考點鞏固卷55帶電粒子在電場中運動的軌跡問題建議用時：50分鐘考點序號考點題型分布考點1帶電粒子在電場中運動的軌跡問題10單選+3多選考點01：帶電粒子在電場中運動的軌跡問題（10單選+3多選）一、單選題1．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）如圖所示，虛線為勻強電場中的等勢線，相鄰兩條虛線間的電勢差相等，實曲線為一個帶電粒子僅在電場力作用下運動的軌跡。A、B、D為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，C點為軌跡與該處等勢線的切點，則下列判斷正確的是（）

A．沿軌跡從A到D，軌跡上各點的電勢先降低后升高B．沿軌跡從A到D，粒子的機械能先減小后增大C．粒子從A到C與從C到D運動的時間之比為D．粒子從A到B與從B到C電場力的沖量之比為【答案】B【詳解】A．根據(jù)等勢線可知，電場線沿水平方向，粒子僅在電場力作用下運動，則電場力應指向軌跡凹側(cè)，故電場力水平向左。但因不知道粒子帶正電還是負電，故不可能判斷出電勢變化，A錯誤；B．粒子從A到C，電場力與運動方向成鈍角做負功。粒子從C到D，電場力與運動方向成銳角做正功，粒子的機械能先減小后增大。B正確；C．C點為軌跡與該處等勢線的切點，則粒子在C點的水平方向速度為0。設粒子從A到C運動時間為t1，從C到D運動的時間為t2，相鄰等勢線的距離為d。粒子在水平方向做勻變速運動，通過逆向思維可得，所以C錯誤；D．設粒子從A到B運動時間為t3，從B到C運動的時間為t4，則所以根據(jù)粒子受到的電場力一直相等，則粒子從A到B與從B到C電場力的沖量之比為，D錯誤；故選B。2．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學?？寄M預測）某電場等勢面分布情況如圖所示，A、B分別為場中兩點，一帶電粒子在此電場中的軌跡如虛線所示，下列判斷正確的是（）A．帶電粒子帶負電B．帶電粒子在B點的加速度大于在A點的加速度C．帶電粒子運動到B點的速度大于在A點的速度D．負的點電荷在B點由靜止釋放，只在電場力的作用下電荷將沿著等勢面e運動【答案】C【詳解】A．電場強度方向與等勢面垂直，且由高電勢點指向低電勢點方向，根據(jù)圖像可知電場方向整體方向向外，而帶電粒子所受電場力方向指向軌跡彎曲一側(cè)，根據(jù)軌跡可知，電場力方向與電場方向相同，可判定粒子帶正電故，故A錯誤；B．圖中相鄰等勢線之間的電勢差相等，而等差等勢面的疏密程度能夠間接反映場強大小，根據(jù)圖像可知，帶電粒子在B位置電場線分布比A點稀疏一些，則粒子在B處的電場強度小于A處的電場強度，可知帶電粒子在B點的加速度小于在A點的加速度，故B錯誤；C．帶電粒子帶正電，A點電勢大于B點電勢，根據(jù)可知，粒子從A到B電場力做正功，電勢能減小，動能增大，速度增大，即帶電粒子運動到B點的速度大于在A點的速度，故C正確；D．場強方向與等勢面垂直，故點電荷受到的電場力方向與等勢面垂直，只在電場力的作用下電荷由靜止釋放不可能沿著等勢面e運動，故D錯誤。故選C。3．（2023·四川成都·成都市第二十中學校?？寄M預測）如圖所示，虛線為某電場中的三條電場線1、2、3，實線表示某帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是（）A．粒子在a點的加速度大小大于在b點的加速度大小B．粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能C．粒子在a點的速度大小大于在b點的速度大小D．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢【答案】B【詳解】A．電場線越密處場強越大，電場力越大，粒子的加速度越大，所以粒子在a點的加速度大小小于在b點的加速度大小，A錯誤；BCD．粒子受力指向軌跡凹面，大致向右，所以粒子從a點到b點電場力做正功，電勢能減小，動能增大，故粒子在a點的速度大小小于在b點的速度大小。因為粒子帶負電，受力方向與電場方向相反，所以電場強度方向大致向左，根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，所以a點的電勢低于b點的電勢，B正確，CD錯誤。故選B。4．（2023·河北衡水·河北衡水中學校考模擬預測）空間中固定有一點電荷，電性未知，其電場線如圖甲所示，A、B是某一條電場線上的兩點。一帶正電的粒子在該電場中運動的部分軌跡與AB連線重合，運動方向未知。若粒子由A運動到B，則規(guī)定粒子在A點的電勢能為0；反之，則規(guī)定粒子在B點的電勢能為0。取粒子運動方向為位移正方向，則粒子在該過程中電勢能關(guān)于位移的變化曲線如圖乙所示。重力忽略不計，以下判斷正確的是（）A．該點電荷一定帶正電 B．粒子運動過程中電場力做正功C．粒子的運動方向一定是由A運動到B D．該過程粒子的動能增加【答案】A【詳解】D．由電勢能關(guān)于位移的變化曲線可知，電勢能增加，電場力做負功，動能減少，粒子做減速運動，故D錯誤；ABC．又因圖像斜率的物理意義表示電場力，可得斜率逐漸增大，故電場力逐漸增大，即電場強度逐漸增大，故粒子由B運動到A，又因粒子帶正電，電場力做負功，所以點電荷一定帶正電，故BC錯誤，A正確。故選A。5．（2023·江蘇·模擬預測）電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像。一種電子透鏡的電場分布如圖所示（截取其中一部分），虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，電子槍發(fā)射的電子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，是軌跡上的三點，若c點處電勢為3V，電子從a點運動到b點電勢能變化了5eV，則下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)點電勢為7.5VB．電子在b點的動能不可能為2.5eVC．電子在b點加速度比在c點加速度大D．電子在電場中運動的最小速度一定為零【答案】B【詳解】A．根據(jù)電子的受力和運動情況可知，電子從a點到c點電場力做負功，電勢能增大，根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系可知，b點電勢比a點電勢低5V，則相鄰兩等勢面間的電勢差為2.5V，則a點電勢為故A錯誤；B．電子在兩點，由能量守恒定律有由于電子在c點動能不為零，因此在b點的動能一定大于2.5eV，故B正確；C．c點處等差等勢面比b點處密集，則b點比c點電場強度小，因此加速度小，故C錯誤；D．電子速度與等勢面切線平行時，在電場中運動的速度最小，此時的速度最小值不一定為零，故D錯誤。故選B。6．（2023·四川成都·成都七中校考模擬預測）如圖所示，某靜電場的電場線如圖中帶箭頭的實線所示，虛線AB、CD為等勢線，帶電粒子甲從A點以大小為的初速度射入電場，到達C點，軌跡如圖中1所示，帶電粒子乙從B點以大小為的初速度射入電場，到達D點，軌跡如圖中2所示，不計粒子的重力和粒子間作用力，兩粒子的電荷量絕對值相等，則下列判斷正確的是（

）A．粒子甲帶正電，粒子乙?guī)ж撾夿．粒子甲從A點到C點過程中，速度一直減小C．粒子乙從B點到D點過程中，電場力做正功D．粒子甲在C點的電勢能一定大于粒子乙在D點的電勢能【答案】C【詳解】A．根據(jù)粒子做曲線運動受到的電場力處于軌跡的凹側(cè)，可知粒子甲受到的電場力方向與電場方向相反，粒子甲帶負電；粒子乙受到的電場力方向與電場方向相同，粒子乙?guī)д?，故A錯誤；C．粒子乙從B點到D點過程中，電場力與速度方向的夾角小于，電場力做正功，故C正確；B．粒子甲從A點到C點過程中，電場力先做負功，后做正功，粒子甲的速度先減小后增大，故B錯誤；D．C點與D點在同一等勢線上，可知兩點電勢相等，根據(jù)雖然知道粒子甲帶負電，粒子乙?guī)д?，但由于不清楚C點與D點的電勢是大于零還是小于零，故無法判斷粒子甲在C點的電勢能與粒子乙在D點的電勢能的大小關(guān)系，故D錯誤。故選C。7．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）粒子以某一初速度接近重金屬核，其運動軌跡如圖所示，M、N、Q為軌跡上的三點，N點離重金屬核最近，Q點比M點離重金屬核更遠。在重金屬核產(chǎn)生的電場中，下列說法正確的是（）A．N點的電場強度比Q點小B．N點的電勢最高C．粒子從Q點運動到M點過程中，電勢能減小D．粒子從Q點運動到M點過程中，速度一直減小【答案】B【詳解】A．由點電荷電場的電場強度公式可得離重金屬核最近的N點電場強度最大，故A錯誤；B．離正點電荷場源最近的N點的電勢最高，B正確；CD．粒子為氦原子核，故帶正電，又因為，所以從Q點運動到M點過程中，電場力先做負功再做正功，粒子的速度先減小再增加，電勢能先增大再減小，故C、D錯誤。故選B。8．（2023·全國·二模）如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則下面說法中正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A．由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向指向軌跡的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線是由c指向b在指向a，根據(jù)沿電場線方向，電勢逐漸降低，所以有故A項錯誤；BC．帶正電粒子若從N點運動M點，電場力的方向與運動方向成銳角，電場力做正功，電勢能減小，根據(jù)動能定理，則動能增加；若從M點運動到N點，電場力的方向與運動方向成鈍角，電場力做負功，根據(jù)動能定理，則動能減少。綜合上述分析可知故B錯誤，C正確；D．相鄰等勢面之間的電勢差相等，因為N點等式面密集，所以N點附近電場強度大，根據(jù)牛頓第二定律有所以故D項錯誤。故選C。9．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，曲線為一帶負電的粒子在某點電荷產(chǎn)生的電場中的部分運動軌跡，P點為軌跡的最低點，以P點為坐標原點建立直角坐標系，粒子的運動軌跡關(guān)于y軸對稱，Q點是第Ⅰ象限內(nèi)軌跡上的一點。粒子只受電場力的作用。下列說法正確的是（）A．點電荷一定帶負電B．點電荷一定在y軸負半軸上的某處C．Q點的電勢一定比P點的電勢高D．粒子在P、Q兩點的動能與電勢能之和一定相等【答案】D【詳解】AB．做曲線運動的粒子，受力的方向總是指向運動軌跡凹側(cè)，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，利用軌跡的對稱性可知，若點電荷在帶負電，一定在y軸的負半軸某處；若點電荷在帶正電，一定在y軸的正半軸某處，A、B錯誤；C．沿著電場線，電勢逐漸降低，若點電荷帶負電，可知Q點比P點的電勢高；若點電荷帶正電，由于無法判斷Q點和P點到正點電荷的距離大小，因此無法判斷Q點與P點電勢的高低，C錯誤；D．由于在整個運動過程中，只有電場力做功，因此粒子在P點和Q點的動能與電勢能之和保持不變，D正確。故選D。10．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示為一孤立的負點電荷形成的電場，一帶電粒子僅在電場力的作用下以某一速度進入該電場，依次經(jīng)過A、B、C三點，其中A、C兩點與點電荷的距離相等，B點是軌跡上距離點電荷最近的點，則下列說法正確的是（）A．該粒子在B點時的加速度最大B．A、C兩點的電場強度相同C．粒子在B點的電勢能小于在C點的電勢能D．粒子帶正電【答案】A【詳解】A．在B點時電場線最密集，則場強最大，粒子所受的電場力最大，則加速度最大，選項A正確；B．A、C兩點的電場強度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；CD．由軌跡可知，粒子受到斥力作用，則粒子帶負電，因B點電勢最低，可知粒子在B點的電勢能最大，大于在C點的電勢能，選項CD錯誤。故選A。二、多選題11．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，曲線為一帶電粒子僅在電場力作用下通過一個固定正點電荷產(chǎn)生的電場區(qū)域時的運動軌跡，為這條軌跡上的三個點，且?guī)щ娏Ｗ釉邳c所受的電場力方向與速度方向垂直，由此可知下列說法正確的是（）

A．粒子在兩點的加速度大小B．粒子在兩點的加速度大小C．兩點的電場強度大小D．兩點的電勢【答案】BD【詳解】ABC．距離正電荷越近，電場強度越大，則，根據(jù)牛頓第二定律可知故AC錯誤，B正確；D．沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以離正電荷越遠的點，電勢較小，故，故D正確；故選BD。12．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，一帶正電的粒子q以一定的初速度進入某點電荷Q產(chǎn)生的電場中，粒子只受電場力的作用，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過電場中的a、b兩點，其中a點的場強大小為，方向與ab連線成角；b點的場強大小為，方向與ab連線成角。下列說法中正確的是（）

A．點電荷Q帶正電B．a(chǎn)點的電勢低于b點電勢C．從a到b，q、Q系統(tǒng)的電勢能減小D．粒子q在a點的加速度小于在b點的加速度【答案】CD【詳解】A．根據(jù)軌跡的彎曲方向，可知點電荷與帶電粒子的電性相反，為庫侖引力，故點電荷帶負電，故A錯誤；B．由圖中信息可知，a點到點電荷的距離大于b點到點電荷的距離。根據(jù)負點電荷周圍等勢面的分布情況，可知a點的電勢高于b點電勢，故B錯誤；C．根據(jù)電勢能的定義式，有q0可知粒子在a點的電勢能高于在b點的電勢能，即從a到b系統(tǒng)的電勢能減小，故C正確；D．根據(jù)牛頓第二定律，有又a點到點電荷的距離大于b點到點電荷的距離。故粒子在a點的加速度小于在b點的加速度，故D正確。故選CD。13．（2023·陜西安康·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示的實線為一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點．帶電粒子在運動中只受電場力作用，某同學根據(jù)此圖結(jié)合物理規(guī)律作