考點(diǎn)鞏固卷07輕繩模型、輕桿模型和輕彈簧模型建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1輕繩模型10單選考點(diǎn)2輕桿模型7單選考點(diǎn)3輕彈簧模型4單選+3多選考點(diǎn)01：輕繩模型（10單選）一、單選題1．（2023·甘肅·統(tǒng)考一模）如圖所示，一輕繩的一端系在豎直墻上M點(diǎn)，輕繩穿過(guò)一輕質(zhì)光滑圓環(huán)O，另一端系一質(zhì)量為m的物體A?，F(xiàn)用力F拉住輕環(huán)上一點(diǎn)，使物體A從圖中虛線位置緩慢上升到實(shí)線位置。則在此過(guò)程中，繩中張力FT、力F和力F與水平方向夾角的變化情況正確的是（）A．FT保持不變，F(xiàn)保持不變，夾角逐漸減小B．FT保持不變，F(xiàn)逐漸增大，夾角逐漸增大C．FT逐漸增大，F(xiàn)逐漸減小，夾角逐漸減小D．FT逐漸減小，F(xiàn)保持不變，夾角逐漸增大【答案】B【詳解】FT等于物體A的重力，故保持不變；因?yàn)閳A環(huán)兩邊繩子的拉力相等，故當(dāng)物體A從圖中虛線位置緩慢上升到實(shí)線位置時(shí)，兩邊繩子的夾角減小，由力的合成知識(shí)可知，兩邊繩子的合力變大，即F變大；因F的方向總是在兩邊繩子夾角的平分線向上的方向，故當(dāng)物體A從圖中虛線位置緩慢上升到實(shí)線位置時(shí)，夾角逐漸增大。故選B。2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，光滑半圓形軌道MAN固定在豎直平面內(nèi)，MN為水平直徑，一輕質(zhì)小環(huán)A套在軌道上，輕繩一端固定在M點(diǎn)，另一端穿過(guò)小環(huán)系一質(zhì)量為m的小球恰好靜止在圖示位置，不計(jì)所有摩擦，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（

）A．輕繩對(duì)M點(diǎn)拉力的大小為B．輕繩對(duì)M點(diǎn)拉力的大小為2mgC．輕繩對(duì)小環(huán)A作用力的大小為D．輕繩對(duì)小環(huán)A作用力的大小為2mg【答案】C【分析】本題考查共點(diǎn)力的平衡，從重物端開(kāi)始受力分析，得到繩上的力后對(duì)輕環(huán)受力分析即可?！驹斀狻緼B．因?yàn)樾∏蚯『渺o止，繩上拉力等于小球重力，輕繩上拉力處處相等，輕繩對(duì)M點(diǎn)的拉力為mg，所以AB錯(cuò)誤；CD．輕環(huán)受輕繩的兩股力以及軌道的支持力共三個(gè)力而平衡，繩上的兩股力的合力與環(huán)的支持力等大反向，所以繩的合力沿AO方向，又繩上的力相等，所以AO是兩股繩夾角的角平分線，所以O(shè)AM=，所以合力，所以C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023春·河北保定·高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，水平地面上有一鐵板，鐵板上有一傾角為的活動(dòng)木板，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用輕繩連接后跨過(guò)滑輪，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板的傾角緩緩減小到10°，A與斜面始終保持相對(duì)靜止，B物體始終懸在空中。已知mA=2mB，不計(jì)滑輪摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子對(duì)A的拉力將減小B．鐵板對(duì)地面的壓力將逐漸減小C．地面對(duì)鐵板的摩擦力將逐漸增大D．物體A受到的摩擦力先減小后增大【答案】D【詳解】A．繩子對(duì)A的拉力保持不變，所以A錯(cuò)誤；B．對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件有將木板的傾角緩緩減小到10°時(shí)，鐵板對(duì)地面的支持力與傾斜角無(wú)關(guān)，保持不變，鐵板對(duì)地面的壓力也保持不變，所以B錯(cuò)誤；C．對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知，整體只受重力與支持力，所以地面的摩擦力為0，則C錯(cuò)誤；D．根據(jù)平衡條件有由于mA=2mB所以開(kāi)始時(shí)摩擦力沿斜面向上，當(dāng)將木板的傾角緩緩減小到30°時(shí)，摩擦力減到0，將木板的傾角緩緩減小到10°時(shí)，摩擦力沿斜面向下，所以物體A受到的摩擦力先減小后增大，則D正確；故選D。4．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪，輕繩的一端固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一重力為的重物，，如圖所示，則滑輪受到輕繩的作用力的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意可得，對(duì)繩B點(diǎn)受力分析如圖滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因同一根繩張力處處相等，大小都等于物體的重力，即為F1=F2=G=100N用平行四邊形定則作圖，由于拉力F1和F2的夾角為120°，則由幾何知識(shí)得F=100N所以滑輪受繩的作用力為100N。故選C。5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，站在水平地面上的人通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪A和輕質(zhì)動(dòng)滑輪B將一重物吊起。若系統(tǒng)在圖示位置靜止時(shí)B兩側(cè)輕繩的夾角為，A右側(cè)輕繩沿豎直方向，不計(jì)一切摩擦，此時(shí)人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則人與重物的質(zhì)量之比為（）A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3【答案】A【詳解】人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則繩子的張力大小為對(duì)重物分析有解得人與重物的質(zhì)量之比為故選A。6．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，足夠長(zhǎng)的光滑直桿和構(gòu)成一個(gè)支架，在豎直面上放置，支架連結(jié)處為B，直桿、與豎直夾角分別為、，輕質(zhì)小環(huán)P、Q分別穿進(jìn)直桿和，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端系在一起，其結(jié)點(diǎn)為O掛上小球后，繩長(zhǎng)拉直后的長(zhǎng)度分別為、，若兩細(xì)繩的張力大小相等。則（）A．一定等于，不一定等于B．不一定等于，一定等于C．一定等于，也一定等于D．不一定等于，也不一定等于【答案】A【詳解】由于P、Q為輕環(huán)，不計(jì)重力，所以掛上小球后，繩與繩伸直后分別與和垂直，對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖由于平衡后兩繩的張力相等，所以水平分量必須大小相等方向相反，即可知一定等于，由于與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以不一定等于，A正確。故選A。7．（2023·廣東·高三專題練習(xí)）如圖艦載機(jī)保持牽引力大小不變?cè)趧蛩俸叫械暮侥干辖德鋾r(shí)受到阻攔而靜止，此時(shí)阻攔索夾角，空氣阻力和甲板阻力不計(jì)，則阻攔索承受的張力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】考查三力平衡和力的分解?！驹斀狻坑深}意可知，當(dāng)阻攔索夾角時(shí)，由力的平衡可知此時(shí)阻攔索張力為，所以ACD項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。故選B。8．（2023·廣東·高三專題練習(xí)）如圖所示，在天花板的支座點(diǎn)上用三條長(zhǎng)度相同的輕繩懸掛一重力為G的吊燈，每根輕繩與豎直方向的夾角均為，不計(jì)一切摩擦，則：（）A．每根輕繩對(duì)吊燈的拉力大小為B．每根輕繩對(duì)吊燈的拉力大小為C．若三根輕繩的繩長(zhǎng)變長(zhǎng)時(shí)，則每根輕繩對(duì)吊燈的拉力變小D．若三根輕繩的繩長(zhǎng)變長(zhǎng)時(shí)，則三根輕繩對(duì)吊燈的拉力的合力變大【答案】C【詳解】AB．對(duì)其中一根吊繩進(jìn)行受力分析，可得故有AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)三根輕繩的繩長(zhǎng)L變長(zhǎng)時(shí)，由于吊燈不變，設(shè)吊燈到支座的水平方向的距離為，則也不變，即有變小，由可知，變大，因?yàn)槔榭傻?，拉力減小，C正確；D．三繩的拉力合力是恒力，且為，不會(huì)變大，D錯(cuò)誤。故選C。9．（2023·福建泉州·福建省德化第一中學(xué)校聯(lián)考一模）港珠澳大橋的人工島創(chuàng)新圍島填土在世界范圍內(nèi)首次提出深插式鋼圓筒快速成島技術(shù)，1600t起重船“振浮8號(hào)”吊起巨型鋼筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中間填土形成人工島，如圖甲，每個(gè)圓鋼筒的直徑為22.5m，高度為55m，質(zhì)量為550t，由若干根特制起吊繩通過(guò)液壓機(jī)械抓手連接鋼筒。某次試吊將其吊在空中，每根繩與豎直方向的夾角為，如圖乙所示，每根繩所能承受的最大拉力為，則至少需要多少根繩子才能成功起吊（，）（）A．7根 B．8根 C．9根 D．10根【答案】C【詳解】設(shè)n根繩拉力在豎直方向的分矢量和與重力大小相等、方向相反。則由題知

得即至少需要9根繩子才能成功起吊。故選C。10．（2023·遼寧大連·大連二十四中?？寄M預(yù)測(cè)）用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（?。??）A． B． C． D．【答案】A【詳解】一個(gè)大小方向確定的力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而當(dāng)繩子拉力達(dá)到F=10N的時(shí)候，繩子間的張角最大，為120°，此時(shí)兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫(huà)框受到重力和繩子的拉力，三個(gè)力為共點(diǎn)力，受力如圖繩子與豎直方向的夾角為θ=60°繩子長(zhǎng)為L(zhǎng)0=1m則有mg=2Fcosθ兩個(gè)掛釘?shù)拈g距離L＝解得L=m故選A?？键c(diǎn)02：輕桿模型（7單選）一、單選題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，在豎直平面內(nèi)，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為和，質(zhì)量為M的小球a和質(zhì)量為m的小球b套在框架上，可以無(wú)摩擦地滑動(dòng)，a、b之間用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡時(shí)，細(xì)線與金屬框架形成的夾角，已知，則小球a、b的質(zhì)量之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】分別對(duì)兩小球受力分析由圖可得解得故選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2．（2023·全國(guó)·一模）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球用輕質(zhì)細(xì)桿連接靜止于內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)，桿及碗口平面均水平，碗的半徑及兩小球之間的距離均為R，不計(jì)小球半徑，則碗對(duì)每個(gè)小球的支持力大小為（）A．mg B．mg C．mg D．2mg【答案】B【詳解】以其中一小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力情況如圖所示根據(jù)題意可知θ＝30°，對(duì)小球根據(jù)平衡條件可知故選B。3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，水平地面上固定一斜面體，斜面體的傾角為α，小斜劈B上表面水平，放置在斜面上，物塊A處于小斜劈的上表面，通過(guò)兩端帶有鉸鏈的輕桿與物塊C相連，物塊C緊靠墻面，墻面的傾角為θ，已知輕桿跟墻面垂直，A、B、C均靜止，α<θ，關(guān)于A、B、C的受力，下列說(shuō)法正確的是（）A．A對(duì)B的摩擦力水平向右B．小斜劈B可能不受斜面體的摩擦力作用C．物塊C的受力個(gè)數(shù)可能是3個(gè)D．A對(duì)B的壓力大小一定等于A、C的重力之和【答案】B【詳解】A．對(duì)A受力分析可知，桿對(duì)A的彈力方向沿CA方向，故B對(duì)A的摩擦力水平向右，那么A對(duì)B的摩擦力水平向左，A錯(cuò)誤；B．B可能只受到重力、A施加的壓力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B正確；C．對(duì)C受力分析如圖C受重力、桿的作用力、墻面的支持力、摩擦力，4個(gè)力的作用，且滿足C錯(cuò)誤；D．對(duì)AC整體受力分析如圖聯(lián)立可得因?yàn)椴磺宄c的大小關(guān)系，故A對(duì)B的壓力大小不一定等于A、C的重力之和，D錯(cuò)誤。故選B。4．（2023春·廣西南寧·高三南寧三中校考開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，將一個(gè)傾角為45°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上方固定一半徑為的半圓形框架，框架由粗糙的細(xì)桿做成，細(xì)桿上套一個(gè)輕小圓環(huán)A，A上連一長(zhǎng)度為的輕繩，輕繩另一端連小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），開(kāi)始時(shí)輕繩與斜面平行?，F(xiàn)給小圓環(huán)施加一始終沿半圓形細(xì)桿切線方向的拉力，使圓環(huán)緩慢移動(dòng)，直到輕繩豎直，整個(gè)過(guò)程小球位置不變，圓環(huán)重力不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．輕繩的拉力逐漸變小 B．小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u變大C．半圓形桿對(duì)圓環(huán)A的摩擦力逐漸變大 D．拉力逐漸變小【答案】C【詳解】AB．對(duì)小球B進(jìn)行受力分析由受力分析結(jié)合牛頓第三定律，可知小球B對(duì)斜面的壓力逐漸變小，細(xì)繩的拉力逐漸變大，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)小圓環(huán)A進(jìn)行受力分析則因?yàn)橹饾u增大，，所以不斷增大，即半圓形桿對(duì)A的彈力逐漸增大，所以摩擦力不斷增大，所以拉力F逐漸變大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，水平輕桿BC固定，細(xì)繩AD跨過(guò)BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，靜止時(shí)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)繩AC段的張力B．輕桿BC對(duì)輕質(zhì)定滑輪的彈力，方向沿BC指向右側(cè)C．若BC桿左端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端C通過(guò)細(xì)繩AC拉住，則輕桿BC對(duì)輕質(zhì)定滑輪的彈力，方向沿BC指向右側(cè)D．若BC桿左端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端C通過(guò)細(xì)繩AC拉住，則細(xì)繩AC段的張力【答案】D【詳解】AB．對(duì)C點(diǎn)受力分析，如圖所示輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住重為Mg的物體，所以有根據(jù)牛頓第三定律，可知輕繩AC對(duì)墻的拉力大小為Mg；根據(jù)且?jiàn)A角為120°，根據(jù)平行四邊形定則，可知滑輪對(duì)輕繩的作用力大小方向與水平方向成30°，指向斜右上方,故AB錯(cuò)誤；CD．若BC桿左端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，對(duì)C點(diǎn)受力分析如圖根據(jù)平衡條件可得解得故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。6．（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈。輕桿一端與鉸鏈O固定連接，另一端固定連接一質(zhì)量為m的小球A。現(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過(guò)光滑的定滑輪由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過(guò)程中（）A．外力F大小不變 B．輕桿對(duì)小球的作用力大小變小C．地面對(duì)木板的支持力逐漸變小 D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小【答案】D【詳解】A．對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程越來(lái)越小，則F逐漸減小，故A錯(cuò)誤；B．由于OA長(zhǎng)度不變，桿對(duì)小球的作用力大小不變，故B錯(cuò)誤；CD．對(duì)木板，由于桿對(duì)木板的作用力大小不變，方向向右下，但桿的作用力與豎直方向的夾角越來(lái)越小，所以地面對(duì)木板的支持力逐漸增大，地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，不計(jì)重力的輕桿能以為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，端懸掛一重物，另用一根輕繩通過(guò)定滑輪系在端。當(dāng)和豎直方向的夾角緩慢逐漸增大時(shí)（），桿的彈力和繩子的張力的大小變化是（

）A．先變小后變大，變大 B．先變小后變大，不變C．先變大后變小，不變 D．不變，變大【答案】D【詳解】對(duì)點(diǎn)受力分析，設(shè)桿的彈力為，繩子的拉力為，如圖，根據(jù)平衡條件知，合力為零，三角形與圖中矢量三角形相似，故有解得由圖看出，、不變，則桿的支持力不變，變大，則繩子拉力變大。故選D?？键c(diǎn)3：輕彈簧模型（4單選+3多選）一、單選題1．（2023·重慶銅梁·銅梁一中?？级＃┤鐖D所示，固定在豎直平面內(nèi)的大圓環(huán)的半徑為。質(zhì)量為的小環(huán)套在大圓環(huán)上，且與大圓環(huán)接觸面光滑。在勁度系數(shù)為的輕彈簧作用下，小環(huán)恰靜止于大圓環(huán)上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則（）A．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為B．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為C．彈簧縮短的長(zhǎng)度為D．彈簧縮短的長(zhǎng)度為【答案】A【詳解】如圖所示靜止小環(huán)受重力，由假設(shè)法分析知，彈簧有向內(nèi)的拉力，為伸長(zhǎng)狀態(tài)，大圓環(huán)的支持力沿半徑向外。在力三角形中，由正弦定理得由胡克定律得聯(lián)立可得故A正確，BCD錯(cuò)誤。2．（2023·廣東茂名·茂名市第一中學(xué)?？既＃?023年春節(jié)，為增加節(jié)日的喜慶氣氛，某街道兩旁用如圖所示的裝置掛上了大紅燈籠。、為輕繩，OA與豎直墻壁的夾角為53°，OB為輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m，彈簧處于水平方向上，已知燈籠質(zhì)量為，，重力加速度大小g取，則下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)B．彈簧和輕繩OA對(duì)O點(diǎn)的作用力大小為30NC．彈簧的形變量為8cmD．輕繩OA上的彈力大小為50N【答案】C【詳解】A．以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，輕繩OC對(duì)O點(diǎn)的拉力方向豎直向下，輕繩OA對(duì)O點(diǎn)的拉力方向沿OA方向指向左上方，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得，彈簧對(duì)O點(diǎn)的彈力方向應(yīng)該為水平向右，所以彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．彈簧和輕繩OA對(duì)O點(diǎn)的作用力大小與輕繩OC對(duì)O點(diǎn)豎直向下的拉力大小相等，方向相反，輕繩OC對(duì)O點(diǎn)豎直向下的拉力大小等于燈籠重力大小，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件和力的正交分解可得，水平方向上有豎直方向上有兩式聯(lián)立解得輕繩OA上的彈力為彈簧的形變量為選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023·遼寧沈陽(yáng)·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，輕彈簧上端通過(guò)彈力傳感器（圖中未畫(huà)出）固定在點(diǎn)，下端連一質(zhì)量為的金屬圓環(huán)，圓環(huán)套在光滑的傾斜固定滑軌上，點(diǎn)在點(diǎn)正下方。某時(shí)刻，給圓環(huán)一個(gè)方向沿滑軌向上，大小為的初速度，使圓環(huán)從點(diǎn)開(kāi)始沿滑軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力傳感器顯示彈力跟初始狀態(tài)彈力相等時(shí)，圓環(huán)剛好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于水平狀態(tài)。已知，，彈簧的勁度系數(shù)為，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取。下列說(shuō)法正確的是（

）A．輕彈簧的原長(zhǎng)為B．圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)，彈簧的彈力達(dá)到最大值D．從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)先做正功后做負(fù)功【答案】B【詳解】A．由題意可知，在點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)彈力相等，彈簧的長(zhǎng)度由短變長(zhǎng)，可知在點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮，在點(diǎn)時(shí)彈簧被拉伸，壓縮量和伸長(zhǎng)量相等，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為，形變量均為，則有聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B．圓環(huán)在點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，彈簧的形變量相同，彈性勢(shì)能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得故B正確；C．根據(jù)幾何關(guān)系可求圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度可求彈力從到過(guò)程中，彈簧的長(zhǎng)度先變短后變長(zhǎng)，與滑軌垂直時(shí)最短，最短時(shí)彈簧彈力最大，可知彈力最大位置在之間，故C錯(cuò)誤；D．圓環(huán)從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中，從開(kāi)始到彈簧與滑軌垂直的過(guò)程中彈簧彈力做負(fù)功，從彈簧與滑軌垂直到恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中彈簧彈力做正功，從恢復(fù)原長(zhǎng)到點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈力做負(fù)功，可知彈簧彈力對(duì)圓環(huán)先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，小球A通過(guò)小滑輪P用細(xì)線懸掛在空中，細(xì)線一端固定在點(diǎn)，另一端跨過(guò)小滑輪連接一彈簧。彈簧下端與小球B連接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圓柱體上，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知B球質(zhì)量為m，小滑輪用輕桿固定在半圓柱體圓心的正上方，與豎直方向成角，長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等，與豎直方向成角，細(xì)線、滑輪、彈簧質(zhì)量可忽略不計(jì)，則下列敘述正確的是（??）A．A球質(zhì)量為B．地面對(duì)半圓柱體的摩擦力大小為C．桿對(duì)滑輪作用力大小為D．若將AB兩小球的質(zhì)量均加倍，與豎直方向夾角保持不變【答案】C【詳解】A．對(duì)小球B分析，受拉力、重力、支持力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系和平衡條件可得對(duì)小球A分析，根據(jù)豎直方向平衡條件可得聯(lián)立可得故A錯(cuò)誤；B．對(duì)小球B分析，圓柱體對(duì)B的支持力大小方向與豎直方向夾角為30°，則根據(jù)牛頓第三定律，B對(duì)圓柱體壓力對(duì)圓柱體分析，根據(jù)水平方向的平衡條件可得解得故B錯(cuò)誤；C．對(duì)滑輪分析，根據(jù)平衡條件，兩繩對(duì)滑輪的作用力合力（兩力大小相等且垂直，則合力為）與桿對(duì)滑輪作用力大小相等，則桿對(duì)滑輪作用力大小故C正確；D．若將AB兩小球的質(zhì)量均加倍，假設(shè)與豎直方向夾角保持不變，根據(jù)則繩拉力擴(kuò)大兩倍，則彈簧拉力擴(kuò)大兩倍，則彈簧伸長(zhǎng)，則B位置改變，則與豎直方向不成角，則此時(shí)不再滿足即B質(zhì)量擴(kuò)大兩倍，繩拉力并未擴(kuò)大兩倍，前后矛盾，則假設(shè)不成立，即與豎直方向夾角發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題5．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，在彈簧的上端從靜止開(kāi)始釋放的滑塊，滑塊的加速度與彈簧壓縮量間的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小取，彈簧的彈性勢(shì)能可表示為，為彈簧的勁度系