2025年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷一、單選題(★★)1.在，，，0四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．D．0(★★)2.2025年春節(jié)檔溫州電影票房創(chuàng)新高，截至大年初七中午12點(diǎn)，累計(jì)票房達(dá)84000000元，數(shù)84000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1(★★)4.下列拋物線中，與拋物線的形狀、開口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為的是（）

A．B．C．D．(★★★★)5.如圖，是的中線，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．和全等B．若平分，則是等腰三角形C．若，則是等腰三角形D．若點(diǎn)到和的距離相等，則(★★)6.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）

A．必有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．必有實(shí)數(shù)根(★)7.如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，，，I為的內(nèi)心，于點(diǎn)D，則的長為（）

A．2B．1C．3D．(★★★)9.如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，，于點(diǎn)，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知，則滿足等式的的值可以是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.請(qǐng)寫出一個(gè)使代數(shù)式有意義的整數(shù)的值_____．(★★★)12.已知在中，，則的面積等于_______．(★★★)13.如圖，內(nèi)接于，，，則劣弧的長為________（結(jié)果保留）．(★★★)14.若一元二次方程的兩根為，，則的值為______．(★★★)15.如圖，從A點(diǎn)測(cè)得M村在北偏東方向，小明從A點(diǎn)沿北偏東方向步行800米達(dá)到C處，測(cè)得M村位于點(diǎn)C的北偏西方向，若在上找點(diǎn)N，使得最短，的長是_____米．(★★★)16.中，平分交于點(diǎn)，且，若，，則___________．(★★★)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，已知雙曲線與分別交于兩點(diǎn)，連接．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．(★★★)18.如圖，平行四邊形中，分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為____________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(1)解不等式組：；(2)化簡：．(★★)20.某校七、八年級(jí)各有名學(xué)生，為了了解疫情期間線上教學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，復(fù)學(xué)后，某校組織了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，劉老師分別從七、八兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取各名同學(xué)的成績(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析，部分信息如下：七、八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分為組：)．b.七年級(jí)學(xué)生成績?cè)诘囊唤M是：c.七、八年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中的值為；（2）在這次測(cè)試中，八年級(jí)分以上(含分)有人；（3）小江說：“這次考試沒考好，只得了分，但年級(jí)排名仍屬于前”請(qǐng)判斷小江所在年級(jí)，并說明理由；（4）若分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．(★★★)21.如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點(diǎn)，連接．（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)若，求證：．(★★★)22.如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤A中數(shù)字1所在扇形區(qū)域的圓心角為90°，轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的三個(gè)扇形．游戲規(guī)則：依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向的兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和大于5，則甲獲勝；否則乙獲勝．(如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，指針指向的數(shù)字為3的概率是；(2)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．(★★★)23.如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接；(1)猜想線段、與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如果，，求的半徑．(★★★)24.在智能家居產(chǎn)品的生產(chǎn)浪潮中，甲、乙兩個(gè)工廠承接了為某品牌廠商生產(chǎn)智能門鎖的任務(wù)，各需完成套，甲工廠現(xiàn)有套存貨，甲、乙兩工廠的智能門鎖總數(shù)（單位：套）與工作時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問題：(1)甲工廠每小時(shí)可以生產(chǎn)________套智能門鎖；乙工廠在開始工作的小時(shí)內(nèi)，共生產(chǎn)了________套智能門鎖；(2)若乙工廠提速后，其生產(chǎn)速度是甲工廠生產(chǎn)速度的倍，請(qǐng)求出乙工廠生產(chǎn)全程中，智能門鎖總數(shù)與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，同時(shí)生產(chǎn)多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩工廠智能門鎖總數(shù)的差為套？直接寫出答案．(★★★)25.綜合與實(shí)踐：我們知道，在一個(gè)三角形中，相等的邊所對(duì)的角相等．那么，不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系是怎樣的呢？【觀察猜想】（1）在中，，猜想與的大小關(guān)系；【操作證明】（2）如圖1，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在中，若，可將折疊，使邊落在上，點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)，折線交于點(diǎn)D，連接，發(fā)現(xiàn)，?，請(qǐng)用上述思路證明（1）中猜想的結(jié)論；【操作發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們用類似操作繼續(xù)折紙?zhí)骄俊按筮厡?duì)大角；大角對(duì)大邊”．發(fā)現(xiàn)存在圖1中的四邊形，滿足，．查閱資料，如圖2有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．【拓展應(yīng)用】（3）資料顯示，“箏形”儀器可用于檢測(cè)門框是否水平．如圖3，“箏形”儀器上的點(diǎn)A處綁一條線繩，線繩另一端掛一個(gè)鉛錘．某同學(xué)將儀器上的點(diǎn)E、C緊貼門框上方，觀察若線繩恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則可判斷門框是水平的．請(qǐng)說明此同學(xué)做法的理由；（4）如圖4，是銳角的高，將沿邊翻折后得到，將沿邊翻折后得到，延長，交于點(diǎn)G．若，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為（直接寫出答案）．(★★★)26.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，(1)若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為且過點(diǎn)，求該函數(shù)表達(dá)式．(2)在（1）的條件下，將函數(shù)圖象