2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)調(diào)測(cè)卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B．C．D．2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．下面的語(yǔ)句是假命題的是（

）A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B．?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)C．垂線(xiàn)段最短 D．直角的補(bǔ)角是直角4．下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，，，于D，于E，且．若，，則的長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．76．如圖，△ABC中，，，是△ABC的中線(xiàn)，點(diǎn)在邊上，，則等于（

）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在△AFC中，，連接，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第7題第7題第6題第5題8．如圖，四邊形中，，，，，，則四邊形的面積為（

）A．72 B．36 C．66 D．429．如圖，在△ABC中，的平分線(xiàn)交高于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④點(diǎn)E是的中點(diǎn)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④10．如圖，在△ABC中，，將△ABD沿折疊至△ADB’，，連接平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D． 第9題第9題第10題第8題二、填空題(每小題3分，共18分)11、如圖，.若，，則△ABC中邊的長(zhǎng)是.12、若a<-2,則a2-2a；若a<b,且c<0,則ac+cbc+c；若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c0（填＞或＜）。

13、如圖，若，，，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是．14、如圖，在△ABC中，，，平分，是中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為15、如圖，在△ABC中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連接、．若，，，，則的度數(shù)為．第第11題第15題第15題第14題第13題如圖所示，在中，，，、分別是、上的點(diǎn)．若，，，則的面積為．第16題三、解答題（第17，18，19，20，21題每題6分，第22，23題每題10分，第24題12分，共第16題17、根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。(1)-23x>50(2)-3x+2<2x+318、如圖，已知，且點(diǎn)D在邊上．(1)求證∶；(2)若，求的長(zhǎng)．19、如圖，在△ABC中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，且的周長(zhǎng)等于．(1)求的長(zhǎng)；(2)若，，求的度數(shù)．20、如圖，一架25米長(zhǎng)的云梯斜靠一面豎直的墻上，這時(shí)梯子底端C離墻7米．(1)這個(gè)梯子的頂端A距離地面多遠(yuǎn)？(2)如果梯子的頂端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑動(dòng)了多少米？21、如圖，在△ABC中，，，垂足為，，垂足為，與相交于點(diǎn)．(1)試判斷線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，試猜想線(xiàn)段與有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22、如圖，在△ABC中，，是的垂直平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，且．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，作，垂足為，連接．求證：垂直平分．23、如圖，在△ABC中，．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，連接．過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)．觀(guān)察這個(gè)圖形，同學(xué)們紛紛提出自己的想法．(1)圓圓說(shuō)：“．”你認(rèn)為圓圓的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)方方說(shuō)：“若，則．”請(qǐng)你證明結(jié)論．24、定義：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作射線(xiàn)與其對(duì)邊相交，將這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形中有等腰三角形，那么這條射線(xiàn)就叫做原三角形的“等腰分割線(xiàn)”．(1)在中，．①如圖1，若O為的中點(diǎn)，則射線(xiàn)△ABC的等腰分割線(xiàn)；(填“是”或“不是”)②如圖2，已知△ABC的一條等腰分割線(xiàn)交邊于點(diǎn)P，且，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度．(2)如圖3，△ABC中，為邊上的高，F(xiàn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交于點(diǎn)E，作，垂足為M，N，，且．若射線(xiàn)為△ABC的“等腰分割線(xiàn)”，求的最大值．

2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)調(diào)測(cè)卷答案一、選擇題（每小題2分）1~5CCACB6~10CBBCD填空題(每小題3分）612、＞，＞，＜13、82°14、4.515、30°16、16三、解答題17、（每小題3分，共6分）（1）（2）18、（每小題3分，共6分）（1）證明：∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，即的長(zhǎng)為10．19、（每小題3分，共6分）（1）解：∵的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，∴，——1分∵的周長(zhǎng)等于，∴，∴，即——1分又∵，∴；——1分（2）解：∵，，∴，——1分∵的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，∴，∴，——1分∴．——1分20、（每小題3分，共6分）（1）解：在中，由勾股定理得，即，∴，答：這個(gè)梯子的頂端A距地面有遠(yuǎn)；（2）解：∵梯子的頂端A下滑了至點(diǎn)D，∴，——1分在中，由勾股定理得，即∴，——1分∴——1分答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了．（每小題3分，共6分）（1）解：，理由如下，∵，∴，∵，∴，∴，——1分∵，∴，∵，∴，——1分在和中，，∴，——1分∴；（2）解：，理由：∵，，∴，∴，∴，——1分∵，∴，——1分由（）知，，∴——1分（每小題5分，共10分）（1）解：是的垂直平分線(xiàn)，，，設(shè)，則，，，，，——3分在中，，——1分解得，——1分；（2）證明：由（1）得，，，，平分，，，，——2分，，，平分，，，,——2分，，垂直平分．——1分（每小題5分，共10分）（1）解：圓圓的說(shuō)法正確，理由如下：——1分由作圖可得：，∴，——1分∵，，∴，，——2分∴，——1分∴圓圓的說(shuō)法正確；（2）解：如圖1，過(guò)作于，——1分∵，∴，——1分∴，∵，∴，——1分∵，，∴，∴，∵，∴，——1分∴，——1分∴．（共12分，2分+4分+6分）（1）解∶①∵中，，O是的中點(diǎn)，∴，∴均為等腰三角形，∴射線(xiàn)是的等腰分割線(xiàn)，故答案為∶是；——2分②設(shè)，則，在中，，∴，——2分解得，∴；——2分（2）解：如圖3，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G．∵