山東省濟(jì)南市青龍街小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用同樣大小的小正方體搭一個(gè)大正方體，（）塊能正好搭成。A．4塊 B．16塊 C．27塊 D．36塊2．以下各組圖都是由兩個(gè)相同的組成，只能通過旋轉(zhuǎn)拼成的圖形是（）。A． B． C． D．3．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是24，a是三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，則a是（）。A．偶數(shù)、合數(shù) B．偶數(shù)、質(zhì)數(shù) C．奇數(shù)、質(zhì)數(shù) D．奇數(shù)、合數(shù)4．如果甲是丙的因數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定5．在下面同樣大小的大正方形中，陰影部分面積最大的是（）。A． B． C． D．6．8千克面粉用去千克，還剩下（）千克。A． B．4 C．7．一個(gè)舞蹈隊(duì)有45人，寒假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？（）A．4分鐘 B．5分鐘 C．6分鐘 D．7分鐘8．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．（________）2.4立方米＝（________）立方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________）。11．一包糖果，無(wú)論是平均分給2個(gè)人，平均分給3個(gè)人，還是平均分給5個(gè)人，都正好分完。這包糖果至少有（________）塊。12．如果m＝7n（m、n是不為0的自然數(shù)），那么它們的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．李阿姨買了兩種糖，分別重8kg和12kg現(xiàn)在要把這兩種糖分別包成質(zhì)量相等的小包且沒有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。14．下圖是從三個(gè)不同的方向看到的立體圖形，這個(gè)立體圖形需要（________）個(gè)立方體組成。15．用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體。已知圍成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10dm，8dm，6dm，那么圍成的正方體棱長(zhǎng)是（________）dm，體積是（________）dm3。16．26個(gè)零件中混有1個(gè)質(zhì)量較輕的次品，其余25個(gè)是合格的。如果用天平稱，要用最少的次數(shù)保證找到這個(gè)次品，第一次應(yīng)該將26個(gè)零件分成三組，那么這三組的個(gè)數(shù)分別是（________）、（________）和（________）。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。－（－）＋＋＋5－－－＋－19．解方程。20．淘氣和笑笑比賽折幸運(yùn)星。淘氣6分鐘折了5個(gè)幸運(yùn)星，笑笑9分鐘折了7個(gè)幸運(yùn)星，誰(shuí)折得更快？21．某班同學(xué)分組，如果每16人分一組，或每24人分一組，都正好分完。如果這個(gè)班的總?cè)藬?shù)在50人以內(nèi)，這個(gè)班有多少人？22．有紅、黃、藍(lán)三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長(zhǎng)，藍(lán)絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米？23．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水槽，長(zhǎng)3分米，寬18厘米，高15厘米。（1）做這個(gè)水槽至少需要鐵皮多少平方厘米？（2）這個(gè)水槽最多可以盛水多少升？（3）把這個(gè)水槽裝滿水后平放在桌面上，把它像下圖那樣斜放，水流出量。這時(shí)的長(zhǎng)度是（）厘米。24．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃容器（玻璃厚度不計(jì)），長(zhǎng)4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時(shí)水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？25．（1）將圖形①繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）將圖形②先向右平移4格，再向下平移3格，分別畫出兩次平移后得到的圖形。26．劉亮和劉云是同桌，兩人本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)得分如下表：（單位：分）單元一二三四五六劉亮得分656071758287劉云得分989085878281（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出來(lái)，劉亮的學(xué)習(xí)成績(jī)呈（）趨勢(shì)，劉云的學(xué)習(xí)成績(jī)（）趨勢(shì)。（3）假如你是劉亮和劉云的同學(xué)，你想分別對(duì)他倆說(shuō)點(diǎn)兒什么呢？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】用小正方體搭大正方體，由于將小正方體的棱長(zhǎng)看成1，大正方體需要的塊數(shù)是大于1的自然數(shù)的立方；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：要想搭成搭大正方體，則需要滿足塊數(shù)是大于1的自然數(shù)的立方。而4、16、27、36這四個(gè)數(shù)中只有27（33）滿足該條件。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題也可通過假設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)來(lái)確定小正方體的個(gè)數(shù)。2．A解析：A【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼．，由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；B．，由通過對(duì)稱平移得到；C．，由通過平移得到；D．，由通過對(duì)稱得到。故答案為：A【點(diǎn)睛】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。3．D解析：D【分析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)的自然數(shù)相差1，最大的自然數(shù)為a，中間的自然數(shù)為a－1，最小的自然數(shù)為a－2，三個(gè)數(shù)相加的和是24，列方程求出a的值即可。【詳解】由題意可知，a＋a－1＋a－2＝24解：3a－3＝243a＝24＋33a＝27a＝27÷3a＝9則a既是奇數(shù)，也是合數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】列出方程并根據(jù)等式的性質(zhì)求出a的值是解答題目的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果甲是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)也是乙數(shù)的倍數(shù)，所以，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)時(shí)的最大公倍數(shù)和最小公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。5．C解析：C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，先把每個(gè)選項(xiàng)的陰影部分面積占大正方形的面積的分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，再進(jìn)行比較大小，即可解答。【詳解】A．陰影部分面積占大正方形面積的；B．陰影部分面積占大正方形面積的＝；C．陰影部分面積占大正方形面積的；D．陰影部分面積占大正方形面積的＝；＝＝＞＞C圖的陰影部分面積最大。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法。6．A解析：A【分析】用8千克減去用去的千克，就是剩下的千克數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝7（千克）故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要注意分?jǐn)?shù)是否帶單位，分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。7．C解析：C【分析】由題意知：第1分鐘通知到1個(gè)隊(duì)員，現(xiàn)在能通知下一個(gè)隊(duì)員的人數(shù)是（人）；第2分鐘由老師和1個(gè)隊(duì)員分別通知1個(gè)隊(duì)員，現(xiàn)在通知的隊(duì)員一共（人），即到第2分鐘最多可通知到3個(gè)隊(duì)員；到第3分鐘最多可通知的隊(duì)員有（人）；到第4分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人）；到第5分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人）；到第6分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人），所以最少需要6分鐘。【詳解】第一分鐘：老師通知1人，現(xiàn)在能通知的有1＋1＝2（人）第二分鐘：老師通知1人，1名學(xué)生通知1人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋1＋1＝3（人）第三分鐘：老師通知1人，3名學(xué)生通知3人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋3＋3＝7（人）第四分鐘：老師通知1人，7名學(xué)生通知7人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋7＋7＝15（人）第五分鐘：老師通知1人，15名學(xué)生通知15人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋15＋15＝31（人）第六分鐘：老師通知1人，31名學(xué)生通知31人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋31＋31＝63（人）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題。理解每分鐘通知后可以進(jìn)行下一個(gè)分鐘通知的學(xué)生數(shù)量成倍增長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．3252400【分析】將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進(jìn)率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分米數(shù)，用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?325mL＝1.325L2.4立方米＝2400立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，最大的真分?jǐn)?shù)是分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。11．30【分析】根據(jù)題意，求這包糖果有多少塊，就是求2、3和5的這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。【詳解】2、3、5是互質(zhì)數(shù)2、3、5的最小公倍數(shù)為：2×3×5＝6×5＝30這包糖果至少有30塊。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是通過題意，進(jìn)行分析，得出實(shí)際上是求這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用求最小公倍數(shù)的方法即可解答。12．nm【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鹠＝7n（m、n是不為0的自然數(shù)），m和n是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是n，最小公倍數(shù)是m。【點(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的找法，另外如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。13．5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．5【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可知，總共分為兩層，底層有三個(gè)小正方體，頂層有一個(gè)小正方體，靠左；根據(jù)從左面看到的圖形可知，總共分為兩列，第一列有一個(gè)小正方體，第二列有兩個(gè)小正方體；根據(jù)從上面看到的圖形可知，總共分為兩排，第一排有一個(gè)小正方體，第二排有三個(gè)小正方體；如圖：【詳解】這個(gè)立體圖形需要5個(gè)立方體組成。【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間思維能力，從哪個(gè)方位看，就假設(shè)自己站在什么位置。15．512【分析】分析題意，長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)和是相等的，所以先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再利用除法求出正方體的棱長(zhǎng)，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)和：（10＋8＋解析：512【分析】分析題意，長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)和是相等的，所以先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再利用除法求出正方體的棱長(zhǎng)，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)和：（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）正方體棱長(zhǎng)：96÷12＝8（分米）正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的棱長(zhǎng)和體積，正方體的棱長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)和除以12，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．98【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?6÷3＝8（個(gè)）……2（個(gè)解析：98【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?6÷3＝8（個(gè)）……2（個(gè)）8＋1＝9（個(gè)）第一次應(yīng)該將26個(gè)零件分成三組，那么這三組的個(gè)數(shù)分別是9、9和8。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；1；；；【詳解】略解析：；；；；；1；；；【詳解】略18．；3；4；【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算順序先算括號(hào)里再算括號(hào)外；（2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；（3）運(yùn)用減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；（4）先把－和＋交換位置，再運(yùn)用減法性質(zhì)簡(jiǎn)算。【詳解】－解析：；3；4；【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算順序先算括號(hào)里再算括號(hào)外；（2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；（3）運(yùn)用減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；（4）先把－和＋交換位置，再運(yùn)用減法性質(zhì)簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ǎǎ?＋2＝35－－＝5－（＋）＝5－1＝4－＋－＝（＋）－（＋）＝－1＝19．；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓航馕觯?；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：20．淘氣【分析】每分鐘折的個(gè)數(shù)＝折的總個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個(gè)數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€(gè)），笑笑：（個(gè)），因?yàn)?，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快?！军c(diǎn)睛】解析：淘氣【分析】每分鐘折的個(gè)數(shù)＝折的總個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個(gè)數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€(gè)），笑笑：（個(gè)），因?yàn)椋蕴詺庹鄣酶?。答：淘氣折得更快?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，認(rèn)真解答即可。21．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求?！驹斀狻?6＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×解析：48人【分析】首先求出16和24的最小公倍數(shù)，再找到16和24的公倍數(shù)在50人以內(nèi)的最多的數(shù)即為所求。【詳解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：這個(gè)班有48人?！军c(diǎn)睛】此題考查了公倍數(shù)問題，解答該題關(guān)鍵是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，并用它解決實(shí)際問題。22．米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍(lán)絲帶相差米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫出線段圖更好解析：米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍(lán)絲帶相差米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫出線段圖更好理解，注意結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23．（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位換算；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：解析：（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位換算；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入即可，之后求出的體積再轉(zhuǎn)換成容積；（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容積，通過圖可知，溢出水的容積乘2即可求出長(zhǎng)是3分米，寬是18厘米，高是（15－AB）厘米的長(zhǎng)方體的體積，用長(zhǎng)方體的體積除以底面積即可求出此時(shí)的高，用15減去高即可求出AB的長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?）3分米＝30厘米30×18＋（30×15＋18×15）×2＝540＋（450＋270）×2＝540＋720×2＝540＋1440＝1980（平方厘米）答：做這個(gè)水槽至少需要鐵皮1980平方厘米（2）30×18×15＝540×15＝8100（立方厘米）8100立方厘米＝8.1升答：這個(gè)水槽最多可以盛水8.1升（3）8100××2÷（30×18）＝2430×2÷540＝4860÷540＝9（厘米）15－9＝6（厘米）答：這時(shí)AB的長(zhǎng)度是6厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積和表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8×3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8×3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時(shí)沒有與水接觸的部分的面積可看作是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積，其中長(zhǎng)、寬、高分別為8、3、（4－2.5）；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長(zhǎng)方體表面積公式，可求得沒有與水接觸部分的面積是多少。【詳解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：這是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：沒有與水接觸部分的面積是57平方分米?！军c(diǎn)睛】（1）這一問屬于體積的等積變形，要點(diǎn)是掌握其中不變的為水的體積；（2）這一問較為復(fù)雜，因?yàn)闆]有