/2025-2026學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.?6A.67 B.76 C.?76

2.朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時(shí)有“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實(shí)是把雨滴看成了_______，把雨看成_______，說明_______（

）A.點(diǎn)；直線；點(diǎn)動(dòng)成線 B.點(diǎn)；線；點(diǎn)動(dòng)成線

C.線；面；線動(dòng)成面 D.線；面；面動(dòng)成體

3.下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（

）A. B.

C. D.

4.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C中分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使該展開圖折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A的數(shù)為（

）A.1 B.0 C.?1 D.?2

5.下列說法中，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；

②相等的角是對(duì)頂角；③棱柱的上、下底面的形狀相同；

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

6.一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的底面形狀是（

）A. B.

C. D.

7.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A.(?2)3與?23 B.23與32

C.(?3)2與?32 8.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|?aA.2a?b?c B.?b

9.取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1，這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

10.多項(xiàng)式x?y?a?①存在“取正數(shù)運(yùn)算”的結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②存在“取正數(shù)運(yùn)算”的結(jié)果一定為負(fù)數(shù)；③所有的“取正數(shù)運(yùn)算”共有8種不同的結(jié)果．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題

11.將112000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．

12.比較大?。?134______________?145（用“>”“

13.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱錐，截面可能是___________形或_____________形．

14.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有______________個(gè)，它們的和是______________，它們的積是______________．

15.若|a?1|+(b

16.當(dāng)x=___________時(shí)，|三、解答題

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來．?3，0，2.5，?2.5，?13

18.用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體共有______個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體．（2）請(qǐng)利用網(wǎng)格紙畫出從正面看和從上面看該幾何體的形狀圖．

19.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：+26，0，?9，?6.8，?19，139，0.1，正整數(shù)：______________________．負(fù)數(shù)：_________________________．

20.計(jì)算：（1）?5（2）?7+3×1

21.最近學(xué)校老師進(jìn)行家訪活動(dòng)，10月的一天，李老師家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開車行駛3km到達(dá)A同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛7km到達(dá)B同學(xué)家，然后又向東行駛15km（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C（2）A同學(xué)家離C同學(xué)家有多遠(yuǎn)？（3）李老師一共行駛了多少km？

22.如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5(1)這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個(gè)面？(2)這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？(3)這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？(4)通過對(duì)棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？

23.觀察下列各式：(?1)×1?1?1?1…（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：?1（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(?1)×1

24.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折疊點(diǎn)為P，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_____，與?2重合的點(diǎn)為_____；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

25.綜合與實(shí)踐：用長(zhǎng)方形鐵皮制作無蓋的圓柱形容器實(shí)踐方案：將一塊長(zhǎng)方形鐵皮裁剪成兩個(gè)小長(zhǎng)方形鐵片：其中一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片作為圓柱的側(cè)面；在另一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片中剪出一個(gè)最大的圓面作為底面．（不考慮連接的重疊部分）【任務(wù)一】如圖，已知長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)為16.56cm，按圖中的裁剪方式剪出的長(zhǎng)方形和圓正好能做一個(gè)無蓋的圓柱形容器，求這個(gè)圓柱形容器的體積．(π【任務(wù)二】如圖1，用一塊長(zhǎng)為24cm，寬為18方案A：如果以24cm作為無蓋圓柱形容器底面圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)圓柱形容器的體積，并在圖1上畫出裁剪示意圖．（標(biāo)注尺寸，π取3方案B：如果要求制作的無蓋圓柱形容器的體積最大，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出符合要求的方案，并在圖2上畫出裁剪示意圖，同時(shí)通過計(jì)算說明理由．（標(biāo)注尺寸，π取3）【任務(wù)三】為了提高長(zhǎng)方形鐵皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一個(gè)盡可能大的長(zhǎng)方形鐵片，再在長(zhǎng)方形鐵片的內(nèi)部截取一個(gè)盡可能大的完整半圓面，將其制作成一個(gè)無底面的圓錐形容器，此時(shí)在方案A和方案B中，哪種方案對(duì)長(zhǎng)方形鐵皮的利用率高？（材料不拼接使用，π取3）

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：?67的相反數(shù)是故選：A．2.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】本題考查點(diǎn)動(dòng)成線，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線直接判斷即可得到答案；【解答】解：由題意可得，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實(shí)是把雨滴看成了點(diǎn)，把雨看成線，說明點(diǎn)動(dòng)成線，故選：B．3.【答案】B【考點(diǎn)】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)即可得出答案．【解答】解：平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必含曲面，且從任意方向觀察所得圖形為軸對(duì)稱圖形，A，不含曲面，不能由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，不合題意；B，可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，符合題意；C，不含曲面，不能由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，不合題意；D，不能由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到，不合題意；故選B．4.【答案】A【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，正方體的展開圖，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的展開圖可得A和?1相對(duì)，得到A=1【解答】解：根據(jù)題意可得：A和?1相對(duì)，∵正方體展開圖折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴A故選：A．5.【答案】C【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離幾何體中的點(diǎn)、棱、面【解析】此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，棱柱的概念，兩點(diǎn)之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，棱柱的概念，兩點(diǎn)之間的距離求解即可．【解答】①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對(duì)頂角，原說法錯(cuò)誤；③棱柱的上、下底面的形狀相同，正確；

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，原說法錯(cuò)誤；綜上所述，其中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：C．6.【答案】A【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題考查幾何體的側(cè)面展開圖，根據(jù)側(cè)面展開圖可以判斷這個(gè)幾何體為三棱柱，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意，這個(gè)幾何體是三棱柱，它的底面形狀是三角形，故選：A．7.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐項(xiàng)計(jì)算判定即可．本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，掌握乘方的定義是關(guān)鍵．【解答】解：A、(?2)3=?8，B、23=8，C、(?3)2=9，D、(?3×2)2=36，故選：A．8.【答案】A【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)整式的加減【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷相應(yīng)的數(shù)字的大小關(guān)系，式子的符號(hào)，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由圖可知：b<∴b∴|?a故選A．9.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，采用逆推法和分類討論的思想，判斷出所有符合條件的m的值即可，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．【解答】解：如圖，偶數(shù)64=3×21+1，16=3×5+1，，如圖：當(dāng)?shù)脭?shù)為64之前輸入的數(shù)為偶數(shù)時(shí)，m=64×2=128，當(dāng)?shù)贸鰹?4之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時(shí)，3m+1=64，如圖，當(dāng)?shù)贸鰹?6之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則第一次計(jì)算的結(jié)果為10，則m=10×2=20或3m+1=10，綜上所述，m的值為3或20或21或128，共4個(gè)，故選：D．10.【答案】C【考點(diǎn)】新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】通過添加絕對(duì)值和“取正數(shù)運(yùn)算的概念”進(jìn)行解答即可．【解答】解：①由|x②要使存在“取正數(shù)運(yùn)算”的結(jié)果為負(fù)，解結(jié)果需為?x+y③所有的“取整數(shù)運(yùn)算”結(jié)果如下：|xx?|xxxxxx共8個(gè)結(jié)果，即③正確．故選C．二、填空題11.【答案】1.12×【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n【解答】112000=1.12×10故答案為：1.12×1012.【答案】>【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．【解答】解：∵|?134|=又3520∴?13故答案為：>．13.【答案】三角,四邊【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】用平面去截一個(gè)三棱錐，當(dāng)截面經(jīng)過三個(gè)面時(shí)截面為三角形，當(dāng)截面經(jīng)過四個(gè)面時(shí)截面為四邊形．【解答】解：用平面去截一個(gè)三棱錐，截面可能為三角形或四邊形．故答案為：三角；四邊．14.【答案】5,0,0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法絕對(duì)值有理數(shù)的加法【解析】首先寫出絕對(duì)值小于3的整數(shù)，然后分別進(jìn)行加法和乘法計(jì)算得出答案．【解答】絕對(duì)值小于3的整數(shù)有：?2、?1、0、1、2；和為：(?2)+(?1)+0+1+2=0；積為：(?2)×(?1)×0×1×2=15.【答案】0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|a∴a?1=0，解得：a=1，b則(=?1+1=故答案為16.【答案】1,4036【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】根據(jù)題意，有|x?a|表示x到【解答】解：根據(jù)題意，∵|x?a|表示∴|x最小數(shù)為：?2017，最大數(shù)為：2019，∴當(dāng)x=?2017+20192最小值為：|1?1|+|1+2017|+|1?2019|=0+2018+2018=4036；故答案為：1；4036.三、解答題17.【答案】數(shù)軸表示見解析，?3<?2.5<?【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號(hào)將各數(shù)連接起來即可．【解答】解：數(shù)軸表示如下所示：∴?3<?2.5<?118.【答案】12（2）見解析【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體【解析】（1）根據(jù)題中的幾何體構(gòu)想其組成即可得解；（2）結(jié)合題中幾何體進(jìn)行作圖即可．【解答】（1）解：由題中幾何體可得，該幾何體共有12個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體．故答案為：12．（2）解：如下圖：19.【答案】+26；?9，?6.8，?19，?【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)正整數(shù)，負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行分類即可．【解答】解：正整數(shù)：+26,負(fù)數(shù)：?9，?6.8，?19，?24故答案為：+26；?9，?6.8，?19，?2420.【答案】（1）4（2）?10【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可．【解答】（1）解：?====4．（2）解：?7+3×=?7+1?4=?6?4=?10．21.【答案】（1）答案見詳解（2）8（3）30【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】（1）先利用正負(fù)數(shù)表示A、B、C，然后畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C即可；（2）確定點(diǎn)A與點(diǎn)C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點(diǎn)距離的方法，求AC=5?(?3)（3）把利用正負(fù)數(shù)表示的有方向的線段求絕對(duì)值的和，計(jì)算即可．【解答】（1）解：點(diǎn)A表示?3，點(diǎn)B表示?3?7=?10，點(diǎn)C表示：?10+15=5，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）解：點(diǎn)A表示?3，點(diǎn)C表示5，則AC=5?(?3)=5+3=8（3）解：李老師一共行駛的路程為：|?3|+|?7|+15+|?5|=3+7+15+5=30km22.【答案】（1）見解析；(2)一共有21條棱，它們的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，其于棱長(zhǎng)為2cm；(3)14個(gè)頂點(diǎn)；(4)n棱柱共有2【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形歐拉公式【解析】（1）(2)(3)利用直七棱柱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；(4)觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來即可．【解答】解：(1)這個(gè)七棱柱共有9個(gè)面，上下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同，面積相等，七個(gè)側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7=70c通過上面的分析，n棱柱有(n(2)七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，其于棱長(zhǎng)為2(3)七棱柱一共有14個(gè)頂點(diǎn)．(4)通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個(gè)頂點(diǎn)，323.【答案】?（2）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）觀察一系列的等式，找出一般性的規(guī)律即可；（2）利用(1)中的規(guī)律化簡(jiǎn)所求式子，抵消后計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】（1）解：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為?1n?故答案為：?1（2）解：由(1)中的規(guī)律得：原式＝?1+1=?1+1=?202324.【答案】（1）1；4（2）存在，x的值為?2或4（3）24個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，求出點(diǎn)P表示的數(shù)，設(shè)與?2重合的點(diǎn)為m，列出方程解出m的值，即可得出答案；（2）分三種情況①點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)；②點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；③點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，分別列出方程，求出對(duì)應(yīng)x的值，即可解答；（3）設(shè)經(jīng)過t分鐘后點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意列出方程，解出t的值，即可求出點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程．【解答】（1）解：由題意得，點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為?1+32設(shè)與?2重合的點(diǎn)為m，由題意得，?2+m解得：m=4∴與?2重合的點(diǎn)為故答案為：1；（2）解：若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，則PA=?1?x，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6，∴(?1?x解得：x=?2若點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，則PA=x+1此時(shí)PA+若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，則PA=x+1∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6，∴x解得：x=4∴存在點(diǎn)P，x的值為?2或（3）解：設(shè)經(jīng)過t分鐘后點(diǎn)A