/2025-2026學(xué)年福建省漳州市七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.?6A.67 B.76 C.?76

2.朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實是把雨滴看成了_______，把雨看成_______，說明_______（

）A.點；直線；點動成線 B.點；線；點動成線

C.線；面；線動成面 D.線；面；面動成體

3.下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（

）A. B.

C. D.

4.如圖是一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形A、B、C中分別填上適當?shù)臄?shù),使該展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A的數(shù)為（

）A.1 B.0 C.?1 D.?2

5.下列說法中，其中正確的個數(shù)是（

）①兩點之間的所有連線中，線段最短；

②相等的角是對頂角；③棱柱的上、下底面的形狀相同；

④兩點之間的距離是兩點間的線段．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

6.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則這個幾何體的底面形狀是（

）A. B.

C. D.

7.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A.(?2)3與?23 B.23與32

C.(?3)2與?32 8.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡|?aA.2a?b?c B.?b

9.取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1，這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

10.多項式x?y?a?①存在“取正數(shù)運算”的結(jié)果與原多項式相等；②存在“取正數(shù)運算”的結(jié)果一定為負數(shù)；③所有的“取正數(shù)運算”共有8種不同的結(jié)果．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題

11.將112000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．

12.比較大?。?134______________?145（用“>”“

13.用一個平面去截一個三棱錐，截面可能是___________形或_____________形．

14.絕對值小于3的整數(shù)有______________個，它們的和是______________，它們的積是______________．

15.若|a?1|+(b

16.當x=___________時，|三、解答題

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來．?3，0，2.5，?2.5，?13

18.用若干個棱長為1的小正方體搭成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體共有______個棱長為1的小正方體．（2）請利用網(wǎng)格紙畫出從正面看和從上面看該幾何體的形狀圖．

19.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：+26，0，?9，?6.8，?19，139，0.1，正整數(shù)：______________________．負數(shù)：_________________________．

20.計算：（1）?5（2）?7+3×1

21.最近學(xué)校老師進行家訪活動，10月的一天，李老師家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開車行駛3km到達A同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛7km到達B同學(xué)家，然后又向東行駛15km（1）以學(xué)校為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C（2）A同學(xué)家離C同學(xué)家有多遠？（3）李老師一共行駛了多少km？

22.如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5(1)這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？(2)這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？(3)這個七棱柱一共有多少個頂點？(4)通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？

23.觀察下列各式：(?1)×1?1?1?1…（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：?1（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(?1)×1

24.已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為?1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點B重合，折疊點為P，則點P表示的數(shù)為_____，與?2重合的點為_____；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？

25.綜合與實踐：用長方形鐵皮制作無蓋的圓柱形容器實踐方案：將一塊長方形鐵皮裁剪成兩個小長方形鐵片：其中一個長方形鐵片作為圓柱的側(cè)面；在另一個長方形鐵片中剪出一個最大的圓面作為底面．（不考慮連接的重疊部分）【任務(wù)一】如圖，已知長方形鐵皮的長為16.56cm，按圖中的裁剪方式剪出的長方形和圓正好能做一個無蓋的圓柱形容器，求這個圓柱形容器的體積．(π【任務(wù)二】如圖1，用一塊長為24cm，寬為18方案A：如果以24cm作為無蓋圓柱形容器底面圓的周長，請計算此時圓柱形容器的體積，并在圖1上畫出裁剪示意圖．（標注尺寸，π取3方案B：如果要求制作的無蓋圓柱形容器的體積最大，請設(shè)計出符合要求的方案，并在圖2上畫出裁剪示意圖，同時通過計算說明理由．（標注尺寸，π取3）【任務(wù)三】為了提高長方形鐵皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一個盡可能大的長方形鐵片，再在長方形鐵片的內(nèi)部截取一個盡可能大的完整半圓面，將其制作成一個無底面的圓錐形容器，此時在方案A和方案B中，哪種方案對長方形鐵皮的利用率高？（材料不拼接使用，π取3）

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年福建省漳州市七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：?67的相反數(shù)是故選：A．2.【答案】B【考點】點、線、面、體【解析】本題考查點動成線，根據(jù)點動成線直接判斷即可得到答案；【解答】解：由題意可得，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實是把雨滴看成了點，把雨看成線，說明點動成線，故選：B．3.【答案】B【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點即可得出答案．【解答】解：平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必含曲面，且從任意方向觀察所得圖形為軸對稱圖形，A，不含曲面，不能由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，不合題意；B，可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，符合題意；C，不含曲面，不能由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，不合題意；D，不能由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，不合題意；故選B．4.【答案】A【考點】幾何體的展開圖【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，正方體的展開圖，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的展開圖可得A和?1相對，得到A=1【解答】解：根據(jù)題意可得：A和?1相對，∵正方體展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A故選：A．5.【答案】C【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短兩點間的距離幾何體中的點、棱、面【解析】此題考查了兩點之間線段最短，棱柱的概念，兩點之間的距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．根據(jù)兩點之間線段最短，棱柱的概念，兩點之間的距離求解即可．【解答】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤；③棱柱的上、下底面的形狀相同，正確；

④兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，原說法錯誤；綜上所述，其中正確的個數(shù)是2個．故選：C．6.【答案】A【考點】幾何體的展開圖【解析】本題考查幾何體的側(cè)面展開圖，根據(jù)側(cè)面展開圖可以判斷這個幾何體為三棱柱，進而可得答案．【解答】解：由題意，這個幾何體是三棱柱，它的底面形狀是三角形，故選：A．7.【答案】A【考點】有理數(shù)的乘方運算含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐項計算判定即可．本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，掌握乘方的定義是關(guān)鍵．【解答】解：A、(?2)3=?8，B、23=8，C、(?3)2=9，D、(?3×2)2=36，故選：A．8.【答案】A【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負在數(shù)軸上表示實數(shù)整式的加減【解析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷相應(yīng)的數(shù)字的大小關(guān)系，式子的符號，進行化簡即可．【解答】解：由圖可知：b<∴b∴|?a故選A．9.【答案】D【考點】有理數(shù)的混合運算規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，采用逆推法和分類討論的思想，判斷出所有符合條件的m的值即可，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．【解答】解：如圖，偶數(shù)64=3×21+1，16=3×5+1，，如圖：當?shù)脭?shù)為64之前輸入的數(shù)為偶數(shù)時，m=64×2=128，當?shù)贸鰹?4之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時，3m+1=64，如圖，當?shù)贸鰹?6之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時，則第一次計算的結(jié)果為10，則m=10×2=20或3m+1=10，綜上所述，m的值為3或20或21或128，共4個，故選：D．10.【答案】C【考點】新定義下的實數(shù)運算【解析】通過添加絕對值和“取正數(shù)運算的概念”進行解答即可．【解答】解：①由|x②要使存在“取正數(shù)運算”的結(jié)果為負，解結(jié)果需為?x+y③所有的“取整數(shù)運算”結(jié)果如下：|xx?|xxxxxx共8個結(jié)果，即③正確．故選C．二、填空題11.【答案】1.12×【考點】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n【解答】112000=1.12×10故答案為：1.12×1012.【答案】>【考點】有理數(shù)大小比較【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。窘獯稹拷猓骸遼?134|=又3520∴?13故答案為：>．13.【答案】三角,四邊【考點】截一個幾何體【解析】用平面去截一個三棱錐，當截面經(jīng)過三個面時截面為三角形，當截面經(jīng)過四個面時截面為四邊形．【解答】解：用平面去截一個三棱錐，截面可能為三角形或四邊形．故答案為：三角；四邊．14.【答案】5,0,0【考點】有理數(shù)的乘法絕對值有理數(shù)的加法【解析】首先寫出絕對值小于3的整數(shù)，然后分別進行加法和乘法計算得出答案．【解答】絕對值小于3的整數(shù)有：?2、?1、0、1、2；和為：(?2)+(?1)+0+1+2=0；積為：(?2)×(?1)×0×1×2=15.【答案】0【考點】有理數(shù)的乘方【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【解答】解：∵|a∴a?1=0，解得：a=1，b則(=?1+1=故答案為16.【答案】1,4036【考點】絕對值【解析】根據(jù)題意，有|x?a|表示x到【解答】解：根據(jù)題意，∵|x?a|表示∴|x最小數(shù)為：?2017，最大數(shù)為：2019，∴當x=?2017+20192最小值為：|1?1|+|1+2017|+|1?2019|=0+2018+2018=4036；故答案為：1；4036.三、解答題17.【答案】數(shù)軸表示見解析，?3<?2.5<?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．【解答】解：數(shù)軸表示如下所示：∴?3<?2.5<?118.【答案】12（2）見解析【考點】從不同方向看幾何體【解析】（1）根據(jù)題中的幾何體構(gòu)想其組成即可得解；（2）結(jié)合題中幾何體進行作圖即可．【解答】（1）解：由題中幾何體可得，該幾何體共有12個棱長為1的小正方體．故答案為：12．（2）解：如下圖：19.【答案】+26；?9，?6.8，?19，?【考點】有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)正整數(shù)，負數(shù)的定義進行分類即可．【解答】解：正整數(shù)：+26,負數(shù)：?9，?6.8，?19，?24故答案為：+26；?9，?6.8，?19，?2420.【答案】（1）4（2）?10【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的混合運算【解析】（1）先化簡絕對值，然后再按照有理數(shù)混合運算法則計算即可；（2）先計算乘法，再計算加減即可．【解答】（1）解：?====4．（2）解：?7+3×=?7+1?4=?6?4=?10．21.【答案】（1）答案見詳解（2）8（3）30【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【解析】（1）先利用正負數(shù)表示A、B、C，然后畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點A，點B，點C即可；（2）確定點A與點C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點距離的方法，求AC=5?(?3)（3）把利用正負數(shù)表示的有方向的線段求絕對值的和，計算即可．【解答】（1）解：點A表示?3，點B表示?3?7=?10，點C表示：?10+15=5，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）解：點A表示?3，點C表示5，則AC=5?(?3)=5+3=8（3）解：李老師一共行駛的路程為：|?3|+|?7|+15+|?5|=3+7+15+5=30km22.【答案】（1）見解析；(2)一共有21條棱，它們的側(cè)棱長為5cm，其于棱長為2cm；(3)14個頂點；(4)n棱柱共有2【考點】認識立體圖形歐拉公式【解析】（1）(2)(3)利用直七棱柱的性質(zhì)進行解答即可；(4)觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來即可．【解答】解：(1)這個七棱柱共有9個面，上下兩個底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，七個側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7=70c通過上面的分析，n棱柱有(n(2)七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長為5cm，其于棱長為2(3)七棱柱一共有14個頂點．(4)通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個頂點，323.【答案】?（2）?【考點】有理數(shù)的混合運算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）觀察一系列的等式，找出一般性的規(guī)律即可；（2）利用(1)中的規(guī)律化簡所求式子，抵消后計算即可得到結(jié)果．【解答】（1）解：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為?1n?故答案為：?1（2）解：由(1)中的規(guī)律得：原式＝?1+1=?1+1=?202324.【答案】（1）1；4（2）存在，x的值為?2或4（3）24個單位長度【考點】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，點P為點A與點B的中點，求出點P表示的數(shù)，設(shè)與?2重合的點為m，列出方程解出m的值，即可得出答案；（2）分三種情況①點P在點A的左側(cè)；②點P在點A和點B之間；③點P在點B的右側(cè)，分別列出方程，求出對應(yīng)x的值，即可解答；（3）設(shè)經(jīng)過t分鐘后點A與點B重合，根據(jù)題意列出方程，解出t的值，即可求出點P所經(jīng)過的總路程．【解答】（1）解：由題意得，點P為點A與點B的中點，∴點P表示的數(shù)為?1+32設(shè)與?2重合的點為m，由題意得，?2+m解得：m=4∴與?2重合的點為故答案為：1；（2）解：若點P在點A的左側(cè)，則PA=?1?x，∵點P到點A、點B的距離之和為6，∴(?1?x解得：x=?2若點P在點A和點B之間，則PA=x+1此時PA+若點P在點B的右側(cè)，則PA=x+1∵點P到點A、點B的距離之和為6，∴x解得：x=4∴存在點P，x的值為?2或（3）解：設(shè)經(jīng)過t分鐘后點A