2025年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)練習(xí)卷一、單選題(★★★)1.下列運(yùn)算中，不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在實(shí)數(shù)：，，，中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)3.不等式x﹣2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.用五個(gè)相同的小立方體搭成以下幾何體，其中主視圖與其他3個(gè)不同的是（）

A．B．C．D．(★)5.地球的半徑約為，把6400000表示成的形式，則的值是（）

A．4B．5C．6D．7(★★)6.某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)35，29，32，4■，45，45進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)“4■”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，則下列統(tǒng)計(jì)量一定不受影響的是（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差(★★★)7.如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為．若，則的長(zhǎng)為（）

A．12B．16C．18D．20(★★)8.我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗，六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙說(shuō)得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)，二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌”其大意為：甲、乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數(shù)羊，如果乙給甲9只羊，那么甲的羊數(shù)為乙的2倍；如果甲給乙9只羊，那么兩人的羊數(shù)相同，請(qǐng)問甲，乙各有多少只羊？設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意列方程組正確的為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，將長(zhǎng)方形的一角折疊，折痕為，比大，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.分解因式：_______________．(★★)12.一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除了分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率是______．(★★★)13.對(duì)于任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，求中的取值范圍是_____________．(★★★★)14.如圖，已知四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．若，，則圓的半徑為_______．(★★)15.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且，四邊形的面積為4，則______．(★★★)16.如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段FM的長(zhǎng)度為______cm．三、解答題(★★)17.（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．(★★★)18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（記過(guò)保留根號(hào)和π）．(★★★)19.某校九年級(jí)（1）班為了了解本班同學(xué)的體育訓(xùn)練情況，全班同學(xué)進(jìn)行了一次中考體育模擬考試，并對(duì)全班同學(xué)的體育模擬考試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)(1)九年級(jí)（1）班共有名學(xué)生，表中的＝；(2)寫出該班學(xué)生的中考體育模擬考試成績(jī)的中位數(shù)所落的分?jǐn)?shù)段是第組（填組別）；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；(4)組的三名同學(xué)的成績(jī)分別是：，這組數(shù)據(jù)的方差為；(5)該校九年級(jí)有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到分的有人．(★★★)20.隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和高度．在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，瑤瑤計(jì)劃借助無(wú)人機(jī)測(cè)量月亮酒店大樓的高度，她設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，瑤瑤站在離月亮酒店大樓水平距離為40米的廣場(chǎng)高地處，處高出湖面的距離米，無(wú)人機(jī)旋停在點(diǎn)正上方的點(diǎn)處，測(cè)得月亮酒店大樓的頂部處的俯角的正切值是，此時(shí)無(wú)人機(jī)離湖面的高度為120米，已知瑤瑤的目高（眼睛到地面的距離）米．(1)求月亮酒店大樓的高度．(2)若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于的方向，以4米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過(guò)12秒時(shí)，無(wú)人機(jī)是否離開瑤瑤的視線？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★★)21.在矩形中，，．(1)如圖，為邊上一點(diǎn)，將沿直線翻折至的位置，其中點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出的長(zhǎng)為．(2)如圖，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，將沿直線翻折得，連接，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)如圖，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，其中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．(★★★★)22.某專賣店專營(yíng)某產(chǎn)品，根據(jù)總部要求市場(chǎng)銷售單價(jià)在25元到45元之間．專賣店在銷售該產(chǎn)品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷售該產(chǎn)品的成本（單位：元）與銷售件數(shù)（單位：件）成正比例．同時(shí)每天的銷售件數(shù)與銷售價(jià)格（單位：元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．如表記錄了該專賣店某4天銷售A產(chǎn)品的數(shù)據(jù)．

銷售價(jià)格（單位：元/件）25303238銷售件數(shù)（單位：件）35302822銷售成本（單位：元）210180168132(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若一天的銷售利潤(rùn)為，當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)，最大？最大值是多少？(3)該專賣店以每件返現(xiàn)元的辦法促銷，發(fā)現(xiàn)在銷售規(guī)律不變的情況下，當(dāng)元/件時(shí)，一天可獲得的利潤(rùn)為600元，求的值．(★★★★)23.如圖1，折疊矩形紙片ABCD，具體操作：①點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），把△ABE沿BE所在的直線折疊，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)E對(duì)折∠DEF，折痕EG所在的直線交DC于點(diǎn)G，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為H點(diǎn)．（1）求證：△ABE∽△DEG．（2）若AB＝3，BC＝5，①點(diǎn)E在移動(dòng)的過(guò)程中，求DG的最大值；②如圖2，若點(diǎn)C恰在直線