數(shù)學(xué)選修2-3·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)1/48第二章隨機(jī)變量及其分布2．2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.2.1條件概率2/481自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案3/48自主預(yù)習(xí)學(xué)案4/485/481．條件概率普通地，設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)>0，稱P(B|A)＝______為在事件A發(fā)生條件下事件B發(fā)生條件概率．普通把P(B|A)讀作________________________________．假如事件A發(fā)生是否，會(huì)影響到事件B發(fā)生，顯然知道了A發(fā)生，研究事件B時(shí)，基本事件發(fā)生改變，從而B發(fā)生概率也對(duì)應(yīng)發(fā)生改變，這就是____________要研究問題．A發(fā)生條件下

B發(fā)生概率條件概率6/482．條件概率性質(zhì)性質(zhì)1：0≤P(B|A)≤1；性質(zhì)2：假如B和C是兩個(gè)互斥事件，那么P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．7/48B

8/489/4810/484．在一個(gè)口袋里裝有大小相同紅色小球3個(gè)，藍(lán)色小球5個(gè)，從中任取1球觀察顏色，不放回，再任取一球，則(1)在第一次取到紅球條件下，第二次取到紅球概率為多少？(2)在第一次取到藍(lán)球條件下，第二次取到紅球概率為多少？(3)在第一次取到藍(lán)球條件下，第二次取到藍(lán)球概率為多少？11/4812/4813/48互動(dòng)探究學(xué)案14/48命題方向1

?利用條件概率公式求條件概率盒內(nèi)裝有除型號(hào)和顏色外完全相同16個(gè)球，其中6個(gè)是E型玻璃球，10個(gè)是F型玻璃球．E型玻璃球中有2個(gè)是紅色，4個(gè)是藍(lán)色；F型玻璃球中有3個(gè)是紅色，7個(gè)是藍(lán)色．現(xiàn)從中任取1個(gè)，已知取到是藍(lán)球，問該球是E型玻璃球概率是多少？[思緒分析]

經(jīng)過表格將數(shù)據(jù)關(guān)系表示出來，再求取到藍(lán)球是E型玻璃球概率．典例115/4816/4817/48〔跟蹤練習(xí)1〕(1)某地域空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良概率是0.6，已知某天空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨即一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良概率是 (

)A．0.8

B．0.75C．0.6 D．0.45A

(2)(·山東泰安模擬)拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為“藍(lán)色骰子點(diǎn)數(shù)為4或6”，事件B為“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(B|A)＝______；P(A|B)＝______．18/4819/4820/4821/48命題方向2

?利用基本事件個(gè)數(shù)求條件概率現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，假如不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求：(1)第1次抽到舞蹈節(jié)目標(biāo)概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目標(biāo)概率；(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目標(biāo)條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目標(biāo)概率．[思緒分析]

第(1)、(2)問屬古典概型問題，可直接代入公式；第(3)問為條件概率，能夠借用前兩問結(jié)論，也能夠直接利用基本事件個(gè)數(shù)求解．典例222/4823/4824/4825/4826/48D

27/4828/48命題方向3

?條件概率性質(zhì)應(yīng)用在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題，若考生最少能答對(duì)其中4道題即可經(jīng)過；若能答對(duì)其中5道題就能取得優(yōu)異．已知某考生能答對(duì)其中10道題，而且已知道他在這次考試中已經(jīng)經(jīng)過，求他取得優(yōu)異成績(jī)概率．[解析]

設(shè)“該考生6道題全答對(duì)”為事件A，“該考生恰好答對(duì)了5道題”為事件B，“該考生恰好答對(duì)了4道題”為事件C，“該考生在這次考試中經(jīng)過”為事件D，“該考生在這次考試中取得優(yōu)異”為事件E，則D＝A∪B∪C，E＝A∪B，且A，B，C兩兩互斥，由古典概型概率公式知典例329/4830/48『規(guī)律總結(jié)』

利用條件概率性質(zhì)解題策略(1)分析條件，選擇公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，則選擇公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．(2)分解計(jì)算，代入求值：為了求比較復(fù)雜事件概率，普通先把它分解成兩個(gè)(或若干個(gè))互不相容較簡(jiǎn)單事件之和，求出這些簡(jiǎn)單事件概率，再利用加法公式即得所求復(fù)雜事件概率．31/48〔跟蹤練習(xí)3〕某生在一次考試中，共有10道題供選擇，已知該生會(huì)答其中6道題，隨機(jī)從中抽5道題供該生回答，最少答對(duì)3道題則及格，求該生在第一題不會(huì)答情況下及格概率．32/48條件概率公式推廣應(yīng)用33/4834/48典例435/4836/4837/48袋中裝有大小相同6個(gè)黃色乒乓球，4個(gè)白色乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，連取兩次，求在第一次取到白球條件下第二次取到黃球概率．誤認(rèn)為條件概率P(B|A)與積事件概率P(AB)相同典例538/48[辨析]

應(yīng)注意P(AB)是事件A和B同時(shí)發(fā)生概率，而P(B|A)是在事件A已經(jīng)發(fā)生條件下事件B發(fā)生概率．39/484