長量為x2，拿到A之后B物體的簡諧運動彈簧長度的變化關(guān)系如下圖所示：圖中a平面為沒有拿掉A之前的平衡位置，b平面為拿掉A之后做簡諧運動的平衡位置，0平面為彈簧恢復(fù)原長的位置，c平面為簡諧運動彈簧達(dá)到的最高點的位置。簡諧振動在關(guān)于b平面的a和c平面之間振動，利用簡諧振動的對稱性可知：x2+x0＝x1﹣x0在振動過程中，要使C不離開地面，對C物體受力分析：kx2≤mCg聯(lián)立解得：mB+mC≥mA，故A錯誤，B正確；CD、拿走A之后，B在豎直方向上做簡諧運動，其振幅A＝x1﹣x0=mAgk≤故選：BC?！军c評】本題考查簡諧運動的振幅規(guī)律，簡諧運動是關(guān)于平衡位置的對稱運動，找到彈簧伸長量之間的關(guān)系是本題的難點，難度中等。（多選）14．鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動．普通鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s．下列說法正確的是（）A．列車的危險速率為40m/s B．列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行【考點】共振及其應(yīng)用；阻尼振動和受迫振動．【專題】簡諧運動專題．【答案】AD【分析】解答本題應(yīng)明確：共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．【解答】解：A、由lv=T可求出危險車速為40m/s，故B、列車過橋需要減速，是為了防止橋與火車發(fā)生共振現(xiàn)象，故B錯誤。C、列車的速度不同，則振動頻率不同，故C錯誤；D、由題意可知，增加長度可以使危險車速增大，故可以使列車高速運行，故D正確。故選：AD。【點評】本題考查共振的條件，共振的概念和條件是學(xué)生需要掌握的．（多選）15．一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm。振子的平衡位置位于x軸上的O點。圖1中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向。圖2給出的（）A．若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0則圖象為① B．若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0則圖象為② C．若規(guī)定狀態(tài)c時t＝0則圖象為③ D．若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0則圖象為④【考點】簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】振動圖象與波動圖象專題．【答案】AD【分析】解決本題要掌握：振動圖象的物理意義，在圖象中正確判斷質(zhì)點振動方向、位移、速度、加速度的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、若規(guī)定a狀態(tài)時t＝0，則由圖1可知，此時a位移為3cm，振動方向沿x軸正方向，則對應(yīng)于圖中的①圖象，故A正確；B、圖2中的②圖象t＝0時，質(zhì)點位移為3cm，振動方向沿x軸負(fù)方向，而圖1中b狀態(tài)此時位移為2cm，故B錯誤；C、圖1中的c狀態(tài)此時位移為﹣2cm，振動方向沿x軸負(fù)方向，而圖2中的③圖象描述的t＝0時，質(zhì)點沿x軸正方向運動，故C錯誤；D、圖1中d狀態(tài)，此時在負(fù)的最大位移（波谷），下一時刻將沿x軸正方向運動，和圖2中④振動圖象描述的一致，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查了振動圖象的物理意義，要能正確從振動圖象獲?。赫穹⒅芷?、質(zhì)點每時刻的速度、加速度、位移、振動方向等信息。三．解答題（共5小題）16．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的上端固定在傾角為30°的光滑斜面頂部，下端栓接小物塊A，A通過一段細(xì)線與小物塊B相連，系統(tǒng)靜止時B恰位于斜面的中點。將細(xì)線燒斷，發(fā)現(xiàn)當(dāng)B運動到斜面底端時，A剛好第三次到達(dá)最高點。已知B的質(zhì)量m＝2kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，斜面長為L＝5m，且始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g＝10m/s2。（i）試證明小物塊A做簡諧運動；（ii）求小物塊A振動的振幅和周期。【考點】簡諧運動的回復(fù)力；簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】證明題；學(xué)科綜合題；定性思想；方程法；簡諧運動專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）對A進(jìn)行受力分析，得出受到的合力與位移x之間的關(guān)系，然后與簡諧振動的公式比較即可得出結(jié)論；（2）求出開始時彈簧的伸長量，結(jié)合線斷后A點的平衡位置，即可求出A的振幅；由牛頓第二定律求出B向下運動的時間，然后結(jié)合題目的條件求出A的周期。【解答】解：（1）燒斷細(xì)線后A向上運動，受力平衡時，設(shè)彈簧的伸長量為x0，則：kx0﹣mAgsin30°＝0①選A的平衡位置處為坐標(biāo)原點，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)系，用x表示A離開平衡位置的位移。當(dāng)A運動到平衡位置下x位置時，物塊A受到的合力為：F0＝mAgsin30°﹣k（x﹣x0）②聯(lián)立①②得：F0＝﹣kx，可知A受到的合外力總是與物塊的位移成反比，所以A做簡諧振動。（2）開始時AB組成的系統(tǒng)靜止時，設(shè)彈簧的伸長量為x1，根據(jù)胡克定律有：kx1﹣（mA+mB）gsin30°＝0③所以：x燒斷細(xì)線后A從此位置開始向上運動，到達(dá)平衡位置運動的距離為物塊A的振幅，則：A=代入數(shù)據(jù)得：A＝0.1m燒斷細(xì)線后B向下做勻加速直線運動，則：mBgsin30°＝mBa設(shè)B到達(dá)斜面底端的時間為t，則：LA向上運動經(jīng)過12周期第一次到達(dá)最高點，則第三次到達(dá)最高點的時間：t＝代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得：T＝0.4s答：（i）證明小物塊A做簡諧運動如上；（ii）小物塊A振動的振幅是0.1m，周期是0.4s?！军c評】該題以簡諧振動為背景考查共點力平衡、牛頓第二定律的應(yīng)用等重點知識點，解答的關(guān)鍵是抓住題目中不同情況下的受力。17．如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m、M，中間豎直彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，彈簧上端放置物體m?，F(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它將上下做簡諧運動，振動過程中，m始終沒有離開彈簧，重力加速度為g。試求：（1）m振動時振幅可能的最大值；（2）m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力大小?！究键c】簡諧運動的回復(fù)力．【專題】計算題；歸納猜想題；整體思想；極端假設(shè)法；簡諧運動專題；推理論證能力．【答案】（1）m振動時振幅可能的最大值為mgk；（2）m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力大小為Mg+2mg【分析】（1）要使m振動過程中始終不離開彈簧，m振動的最大振幅對應(yīng)m振到最高點時，彈簧處于原長狀態(tài)，或?qū)?yīng)m在最低點時彈簧的壓縮量；（2）m振動到最低點時，彈簧對M的壓力最大，M對地面的壓力也最大．振幅等于物體離開平衡位置的最大距離．根據(jù)對稱性和平衡條件求M對地面的最大壓力．【解答】解：（1）在平衡位置時，設(shè)彈簧的壓縮量為x0，則有kx0＝mg要使m在振動過程中不離開彈簧，m振動的最高點不能高于彈簧原長處，所以m振動時振幅的最大值A(chǔ)＝x0=（2）m以最大振幅A振動時，振動到最低點，彈簧的壓縮量最大，為2A＝2x0=對M進(jìn)行受力分析，F(xiàn)N＝Mg+k?2答：（1）m振動時振幅可能的最大值為mgk（2）m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力大小為Mg+2mg。【點評】本題要注意撤去外力后，A以未加壓力時的位置為平衡位置做簡諧振動，當(dāng)B剛好要離開地面時，A處于最高點時，A的加速度最大，A處于最低點時，彈簧對B的壓力最大，難度適中．18．勁度系數(shù)k＝40N/m的輕彈簧，一端拴在豎直墻上，另一端拴物體A，A的質(zhì)量為mA＝0.2kg，在A的上表面放有質(zhì)量mB＝0.1kg的物體B，如圖所示，已知水平地面光滑，A和B之間的最大靜摩擦力Fm＝0.2N，若要使A、B兩物體一起做簡諧運動，則振幅的最大值是多少？【考點】簡諧運動的回復(fù)力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】簡諧運動專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在最大位移處，加速度最大，靜摩擦力最大，只要不超過最大靜摩擦力即可．【解答】解：設(shè)位移為x，對整體受力分析，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律，有：kx＝（mA+mB）a①對B物體受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供回復(fù)力，根據(jù)牛頓第二定律，有：f＝mBa②f≤Fm③聯(lián)立解得：x≤答：振幅的最大值是0.015m．【點評】本題關(guān)鍵明確當(dāng)位移x變大時，靜摩擦力變大，然后根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合整體法和隔離法列式求解．19．（1）如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C．假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是。（A）同時被照亮（B）A先被照亮（C）C先被照亮（D）無法判斷（2）一束光從空氣射向折射率為3的某種介質(zhì)，若反向光線與折射光線垂直，則入射角為60°。真空中的光速為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為33c（3）將一勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊，將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺周期公式推算出物塊做簡諧運動的周期T?！究键c】簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；折射率的波長表達(dá)式和速度表達(dá)式．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）列車上的觀察者看到的是由B出發(fā)后經(jīng)過A和C反射的光，由于列車在這段時間內(nèi)向C運動靠近C，而遠(yuǎn)離A，所以C的反射光先到達(dá)列車上的觀察者，看到C先被照亮。（2）根據(jù)折射率的公式n=sinisinr及幾何關(guān)系求出入射角；根據(jù)（3）通過單擺的周期公式及在平衡位置時kl＝mg聯(lián)合求解?！窘獯稹拷猓海?）列車上的觀察者看到的是由B出發(fā)后經(jīng)過A和C反射的光，由于列車在這段時間內(nèi)向C運動靠近C，而遠(yuǎn)離A，所以C的反射光先到達(dá)列車上的觀察者，看到C先被照亮。故選C。（2）根據(jù)折射率的公式n=所以i＝60°v=故答案為：60°；3（3）單擺周期公式T=2πl(wèi)g解得T=2【點評】本題考查相對論初步，光的折射及單擺和彈簧振子。屬于容易題，關(guān)鍵要掌握這些知識點的基礎(chǔ)知識。20．如圖甲所示，質(zhì)量為m的物體B放在水平面上，通過輕彈簧與質(zhì)量為2m的物體A連接，現(xiàn)在豎直方向給物體A一初速度，當(dāng)物體A運動到最高點時，物體B與水平面間的作用力剛好為零。從某時刻開始計時，物體A的位移隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知重力加速度為g，求：（1）物體A的振動方程；（2）物體B對地面的最大壓力大小。【考點】簡諧運動的回復(fù)力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】計算題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；簡諧運動專題；推理論證能力．【答案】（1）物體A的振動方程為y=10sin（2）物體B對地面的最大壓力大小為6mg?！痉治觥浚?）由圖乙得出振幅與周期，然后結(jié)合簡諧振動的方程寫出振動方程；（2）物體A在最高點時，物體B與水平面間的作用力剛好為零，由此求出彈簧的拉力，然后結(jié)合對稱性即可求出?！窘獯稹拷猓海?）圖乙可知A振動的振幅為A＝10cm，周期為T＝1.0s，則角速度為ω規(guī)定向上為正方向，由圖可知t＝0時刻位移為0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m處開始運動，則sin所以初相為φ則振子的振動方程為y=（2）物體A在最高點時，物體B與水平面間的作用力剛好為零，此時彈簧的拉力為F＝mg在最高的物體A有2mg+F＝2ma解得a＝1.5g當(dāng)物體A運動到最低點時，物體B對水平面的壓力最大，由簡諧運動的對稱性可知，物體A在最低點時加速度向上，且大小等于1.5g，由牛頓第二定律得F'﹣2mg＝2ma解得F′＝5mg對物體B的受力可知，物體B受水平面的最大支持力為FN＝F'+mg＝5mg+mg＝6mg由牛頓第三定律F壓＝FN＝6mg答：（1）物體A的振動方程為y=10sin（2）物體B對地面的最大壓力大小為6mg。【點評】本題要注意把握在簡諧運動過程中，最高點和最低點的回復(fù)力具有對稱性。

考點卡片1．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．簡諧運動的定義、運動特點與判斷【知識點的認(rèn)識】一、機械振動1.機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運動，簡稱振動。2.兩個振動中的概念（1）平衡位置：回復(fù)力為零的位置，也是振動物體在靜止時所處的位置。（2）回復(fù)力：振動物體偏離平衡位置后所受到的阻礙它離開平衡位置，使它回到平衡位置的力。①與圓周運動中的向心力一樣，回復(fù)力是振動問題中根據(jù)力的效果命名的一個效果力，它可由某一個力充當(dāng)、某幾個力的合力充當(dāng)或某一個力的分力來充當(dāng)。②與圓周運動中的向心力總是指向圓心類似，振動過程中的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。二、彈簧振子1.定義：小球與彈簧組成的系統(tǒng)，他是一個理想化模型。2.彈簧振子示意圖：三、簡諧運動1.概念：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像（x﹣t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動。2.簡諧運動是最基本的振動，彈簧振子中小球的運動就是簡諧運動。3.簡諧運動是一種變加速運動。四、簡諧運動的特點瞬時性、對稱性和周期性?！久}方向】關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A、物體在一個位置附近的往復(fù)運動稱為簡諧運動B、由于做簡諧運動的物體受回復(fù)力作用，所以簡諧運動一定是受迫振動C、如果物體的位移與時間關(guān)系圖像是一條余弦曲線，則物體做的是簡諧運動D、如果物體的位移與時間關(guān)系圖像是一條正弦曲線，則物體做的可能不是簡諧運動分析：根據(jù)簡諧振動的特征F＝﹣kx判斷；簡諧振動不是受迫振動；根據(jù)位移與時間的關(guān)系判斷。解答：A、物體在一個位置附近的往復(fù)運動不一定是簡諧運動，物體做簡諧運動時，回復(fù)力與偏離平衡位置位移的關(guān)系是F＝﹣kx，負(fù)號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置位移的方向相反，故A錯誤；B、系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動，受迫振動的周期由驅(qū)動力的周期決定；做簡諧運動的周期由自身結(jié)構(gòu)決定，故B錯誤；CD、根據(jù)簡諧振動中位移隨時間變化的特點，如果物體的位移與時間關(guān)系圖像是一條正弦或余弦曲線，則物體做的是簡諧運動，故C正確，D錯誤。故選：C。點評：該題考查對簡諧振動以及簡諧振動的特點的理解，解答本題關(guān)鍵是掌握簡諧振動的特征?！窘忸}思路點撥】1.實際物體看作彈簧振子的四個條件（1）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子（小球）。（2）構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個質(zhì)點。（3）忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力。（4）小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)。2.簡諧運動的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。3.簡諧運動的速度（1）物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸（也稱“一維坐標(biāo)系”）上，速度的正、負(fù)號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。（2）特點：如圖所示為一簡諧運動的模型，振子在O點速度最大，在A、B兩點速度為零。4.判斷一個振動為簡諧運動的方法：（1）通過對位移的分析，列出位移—時間表達(dá)式，利用位移—時間圖像是否滿足正弦規(guī)律來判斷。（2）對物體進(jìn)行受力分析，求解物體所受力在振動方向上的合力，利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F＝﹣kx進(jìn)行判斷。（3）根據(jù)運動學(xué)知識，分析求解振動物體的加速度，利用簡諧運動的運動學(xué)特征a=-km3．簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識點的認(rèn)識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動的強弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡諧運動的表達(dá)式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡諧運動的圖象的應(yīng)用：（1）一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點運動頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據(jù)振動的周期性可得質(zhì)點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點振動的周期為4s，故頻率為14Hz＝0.25Hz，故AB、振動的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點處于平衡位置處，故質(zhì)點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質(zhì)點位于正向最大位移處，3s時，質(zhì)點處于負(fù)向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學(xué)會認(rèn)知圖象，并能熟練應(yīng)用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經(jīng)14A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時刻質(zhì)點的位置和速度方向，確定位移的圖象解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此時位移為負(fù)方向最大，即在A點，說明t＝0時刻質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向左，則x＝0故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關(guān)鍵研究t＝0時刻質(zhì)點的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點撥】振動物體路程的計算方法（1）求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)：①振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程一定為四個振幅，在n個周期內(nèi)通過的路程必為n?4A；②振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程一定為兩倍振幅；③振動物體在T4內(nèi)通過的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當(dāng)初始時刻在平衡位置或最大位移處時，T（2）計算路程的方法是：先判斷所求時間內(nèi)有幾個周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程。4．簡諧運動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況【知識點的認(rèn)識】本考點旨在針對給定某一時刻或某一段時間的情況下，判斷質(zhì)點的運動情況的問題?！久}方向】一個水平彈簧振子的振動周期是0.025s，當(dāng)振動物體從平衡位置向右運動，經(jīng)過0.17s時，振動物體運動情況是（）A、正在向右做減速運動B、位移正在增大C、正在向左做加速運動D、勢能正在減小分析：根據(jù)振動周期和經(jīng)過時間，算出經(jīng)過的周期數(shù)，因為經(jīng)過整數(shù)倍周期，系統(tǒng)恢復(fù)原狀，只看不足整周期數(shù)，看其處于什么位置；離平衡位置越近，速度越大，位移越小，彈性勢能越小。解答：振動周期是0.025s，經(jīng)過0.17s時，則0.17s=0.170.025T＝6.8T，根據(jù)周期性可知，振子和0.8T的運動情況相同，當(dāng)振子從平衡位置向右運動，經(jīng)過0.8T，則振子向右做加速運動，靠近平衡位置，位移在減小，勢能越小，故ABC錯誤，故選：D。點評：此題考查水平彈簧振子簡諧運動的過程，涉及簡諧運動的周期性，容易出錯的也是這一點，需要深入理解簡諧運動周期性和運動過程?！窘忸}思路點撥】簡諧運動具有周期性，用給定的時間和周期進(jìn)行比較，分析質(zhì)點在某一時刻或某段時間的運動情況。5．簡諧運動的圖像問題【知識點的認(rèn)識】1.物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．2.從平衡位置開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x＝Asinωt，振動圖像如圖所示，則下列說法不正確的是（）A、彈簧在第1s末與第5s末的長度相同B、簡諧運動的頻率為1C、第3s末，彈簧振子的位移大小為2D、彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同分析：根據(jù)簡諧運動的x﹣t圖像可以看出周期，根據(jù)x﹣t圖像的斜率判斷速度情況，運用周期可以求出頻率和ω，進(jìn)而求出位移。解答：A、在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子，位移x的正、負(fù)表示彈簧被拉伸或壓縮，所以在第1s末與第5s末，雖然位移大小相同，但方向不同，彈簧長度不同，故A錯誤；B、由圖可知，周期T＝8s，故頻率為f=18C、簡諧運動相當(dāng)于圓周運動在直徑上的投影，根據(jù)圓周運動角速度與周期的關(guān)系得出ω=2πT=π4rad/s，則將tD、由圖可看出第3s末與第5s末彈簧振子速度方向相同，故D正確。故選：A。點評：本題主要考查對簡諧運動圖像的理解?！窘忸}思路點撥】簡諧運動的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點初始時刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點運動的軌跡．（3）任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大?。?fù)表示速度的方向，正時沿x正方向，負(fù)時沿x負(fù)方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．6．簡諧運動的回復(fù)力【知識點的認(rèn)識】1.回復(fù)力定義：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。用數(shù)學(xué)式表達(dá)即為F＝﹣kx。2.加速度：a=3.運動性質(zhì)：變速度運動【命題方向】如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物塊，mA＝0.1kg，mB＝0.5kg，彈簧伸長15cm，若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡諧振動，g取10m/s2，求：（1）物塊A做簡諧運動的振幅是多少；（2）物塊A在最高點時彈簧的彈力。分析：（1）先研究AB兩球，由平衡關(guān)系要得出勁度系數(shù)；剛剪斷細(xì)線時小球的加速度最大，此處相當(dāng)于是小球到達(dá)簡諧運動的振幅處。（2）剪斷繩子是瞬間，小球A的加速度最大，此時小球A受到的合力大小等于B的重力，由此求出加速度；由簡諧振動的對稱性，小球A在等高點的加速度與小球A在最低點的加速度大小相等，由此求出彈簧對A的作用力的大小和方向。解答：（1）由兩球靜止時的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為：由kx＝（mA+mB）g；k=(剪斷A、B間細(xì)線后，A球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為xA=mA彈簧伸長量為0.025m時下端的位置就是A球振動中的平衡位置。懸掛B球后又剪斷細(xì)線，相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細(xì)線時彈簧比靜止懸掛A球多伸長的長度就是振幅，即A＝x﹣xA＝15cm﹣2.5cm＝12.5cm；（2）振動過程中物塊A最大加速度為：am=mB物塊A在最高點時具有最大加速度，加速度的方向向下，重力與彈簧的彈力一起提供加速度，由牛頓第二定律得：F+mAg＝mAam代入數(shù)據(jù)得：F＝4N，方向豎直向下；答：（1）物塊A做簡諧運動的振幅是12.5cm；（2）物塊A在最高點時彈簧的彈力大小為4N，方向豎直向下。點評：解決簡諧運動的題目應(yīng)注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能確定振幅及最大加速度?！窘忸}思路點撥】1.回復(fù)力的來源（1）回復(fù)力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，同向心力一樣是按照力的作用效果來命名的。（2）回復(fù)力可以由某一個力提供，如水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力；也可能是幾個力的合力，如豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力；還可能是某一力的分力。歸納起來，回復(fù)力一定等于振動物體在振動方向上所受的合力。分析物體的受力時不能再加上回復(fù)力。2.關(guān)于k值：公式F＝﹣kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。3.加速度的特點：根據(jù)牛頓第二定律得a=Fm=-4.回復(fù)力的規(guī)律：因x＝Asin（ωt+φ），故回復(fù)力F＝﹣kx＝﹣kAsin（ωt+φ），可見回復(fù)力隨時間按正弦規(guī)律變化。5.判斷一個振動為簡諧運動的方法：（1）通過對位移的分析，列出位移—時間表達(dá)式，利用位移—時間圖像是否滿足正弦規(guī)律來判斷。（2）對物體進(jìn)行受力分析，求解物體所受力在振動方向上的合力，利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F＝﹣kx進(jìn)行判斷。（3）根據(jù)運動學(xué)知識，分析求解振動物體的加速度，利用簡諧運動的運動學(xué)特征a=-km7．單擺及單擺的條件【知識點的認(rèn)識】1．定義：如圖所示，在細(xì)線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸長和質(zhì)量都不計，球的直徑比擺線短得多，這樣的裝置叫做單擺。2．視為簡諧運動的條件：擺角小于5°?！久}方向】在如圖所示的裝置中，可視為單擺的是（）分析：單擺是由質(zhì)量可以忽略的不可伸長的細(xì)繩，體積小而密度大的小球組成，單擺上端要固定，單擺擺動過程擺長不能發(fā)生變化。解答：可視為單擺的裝置，要求要用沒有彈性的細(xì)線，擺動過程中擺線的長度不能發(fā)生變化，A、擺線用細(xì)線，擺動過程中長度不發(fā)生變化，是可以視為單擺的，故A正確B、擺線用的是細(xì)橡皮筋，擺動過程中長度會發(fā)生變化，不能視為單擺，故B錯誤C、擺線用的是粗麻繩，粗麻繩的質(zhì)量不能忽略，單擺的重心不在擺球的球心上，不能視為單擺，故C錯誤D、由于細(xì)線跨在了一個輪子上，小球在擺動過程中，擺長會發(fā)生變化，不能視為單擺，故D錯誤故選：A。點評：本題考查了單擺的構(gòu)成，掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提，根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題；平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累?！窘忸}思路點撥】1.對單擺的裝置要求（1）對擺線：一是要求無彈性；二是要求輕質(zhì)細(xì)線，其質(zhì)量相對小球可忽略不計；三是其長度遠(yuǎn)大于小球的半徑。（2）對小球：一是要求質(zhì)量大；二是體積小，即小球要求是密度大的實心球。2.單擺做簡諧運動的條件：（1）最大擺角很小；（2）空氣阻力可以忽略不計。3.彈簧振子與單擺彈簧振子（水平）單擺模型示意圖條件忽略彈簧質(zhì)量、無摩擦等阻力細(xì)線不可伸長、質(zhì)量忽略、無空氣等阻力、擺角很小平衡位置彈簧處于原長處最低點回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直（即切向）方向的分力周期公式T＝2πmkT＝2πl(wèi)能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒8．單擺的振動圖像和表達(dá)式【知識點的認(rèn)識】本知識點以單擺為模型考查簡諧運動的圖像和表達(dá)式問題。解決方案與簡諧運動一致?！久}方向】如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動．從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示．不計空氣阻力，g＝10m/s2，取π2＝10．對于這個單擺的振動過程，單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為cm，單擺的擺長為m，從t＝2.5s到t＝3.0s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸（填“增大”或“減小”）．分析：由振動圖象讀出周期T和振幅A，由ω=2πT求出角頻率ω，單擺位移x的表達(dá)式x＝Asinωt．由公式T=2πLg求出擺長L．從t＝解答：由振動圖象讀出周期T＝2s，振幅A＝8cm，由ω=2πT得到角頻率ω＝πrad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為Asinωt＝8sin（由公式T=2πLg，代入得到L＝1m；從t＝2.5s到t故答案為：x＝8sin（πt），1，減小點評：本題是振動圖象問題，考查基本的讀圖能力．根據(jù)振動圖象，分析質(zhì)點的振動情況及各個量的變化是基本功．【解題思路點撥】簡諧運動的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點初始時刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點運動的軌跡．（3）任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小．正負(fù)表示速度的方向，正時沿x正方向，負(fù)時沿x負(fù)方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．9．?dāng)[長變化對單擺運動的影響【知識點的認(rèn)識】單擺在運動的過程中擺長突然發(fā)生變化，如下圖：①單擺的周期發(fā)生變化，T＝2πl(wèi)g②擺長變化瞬間，小球運動的線速度是不變的?！久}方向】如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一小球（小球可以看成質(zhì)點）．在O點正下方，距O點3l4處的P點固定一顆小釘子．現(xiàn)將小球拉到點A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球．點B是小球運動的最低位置，點C（圖中未標(biāo)出）是小球能夠到達(dá)的左方最高位置．已知點A與點B之間的高度差為h，A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹锳、點C與點B高度差小于hB、點C與點B高度差等于hC、小球擺動的周期等于3D、小球擺動的周期等于3分析：小球擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒；左右兩側(cè)擺動過程擺長不同，根據(jù)單擺的周期公式求解周期．解答：A、B、小球擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，兩側(cè)最高點動能均為零，故重力勢能也相等，故最大高度相同，故A錯誤，B正確；C、D、小球B→A→B的時間為：t1=1小球B→C→B的時間為：t2=1故小球擺動的周期為：T＝t1+t2=3故C正確，D錯誤；故選：BC。點評：本題關(guān)鍵是明確小球擺動過程中機械能守恒，同時要能夠結(jié)合單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．【解題思路點撥】1.單擺的擺長突變時，對于擺長突變后的運動，由單擺的周期公式T＝2πl(wèi)g可知單擺的周期變小，而從圓周運動的角度來看，小球的線速度不變，半徑變小，小球的角速度會變大，由圓周運動的周期與角速度的關(guān)系T=2.突變瞬間，由F﹣mg＝mv210．阻尼振動和受迫振動【知識點的認(rèn)識】一、自由振動和受迫振動1．自由振動（無阻尼振動）：系統(tǒng)不受外力，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動。自由振動的頻率，叫做系統(tǒng)的固有頻率。2．受迫振動（1）概念：振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動。（2）特點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。（3）規(guī)律：①物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)；②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。3．共振（1）現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大。（2）條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率。（3）共振曲線：①當(dāng)f驅(qū)＝f固時，A＝Am，Am的大小取決于驅(qū)動力的幅度②f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大，f驅(qū)與f固相差越遠(yuǎn)，受迫振動的振幅越?、郯l(fā)生共振時，一個周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量。4．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺（θ≤5°）機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等【命題方向】（1）?？碱}型是考查對自由振動和受迫振動的理解：如圖所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是（）A．甲的振幅較大，且振動頻率為8HzB．甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz分析：物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)。當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近于物體的固有頻率時，物體發(fā)生共振，振幅最大。解答：支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，甲乙兩個彈簧振子都做受迫振動，它們振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率9Hz，由于甲的頻率接近于驅(qū)動力的頻率，所以甲的振幅較大。故B正確，A、C、D錯誤。故選B。點評：解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，并要知道在什么條件下可以發(fā)生共振。（2）某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f，若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是（）A．當(dāng)f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f的增大而減小B．當(dāng)f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f的減小而增大C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f分析：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大。解：A、當(dāng)f＝f0時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅最大，故f＜f0時，隨f的增大，振幅振大，故A錯誤；B、當(dāng)f＞f0時，隨f的減小，驅(qū)動力的頻率接近固有頻率，故該振動系統(tǒng)的振幅增大，故B正確；C、該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故C錯誤；D、系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，系統(tǒng)的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，故振動頻率等于f，故D正確；故選：BD。點評：本題應(yīng)明確受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動最強烈?！窘忸}思路點撥】（l）對阻尼振動的理解：①由于阻力做功，振動系統(tǒng)的機械能逐漸減小，振幅逐漸變??；②周期和頻率由振動系統(tǒng)本身決定，阻尼振動中周期和頻率不變。（2）對受迫振動的理解：①受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；②驅(qū)動力頻率越接近固有頻率，振幅越大。11．共振及其應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】1．共振（1）現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大．（2）條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率．（3）共振曲線：①當(dāng)f驅(qū)＝f固時，A＝Am，Am的大小取決于驅(qū)動力的幅度②f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大，f驅(qū)與f固相差越遠(yuǎn)，受迫振動的振幅越?、郯l(fā)生共振時，一個周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量．2．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺（θ≤5°）機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等【命題方向】（1）?？碱}型是考查產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用：在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼（翅膀）很快就抖動起來，而且越抖越厲害．后來經(jīng)過人們的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題．在飛機機翼前裝置配重桿的目的主要是（）A．加大飛機的慣性B．使機體更加平衡C．使機翼更加牢固D．改變機翼的固有頻率分析：飛機上天后，飛機的機翼（翅膀）很快就抖動起來，而且越抖越厲害，是因為驅(qū)動力的頻率接近機翼的固有頻率發(fā)生共振，解決的方法就是使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離飛機的固有頻率．解：飛機的機翼（翅膀）很快就抖動起來，是因為驅(qū)動力的頻率接近機翼的固有頻率發(fā)生共振，在飛機機翼前裝置配重桿，是為了改變機翼的固有頻率，使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離固有頻率．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵知道共振的條件；當(dāng)驅(qū)動力的頻率接物體的固有頻率，會發(fā)生共振．以及