2025年廣東省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)考前綜合模擬演練試題（一）一、單選題(★)1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．0.3D．(★)3.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥2(★)4.已知∠A＝80°，則∠A的補(bǔ)角是（）

A．100°B．80°C．40°D．10°(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，的值分別為（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.若，且，則（）.

A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值(★★★)7.實(shí)驗(yàn)中學(xué)選擇10名青少年志愿者參加讀書日活動(dòng)，年齡如表所示：這10名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

年齡12131415人數(shù)2341

A．14，13B．14，14C．14，13.5D．13，14(★★★)8.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，在鈍角三角形中，分別以和為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形和等腰直角三角形，平分交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，，，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★★)10.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)（折射光線的反向延長(zhǎng)線與主光軸線的交點(diǎn)）．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________°．(★★)12.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______．(★★)13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且平行軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，則________．(★★)14.比較大小：______1（填寫“”或“”）．(★★★)15.如圖，在中，，以的中點(diǎn)為圓心，分別與，相切于兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為________．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：．(★★)17.先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．(★★★)18.如圖，已知矩形（）．(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：①以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，連接，；②作的平分線交于點(diǎn)．(2)在（1）中所作出的圖形中若，，求的長(zhǎng)．(★★★)19.綜合與實(shí)踐項(xiàng)目小組在超市包裝部實(shí)習(xí)，幫助超市優(yōu)化貨品的包裝．一種規(guī)格的碗要裝入包裝盒，各類信息如下：

信息1信息2碗以及疊放后的尺寸（單位：）兩種長(zhǎng)方體形狀的包裝盒尺寸（單位：）和成本（單位：元）盒：成本：3元/個(gè)盒：成本：2元/個(gè)問(wèn)題解決：(1)將個(gè)這樣的碗疊放后，直接寫出總高度的值（用含的式子表示）．(2)疊放后的碗可橫放也可豎放，則盒最多可放入______個(gè)，盒最多可放入______個(gè)．(3)若要買若干個(gè)盒或盒分裝95個(gè)上述規(guī)格的碗（、盒都剛好裝滿），最少要花多少錢？(★★★)20.如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．(★★★)21.一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．(★★★★★)22.如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)、、重合．點(diǎn)在上的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，以線段為邊作矩形，使點(diǎn)、、始終在線段的同側(cè)，，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．(1)．(2)用含有的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．(3)當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部時(shí)，求的取值范圍．(4)點(diǎn)為矩形的對(duì)稱中心，當(dāng)點(diǎn)在的邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值．(★★★★)23.如圖所示，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，三點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．（1）求該拋物線的函數(shù)解析