宿州市數(shù)學五年級下冊期末試卷級（答案）一、選擇題1．一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積、體積會有怎樣的變化（）。A．表面積不變、體積不變 B．表面積增加、體積也增加C．表面積增加、體積不變 D．表面積不變、體積減少2．用一根32cm長的鐵絲做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架,這個長方體框架的長?寬?高可能是()A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cmC．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm3．6的因數(shù)有1，2，3，6，而這幾個因數(shù)之間的關系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個數(shù)中完美數(shù)是（）。A．10 B．20 C．284．一盒糖果，平均分給6個人，剩下3粒；平均分給7個人，還是剩下3粒。這盒糖果最少有（）粒。A．16 B．45 C．485．下面的分數(shù)中，不是最簡分數(shù)的是（）。A． B． C． D．6．兩根2米長的電線，第一根用去全長的，第二根用去米，剩下的電線（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較7．老師給18名學生打電話，每分鐘通知1人，至少需要（）分鐘能全部通知到每名學生．A．2 B．3 C．4 D．58．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．1.4L＝（）mL10．是（________）分數(shù)，它的分數(shù)單位是（________），它有（________）個這樣的單位。它比1多（________）個這樣的單位。11．一個四位數(shù)○67○同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（________），最小是（________）。12．如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是91，那么這兩個數(shù)可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。13．工人師傅準備用若干塊長8分米，寬6分米的地磚鋪一個大正方形，至少需要（______）塊這樣的方磚，鋪好的大正方形的邊長是（______）分米。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個模型，從三個不同的方向看這個模型，符合下圖的要求。搭建這個模型最少需要（______）個正方體木塊。從右面看從正面看從上面看15．做一個長8dm，寬4dm，高3dm的無蓋魚缸，至少需要玻璃（______），最多可裝水（______）L（厚度忽略不計），用角鋼固定玻璃面的接縫處，至少需要角鋼（______）m。16．有10盒餅干，其中9盒質量相等，有一盒少了幾塊（輕一些）。如果用天平稱，至少稱（________）次才能保證可以找出這盒餅干。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，注意使用簡便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．五（1）班有3個小組參加植樹活動，第一組5人種6棵樹。第二組8人種7棵。第三組9人種10棵。哪個組每人種樹最多？21．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？22．芳芳和依依同讀一篇文章，芳芳用了小時，依依用了0.3小時，誰的閱讀速度快一些？快多少小時？23．人民路兩側要安裝2個長方體廣告燈箱，每個燈箱長80厘米、寬20厘米、高130厘米，框架由鋁合金條制成，各個面由燈箱布圍成。制作這些廣告燈箱，至少需要多少米鋁合金條？需要多少平方米燈箱布？24．用一個棱長是5分米的正方體實心鐵塊和一個長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實心鐵塊熔鑄成一個大一點兒的長方體實心鐵塊，這個長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個長方體的高是多少？25．（1）畫出圖形①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）畫出圖形②向下平移5格后的圖形。（3）畫出圖形③繞點0順時針方向旋轉90°后的圖形。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】一個正方體切成兩個大小相等的長方體，表面積增加兩個正方形，因為材料沒有減少，所以體積不變，據(jù)此選擇?！驹斀狻恳粋€正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積增加、體積不變。故答案為：C【點睛】關鍵是理解表面積和體積的含義以及求法。2．B解析：B【分析】長方體所有的棱長之和就等于鐵絲的長,再依據(jù)長方體的棱長和=(長+寬+高)×4,用棱長和除以4,即可求出長寬高的和,再確定長方體的長?寬?高的值,解答即可.【詳解】32÷4=8(厘米),8=5+2+1,所以這個長方體框架的長?寬?高可能是5厘米?2厘米和1厘米;故選:B.3．C解析：C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項中的數(shù)字進行計算，即可得出答案?！驹斀狻緼．10的因數(shù)有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；B．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；C．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；故答案為：C【點睛】此題首先要理解完美數(shù)的含義，其次要掌握一個數(shù)的因數(shù)的求法。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，這盒糖果的最少粒數(shù)應比6和7的最小公倍數(shù)多3，據(jù)此解答?！驹斀狻?和7的最小公倍數(shù)是42。42＋3＝45（粒）故答案為：B【點睛】本題考查最小公倍數(shù)的應用。理解“這盒糖果的最少粒數(shù)應比6和7的最小公倍數(shù)多3”是解題的關鍵。5．C解析：C【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，稱為最簡分數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】A．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡分數(shù)；B．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡分數(shù)；C．分子和分母的公因數(shù)除了1之外，還有3，不是最簡分數(shù)；D．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡分數(shù)；故答案為：C?！军c睛】明確最簡分數(shù)的意義是解答本題的關鍵。6．B解析：B【分析】一根用去全長的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米數(shù)；另一根用去米，求出剩下的米數(shù)；即可比較大小。此題主要理解兩個的區(qū)別：一個是分數(shù)，是2米的；另一個是具體數(shù)量，是米。由此即可解決問題?！驹斀狻?﹣2×＝2﹣＝1－（米）2﹣＝（米）；答：剩下的鐵絲第二根長。故選B。7．D解析：D【詳解】略8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c睛】解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。二、填空題9．1400；；【分析】高級單位轉低級單位用原數(shù)乘進率，低級單位轉高級單位用原數(shù)除以進率，再利用分數(shù)與除法的關系，最后的結果化為最簡分數(shù)?！驹斀狻?.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【點睛】本題考查單位換算、分數(shù)與除法的關系，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)與除法的關系。10．假92【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)；9＞7，是假分數(shù)，分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分母是7，分數(shù)單位是；分數(shù)單位是分母是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位；分母是9，有9個這樣的分數(shù)單位；把1化成分母是7的分數(shù)，用9－7，差是幾，就比1多幾個這樣的分數(shù)單位，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，是假分數(shù)，它的分數(shù)單位是，它有9個這樣的分數(shù)單位，它比1多2個這樣的分數(shù)單位?！军c睛】本題考查假分數(shù)的意義，分數(shù)單位的意義，根據(jù)假分數(shù)的意義和分數(shù)單位的意義，進行解答。11．2670【分析】這個四位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，則個位數(shù)字是0，且各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，最高位上面的數(shù)字從大到小依次計算即可；當最高位上是數(shù)字9時，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍數(shù)，不合題意；當最高位上是數(shù)字8時，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍數(shù)，符合題意，則這個數(shù)最大是8670；當最高位上是數(shù)字1時，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍數(shù)，不合題意；當最高位上是數(shù)字2時，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍數(shù)，符合題意，則這個數(shù)最小是2670。【詳解】一個四位數(shù)○67○同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（8670），最小是（2670）?！军c睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關鍵。12．13191【分析】如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質數(shù)，它們最小公倍數(shù)是91，把91分解質因數(shù)，找出這樣的數(shù)即可?！驹斀狻?1＝7×13，所以如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是91，那么這樣的兩個數(shù)有：7和13或1和91?！军c睛】理解“如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質數(shù)，即最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積”是解題的關鍵。13．24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，即鋪好的大正方形的邊長是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（塊）【點睛】解答此題的關鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解。14．7【分析】根據(jù)三視圖的情況，可以依次判斷出該模型分為幾排幾層，按照前排后排，上層下層依次據(jù)此最少需要的正方體木塊數(shù)，即可得解?！驹斀狻繐?jù)分析可得：此立體圖形分為前后兩排；從正面和上面綜合看，此立體圖形有上下兩層；前排下層有3個，上層有2個，分布在左右兩側，前排共5個；后排下層有1個，靠在右邊，后排上層有1個，也靠在右邊，后排共2個；搭建這個模型最少需要：5＋2＝7（個）?！军c睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。15．963.6【分析】用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積；用長×2＋寬×2＋高×4，求出角鋼長度?！驹斀狻?×4＋8×3×2＋4解析：963.6【分析】用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積；用長×2＋寬×2＋高×4，求出角鋼長度?！驹斀狻?×4＋8×3×2＋4×3×2＝32＋48＋24＝104（平方分米）8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）8×2＋4×2＋3×4＝16＋8＋12＝36（分米）＝3.6（米）【點睛】關鍵是掌握長方體棱長總和、表面積和體積公式，注意統(tǒng)一單位。16．3【分析】第一次，把10盒餅干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕一盒的一份（3盒解析：3【分析】第一次，把10盒餅干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕一盒的一份（3盒或4盒），取2盒分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的一盒是未取的一盒或在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的一盒在天平較高的一端。第三次，取含有較輕一盒的2盒分別放在天平兩側，即可找到較輕的一盒。用天平至少稱3次能保證找出較輕的一盒，據(jù)此解答即可。【詳解】有10盒餅干，其中9盒質量相等，有一盒少了幾塊（輕一些）。如果用天平稱，至少稱3次才能保證可以找出這盒餅干。【點睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1。三、解答題17．1；；；；；；；【詳解】略【點睛】解析：1；；；；；；；【詳解】略【點睛】18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結合律簡便運算；（2）先去括號，再計算；（3），觀察可知，；……據(jù)此推出結果等于?！驹斀馕觯海?）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結合律簡便運算；（2）先去括號，再計算；（3），觀察可知，；……據(jù)此推出結果等于?！驹斀狻浚?）（2）（3）19．；；【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可。【詳解】解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．第一組平均每人種樹最多?！痉治觥壳蟪雒拷M每人種樹多少棵，用總種樹棵樹除以人數(shù)，再根據(jù)分數(shù)比較大小的方法，進行解答。【詳解】第一組每人種樹：6÷5＝（棵）第二組每人種樹：7÷8＝（棵）第三解析：第一組平均每人種樹最多。【分析】求出每組每人種樹多少棵，用總種樹棵樹除以人數(shù)，再根據(jù)分數(shù)比較大小的方法，進行解答?！驹斀狻康谝唤M每人種樹：6÷5＝（棵）第二組每人種樹：7÷8＝（棵）第三組每人種樹：10÷9＝（棵）＝＝＝＞＞第一組＞第三組＞第二組答：第一組平均每人種樹最多。【點睛】本題考查分數(shù)與除法的關系，以及分數(shù)比較大小。21．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入即可求解。（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可?！驹斀狻浚?）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形?！军c睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。22．芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉化成分數(shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快?！驹斀狻克苑挤嫉拈喿x速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時。解析：芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉化成分數(shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快?！驹斀狻克苑挤嫉拈喿x速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時?！军c睛】本題考查分數(shù)與小數(shù)的互化、加減法，解答本題的關鍵是掌握小數(shù)化分數(shù)的方法。23．4米；5.84平方米【分析】根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)“長方解析：4米；5.84平方米【分析】根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”解答即可?！驹斀狻浚?0＋20＋130）×4×2＝230×4×2＝1840（厘米）；1840厘米＝18.4米；（80×20＋80×130＋20×130）×2×2＝14600×2×2＝58400（平方厘米）；58400平方厘米＝5.84平方米；答：至少需要1840米鋁合金條，需要5.84平方米燈箱布?！军c睛】熟練掌握長方體棱長總和公式、表面積計算公式是解答本題的關鍵。24．35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個鐵塊體積之解析：35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出原來的兩個鐵塊體積之和，再除以熔鑄成的長方體的長和寬即可求出高?！驹斀狻?×5×5＋25×6×5＝125＋750＝875（立方分米）875÷5÷5＝35（分米）答：這個長方體的高是35分米?！军c睛】立體圖形形狀改變后，體積不變。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對