2025年湖北省中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（六）一、單選題(★★)1.若，則（）

A．B．C．D．(★★)2.下列幾何體的三視圖中，俯視圖與主視圖一定一致的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．（﹣2ab2）3＝8a2b6B．3ab+2b＝5abC．（﹣x2）?（﹣2x）3＝﹣8x5D．2m（m2﹣3mn）＝2m3﹣6m2n(★★)4.把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若，則∠2的度數(shù)為（）

A．116°B．136°C．124°D．154°(★★★)5.不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)6.將一副三角板按如圖所示放置，其中，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”中，幻方是把數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列以及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和相等，如圖所示的的幻方中，其中的“？”對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

？0

A．1B．C．5D．0(★★★)8.如圖，是的外接圓，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，把直角坐標(biāo)系放置在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.拋物線的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列說(shuō)法：①；②（為全體實(shí)數(shù)）；③若圖象上存在點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，滿足，則m的取值范圍為；④若直線與拋物線兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為分別為，．則不等式的解集為．其中正確個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.比較大?。篲_____（填“”“”或“”）(★★)12.在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)編號(hào)分別為1，2，3的小球，三個(gè)小球除編號(hào)外完全相同，小明將袋子中的小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)并記下編號(hào)，然后放回袋中搖勻，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出一個(gè)小球并記下編號(hào)，則兩次所摸小球的編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為_(kāi)____．(★★)13.計(jì)算：_______．(★★)14.小汽車(chē)剎車(chē)距離s(m)與速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝v2，一輛小汽車(chē)速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車(chē)，此時(shí)剎車(chē)_______(填“會(huì)”或“不會(huì)”)有危險(xiǎn)．(★★★)15.如圖，在平行四邊形中，，，將沿對(duì)角線折疊得到，與交于點(diǎn)F，F(xiàn)恰好為的中點(diǎn)，則______，與平行四邊形重疊部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(★★)17.如圖，已知，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點(diǎn)，使保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法(★★)18.某科技小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量高速路口一廣告牌的高度，如圖，在廣告牌的對(duì)面樓的頂點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A的俯角為，無(wú)人機(jī)從點(diǎn)C出發(fā)沿水平方向向左移動(dòng)15米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A的俯角為（圖中的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）．(1)求廣告牌與樓之間的距離；（參考數(shù)據(jù)：）(2)已知樓的高為26米．若市政規(guī)定此處的廣告牌的高度不高于16米，且不低于10米，請(qǐng)判斷該廣告牌的高度是否符合要求，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)19.在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)籃球和20個(gè)綠球，這些球除顏色外均相同．為了估計(jì)口袋里球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn)，將口袋里的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．共摸球1200次，發(fā)現(xiàn)有500次摸到綠球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋里一共有多少個(gè)球？(★★★★)20.如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上．（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式；（3）將線段AB沿直線y＝kx+b進(jìn)行對(duì)折得到線段A1B1，且點(diǎn)A1始終在直線OA上，當(dāng)線段A1B1與x軸有交點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍為（直接寫(xiě)出答案）(★★★)21.在某游樂(lè)場(chǎng)中，矗立著一座摩天輪，如圖，其座艙圍繞摩天輪的軸心做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)座艙從最低點(diǎn)處開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)到位置時(shí)，過(guò)作于點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得，；當(dāng)座艙繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到位置時(shí)，過(guò)作于點(diǎn)，此時(shí)（所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，忽略座艙大?。蟮拈L(zhǎng)（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）．(★★★)22.某公司經(jīng)營(yíng)糖果業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向經(jīng)銷(xiāo)商收購(gòu)糖果后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)糖果簡(jiǎn)單包裝后直接銷(xiāo)售；B類(lèi)糖果精包裝后再銷(xiāo)售；A類(lèi)糖果的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它的平均銷(xiāo)售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)售數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類(lèi)糖果精包裝總費(fèi)用s（單位：萬(wàn)元）與包裝數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是，平均銷(xiāo)售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．(1)求出A類(lèi)糖果平均銷(xiāo)售價(jià)格y與銷(xiāo)售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)第一次，該公司收購(gòu)了20噸糖果，其中A類(lèi)糖果有x噸，經(jīng)營(yíng)這批糖果所獲得的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬(wàn)元資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營(yíng)方案，使公司獲得最大利潤(rùn)，直接寫(xiě)出此時(shí)的最大利潤(rùn)__________萬(wàn)元．(★★★★)23.【初步發(fā)現(xiàn)】如圖1，在中，，．點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且，則______．【探究證明】如圖2，在中，，．將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度后的圖形是，連接，，求的值．【綜合拓展】如圖3，在矩形中，，，M為的中點(diǎn)，求證：．(★★)24.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若x，y満足，則點(diǎn)就稱(chēng)為“平衡點(diǎn)”．例如：，因?yàn)?，所以是“平衡點(diǎn)”．(1)下列