2025年西藏自治區(qū)中考真題數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.18的絕對值是（）

A．18B．C．D．(★★)2.下列美術(shù)字中，可以看作軸對稱圖形的是（）

A．田B．忌C．賽D．馬(★)3.截至2024年，西藏自治區(qū)圖書館的藏書量已超過500000冊．?dāng)?shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，為等腰三角形，，點D是延長線上的一點，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，直徑，是的弦，若，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)8.一個三角形花壇的面積是，它的一邊a（單位：m）是這邊上的高h(yuǎn)（單位：m）的函數(shù)，此函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)9.觀察下列一組數(shù)：，，，，，…按此規(guī)律，第n個數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在正方形中，，點E是的中點，把沿折疊，點B落在點F處，延長交于點G，連接，則的長為（）

A．B．2C．D．二、填空題(★)11.分解因式：____________．(★)12.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某款女鞋50雙，各種尺碼的銷售量如表所示：

尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙247191062根據(jù)上述信息，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是____________．(★★)13.關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_________．(★★★)14.如圖，點D，E分別是邊，上的點，且，若，則的值是_________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點，交y軸于點，以原點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點C，交y軸于點D，分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第一象限內(nèi)交于點E，作射線交于點F，則點F的坐標(biāo)是_________．(★★★★)16.如圖，在菱形中，，，連接，點P是上的一個動點，連接，，則的最小值是_________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.解分式方程：．(★★)19.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)20.如圖，，．求證：．(★★★)21.某校希望進(jìn)一步提高學(xué)生體育與健康素養(yǎng)，為了解學(xué)生每天校外體育活動時間，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將這些學(xué)生一天的校外體育活動時間x（分鐘）分為五個小組：A：；B：；C：；D：；E：現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是_________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若該校共有學(xué)生3000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計，該校學(xué)生每天校外體育活動時間不少于60分鐘的學(xué)生有多少人？(3)已知A組有1名男生和2名女生，從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．(★★)22.用一副直角三角板按圖（1）的位置擺放，抽象成如圖（2）的示意圖，已知，求四邊形的面積（結(jié)果保留根號）．(★★★)23.如圖，是的直徑，點C在上，，過點C的切線交的延長線于點D．求證：．(★★★)24.如圖，在四邊形中，，，點E是的中點，且平分．(1)求證：四邊形是菱形；(2)已知，，求線段的長．(★★★)25.2025年央視春晚第一次在拉薩設(shè)立分會場，主持人身著藏族特色的民族服飾，受到廣大觀眾的喜愛．某服裝廠設(shè)計了甲、乙兩種款式的藏式服裝，已知甲、乙兩款服裝的生產(chǎn)成本和售價如表：

款式成本（元/件）售價（元/件）甲7001000乙8001200根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)列方程（組）解應(yīng)用題若該廠投入230000元來生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共300件，并且投入的資金剛好用完，可以生產(chǎn)甲、乙兩款服裝各多少件？(2)工廠在生產(chǎn)前進(jìn)行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲款服裝更受歡迎．工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共500件，要求甲款服裝的數(shù)量至少是乙款服裝的2倍．假設(shè)能全部售完，該工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？(★★★★)26.已知拋物線過點，，與軸交于點．點是軸正半軸上的動點，點是拋物線在第四象限圖象上的動點，連接，，且交軸于點，交