2025年湖南省長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（七）一、單選題(★)1.2，，0，四個(gè)數(shù)中，最大的是（）

A．2B．C．0D．(★★)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.長(zhǎng)沙市自然資源和規(guī)劃局發(fā)布的《長(zhǎng)沙市國土空間總體規(guī)劃(2021—2035年)》中指出，到2035年，長(zhǎng)沙市域常住人口規(guī)模嚴(yán)格控制在14000000人以內(nèi)，城鎮(zhèn)化率達(dá)到．其中數(shù)據(jù)14000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)正多邊形是（）

A．正六邊形B．正七邊形C．正八邊形D．正九邊形(★)6.某校舉辦了“誦詩文經(jīng)典，揚(yáng)家國情懷”朗誦比賽，七年級(jí)6個(gè)班的成績(jī)(單位：分)分別為90，92，90，95，96，94，則這6個(gè)班的成績(jī)的中位數(shù)是（）

A．92B．93C．94D．95(★★)7.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，按以下步驟作四邊形：（1）畫；（2）以點(diǎn)為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（3）分別以點(diǎn)為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；(4)連接．若，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★★)9.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們要測(cè)一個(gè)如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)，交弧于點(diǎn)，測(cè)出，，則圓形工件的半徑為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在正方形中，，與相交于點(diǎn)O，E為上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合)，過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．設(shè)，的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）(不考慮自變量的取值范圍（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.分解因式：x2-16=________________．(★)12.如果二次根式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是_________．(★★)13.重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源．甲、乙兩人相約來到重慶旅游，兩人分別從磁器口，洪崖洞，解放碑三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，甲、乙兩人同時(shí)選擇解放碑的概率為__________________．(★★)14.如圖，在中，，．若是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_____．(★★)15.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形，若扇形的半徑為5，則該圓錐底面圓的半徑為_____．(★★)16.王老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上做了一個(gè)有趣的游戲：每位學(xué)生把自己出生日期中的“月”乘以4，再加上5，然后把所得的結(jié)果乘以25，最后加上出生日期中的“日”，得到一個(gè)計(jì)算結(jié)果．只要學(xué)生把計(jì)算結(jié)果報(bào)出來，王老師就可以推測(cè)出學(xué)生的生日．聰明的言言經(jīng)過思考，也發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)學(xué)奧秘，并能夠準(zhǔn)確地推測(cè)出生日．如果A同學(xué)報(bào)出來的計(jì)算結(jié)果是1042，那么言言推測(cè)出A同學(xué)的生日是_____月_____日．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.解不等式組：．(★★)19.如圖，點(diǎn)B在線段上，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★)20.2024年11月20日，第一屆全國青少年三大球運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在長(zhǎng)沙市賀龍?bào)w育館舉行．某校為號(hào)召全員參加文體活動(dòng)，計(jì)劃在八年級(jí)開展陽光體育鍛煉活動(dòng)，開設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(籃球)，D(排球)，E(足球)，要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下：根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)將圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù))；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中項(xiàng)目B所在扇形的圓心角度數(shù)為°；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校八年級(jí)600名學(xué)生中選擇項(xiàng)目E(足球)的人數(shù)．(★★★★)21.在校園科技節(jié)中，小星和小麓設(shè)計(jì)了“制作測(cè)角儀，測(cè)量旗桿高度”的探究活動(dòng)．如圖，小星在處測(cè)得旗桿頂端的仰角為，小麓在處測(cè)得旗桿頂端的仰角為，已知兩人所處位置的水平距離米，處距地面的垂直高度米，處距地面的垂直高度米，點(diǎn)在同一條直線上．(1)求的長(zhǎng)度；(2)求旗桿的高度．(結(jié)果保留根號(hào))(★★★)22.截至2024年底，全國新能源汽車保有量達(dá)3140萬輛．為保障新能源汽車出行，某停車場(chǎng)擬購買A，B兩種充電樁．已知A種充電樁的單價(jià)比B種充電樁的單價(jià)多1萬元，投資24萬元購買的A種充電樁與投資16萬元購買的B種充電樁數(shù)量一樣．(1)求購買每個(gè)A種，B種充電樁分別需投資多少萬元；(2)若購買A，B兩種充電樁共20個(gè)，要求購買的A種充電樁的數(shù)量不少于購買的B種充電樁數(shù)量的2倍，問購買多少個(gè)A種充電樁時(shí)，可使投資總額最少？最少投資總額為多少萬元？(★★★)23.如圖，在中，，的平分線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，，相交于點(diǎn)G．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★★★)24.定義：函數(shù)圖象上到軸距離是到軸距離一半的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“半距點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)圖象的“半距點(diǎn)”；點(diǎn)是函數(shù)圖象的“半距點(diǎn)”．(1)在①；②；③三個(gè)點(diǎn)中，是一次函數(shù)圖象的“半距點(diǎn)”的有；(填序號(hào))(2)已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)(為常數(shù)，)的圖象上的“半距點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(3)若二次函數(shù)(是常數(shù)，的圖象上的有且只有兩個(gè)“半距點(diǎn)”，且滿足令試求出的取值范圍．(★★★★)25.如圖，在中，為直徑，，P為上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的弦，Q為上一