2025年西藏自治區(qū)中考真題數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.18的絕對(duì)值是（）

A．18B．C．D．(★★)2.下列美術(shù)字中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．田B．忌C．賽D．馬(★)3.截至2024年，西藏自治區(qū)圖書(shū)館的藏書(shū)量已超過(guò)500000冊(cè)．?dāng)?shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，為等腰三角形，，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，直徑，是的弦，若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)8.一個(gè)三角形花壇的面積是，它的一邊a（單位：m）是這邊上的高h(yuǎn)（單位：m）的函數(shù)，此函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)9.觀察下列一組數(shù)：，，，，，…按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在正方形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接，則的長(zhǎng)為（）

A．B．2C．D．二、填空題(★)11.分解因式：____________．(★)12.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某款女鞋50雙，各種尺碼的銷(xiāo)售量如表所示：

尺碼2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙247191062根據(jù)上述信息，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是____________．(★★)13.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_________．(★★★)14.如圖，點(diǎn)D，E分別是邊，上的點(diǎn)，且，若，則的值是_________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E，作射線交于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_________．(★★★★)16.如圖，在菱形中，，，連接，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值是_________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.解分式方程：．(★★)19.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(★★)20.如圖，，．求證：．(★★★)21.某校希望進(jìn)一步提高學(xué)生體育與健康素養(yǎng)，為了解學(xué)生每天校外體育活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將這些學(xué)生一天的校外體育活動(dòng)時(shí)間x（分鐘）分為五個(gè)小組：A：；B：；C：；D：；E：現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是_________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)，該校學(xué)生每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生有多少人？(3)已知A組有1名男生和2名女生，從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．(★★)22.用一副直角三角板按圖（1）的位置擺放，抽象成如圖（2）的示意圖，已知，求四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．(★★★)23.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，，過(guò)點(diǎn)C的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：．(★★★)24.如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，且平分．(1)求證：四邊形是菱形；(2)已知，，求線段的長(zhǎng)．(★★★)25.2025年央視春晚第一次在拉薩設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，主持人身著藏族特色的民族服飾，受到廣大觀眾的喜愛(ài)．某服裝廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種款式的藏式服裝，已知甲、乙兩款服裝的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：

款式成本（元/件）售價(jià)（元/件）甲7001000乙8001200根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)列方程（組）解應(yīng)用題若該廠投入230000元來(lái)生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共300件，并且投入的資金剛好用完，可以生產(chǎn)甲、乙兩款服裝各多少件？(2)工廠在生產(chǎn)前進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲款服裝更受歡迎．工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共500件，要求甲款服裝的數(shù)量至少是乙款服裝的2倍．假設(shè)能全部售完，該工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？(★★★★)26.已知拋物線過(guò)點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線在第四象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，且交軸于點(diǎn)，交