《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》作業(yè)答案

第一章平面機(jī)構(gòu)的自由變和速度分析

1-1

1—5

自由度為：

,,

F=3n-(2Pl+PH-P)-F

=3x7—(2x9+1—0)—1

=21-19-1

=1

或：

F=3n-2PL-PH

=3x6-2x8-l

=1

自由度為

,

F=3n-(2P,+PH-P')-F

=3x9-(2xl2+l-0)-l

=1

或：

F=3n-2PL-PH

=3x8-2x11-1

=24-22-1

=1

1-10

自由度為:

F=3?I-QPL+PH-P')-F'

=3x10-(2x14+1x2-2)-1

=30-28-1

=1

或：

F=3n-2PL-PH

=3x9-2x12-1x2

=27-24-2

=1

1-11

F=3n-2PL-PH

=3x4-2x4-2

=2

1-13:求出題1-13圖導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心和構(gòu)件1.3的角速度比。

ex島％|=gx島用

3]__4

明山41317

1-14:求出題1T4圖正切機(jī)構(gòu)的全部瞬心。設(shè)，求構(gòu)件3的速度。

匕=1九3=口1IEJEBI=10x200=2000〃〃〃/s

1-15:題1T5圖所示為摩擦行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，設(shè)行星輪2與構(gòu)件1.4保持純滾動(dòng)接觸，試用

瞬心法求輪1與輪2的角速度比o

構(gòu)件1.2的瞬心為P12

P24.P14分別為構(gòu)件2與構(gòu)件1相對(duì)于機(jī)架的絕對(duì)瞬心

2X由送2|=母'島%|

幼_IR462I_2G

3?島ri

1-16:題1-16圖所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu),已知:,求機(jī)構(gòu)全部瞬心、滑塊速度和

連桿角速度。

在三角形ABC中,

回二陽(yáng)

|AC|310.7〃〃〃

sinZ.ABCsin45°

v3=vpl3=(y||^}47]3|=10x|AC|tanZBC4?916.565zwn/y

外由4%|=^21^24^12|

山462I&_____1_0__0_x_1_0___

|七七|''V2|ACl-I00=2.9rad/s

1-17:題1T7圖所示平底擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪1為半徑的圓盤，圓盤中心C與凸輪回轉(zhuǎn)中心

的距離，，，求和時(shí)，從動(dòng)件角速度的數(shù)值和方向。

四由2%|二啰2由2%|

15x10

=2rad/s

%多?-90-15

方向如圖中所示

當(dāng)6=180°時(shí)

x1A3rad/s

由2%|90+15

方向如圖中所示

第二章平面連桿機(jī)構(gòu)

2-1試根據(jù)題2T圖所注明的尺寸判斷下列較鏈四桿機(jī)構(gòu)是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)還是

雙搖桿機(jī)構(gòu)。

（4）雙搖桿機(jī)構(gòu)

2-3畫出題2-3圖所示各機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和壓力角。圖中標(biāo)注箭頭的構(gòu)件為原動(dòng)件。

V

2-4已知某曲柄搖桿配構(gòu)的曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，極位夾角。為300,搖桿工作行程需用7s。

試問：（1）搖桿空回程需時(shí)幾秒？（2）曲柄每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)是多少？

解：（1）根據(jù)題已知條件可得：

工作行程曲柄的轉(zhuǎn)角?=210°

則空回程曲柄的轉(zhuǎn)角=150°

搖桿工作行程用時(shí)7s,則可得到空|可程需時(shí)：

1500<

（2=7\=5s

（210°/7）

（2）由前計(jì)算可知，曲柄每轉(zhuǎn)一周需時(shí)12s,則曲柄每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)為

60U

n=—=5/*

12

2-5設(shè)計(jì)一腳踏軋棉機(jī)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如題2-5圖所示，要求踏板CD在水平位置上下各

擺100,且。（1）試用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長(zhǎng)度：（2）用式（2-6）和式（2-6）'

計(jì)算此機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角，

解：

以踏板為主動(dòng)件，所以最小傳動(dòng)角為。度。

2-6設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知搖桿長(zhǎng)度，擺角，搖桿的行程速比變化系數(shù)。（1）用

圖解法確定其余三桿的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）/確定機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角（若，

則應(yīng)另選錢鏈A的位置，重新設(shè)計(jì)）。

解：由K=L2可得極位夾角

0=1800=—180°=16.364°

2-7設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：如題2-7圖所示。已知滑塊的行程，偏距，行程速度變化系

數(shù)，求曲柄和連桿的長(zhǎng)度。

解：由K=1.2可得極位夾角

3=幺」1800=—180°=16.364°

K+12.2

曲柄長(zhǎng)23.82

連桿長(zhǎng)58.37

2-8設(shè)計(jì)一擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),已知機(jī)架長(zhǎng)度，行程速度變化系數(shù)，求曲柄長(zhǎng)度。

解：由k1.4可得極位夾角

6>=Azli8o°=—180°=30°

K+12.4

2-10設(shè)計(jì)一校鏈四桿機(jī)構(gòu)作為加熱爐爐門的起閉機(jī)構(gòu)。已知爐門上兩活動(dòng)較鏈的中心距為

50mm,爐門打開后成水平位置時(shí)，要求爐門溫度較低的一面朝上（如虛線所示），設(shè)固定較

鏈安裝在yy軸線上，其相關(guān)尺寸如題圖2T0圖所示，求此較鏈四桿機(jī)構(gòu)其余三桿的長(zhǎng)度。

2：1

67.34/

50

112.088

95.742

2-12已知某操縱裝置采用較鏈四桿機(jī)構(gòu)。要求兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置如題2-12圖所示,

:,；,:機(jī)架長(zhǎng)度，試用解析法求其余三桿長(zhǎng)度。

解：由書35頁(yè)圖2Y1可建立如下方程組:

Z]cose+，2cosb=/4+/3cos”

/1sin^+/2sine)=l3sinw

消去5,并整理可得：

COS。=+—cos^/--cos(^-^)

令:

(1)

于是可得到

cos。=P3+P2COS"+6COS（〃一0）

分別把兩連架桿的三個(gè)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角帶入上式，可得到關(guān)于Pl.P2.P3由三個(gè)方程組成的方

程組?？山獾茫?/p>

片=-0.7333

?P2=1.48447

R=0.20233

,再由（1）、（2）、（3）,可解得：

，=24.70（）加加

</2=62.887"〃〃

/>=36.667〃〃〃

第三章凸輪機(jī)構(gòu)

3-1題3-1圖所示為一偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，已知AB段為凸輪的推程廓線，試在

圖上標(biāo)注推程運(yùn)動(dòng)角中。

3-2題3-2圖所示為一偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，已知凸輪是一個(gè)以C點(diǎn)為圓心的圓盤,

試求輪廓上D點(diǎn)與尖頂接觸是的壓力角，并作圖表示。

7

7

7

7

7

3-4設(shè)計(jì)題3-4圖所示偏置從動(dòng)件盤形凸輪。已知凸輪以等角速度順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，偏距，

凸輪基圓半徑，滾子半經(jīng)，從動(dòng)件的升程，，，，，從動(dòng)件在升程和回程均作簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)，試用圖解法繪制出凸輪的輪廓并校核推程壓力角。

解：（I）推程：

推程角：

從動(dòng)件的位移方程:

從動(dòng)件的行

程：

0°50°100°150)

s(mm)02.0127.9930

(2)回程:

回程角:

從動(dòng)件的位移方

程：

0°40°80P120°

51(mm)3027.992.010

于是可以作出如下的凸輪的理論輪廓曲線，再作一系列的滾子，繪制內(nèi)包絡(luò)線，就得到

凸輪的實(shí)際輪廓曲線(略)

理論輪廓線

比例1；1

注：題363-7依次按上述步驟進(jìn)行作圖即可，不同的是：3-6為一擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪

機(jī)構(gòu),3-7為一平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。

第四章齒輪機(jī)構(gòu)

4-1已知一對(duì)外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，，、試計(jì)算這對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒

頂高、齒跟高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒跟圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

解：

項(xiàng)目及計(jì)算公式齒輪1齒輪2

分度圓直徑d=mz57123

齒頂高%=￡=1)33

齒跟高h(yuǎn)f=hfm(h[=1.25)3.753.75

頂隙c=cm(c=0.25)0.750.75

中心距a=(〃0+mz2)/290

齒頂圓直徑da=d+2%63129

齒跟圓直徑df=(1-2%49.5115.5

基圓直徑dh=dcosa(a=20°)53.5625115.5822

齒距p=Tun9.42

齒厚s=〃/24.71

齒槽寬e=pH4.71

4-2已知一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距，齒數(shù)，，求模數(shù)和分度圓直徑。

解：由可得

2a2x160320,

m=-------=--------=----=4

z,+z220+6080

則其分度圓直徑分別為

4=rtiz}=4x20=80""〃

d2=trtz,1=4x60=240/m?

4-3已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)，齒頂圓直徑，求該輪的模數(shù)。

解：da=d+2h（l=niz+2h'atn=m（z+2h：）

正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪：

則有

135135「

m=---=jnvn

zI2〃；25+227

4-4已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪a=20°,m=5mm,z=4(),試分別求出分度圓、基

圓、齒頂圓上漸開線的曲率半徑和壓力角。

mz5x40

解:=100/7?m

~2~2

rh=rxcos200=93.969nun

rt=r+h'am=100+5=105iwn

齒頂圓壓力角：

〃93.969.

cosa“=—=------=0n.8Q9Q5

幾105

a0=26.499°

基圓壓力角：

cos%=-=1

八,

%=0。

分度圓上齒廓曲率半徑：

p=rsin20°=34.2〃〃〃

齒頂圓上齒廓曲率半徑：

p,,=rasin26.4990=105x0.4462=46.85〃〃〃

基圓上齒廓曲率半徑：

4=°

4-6已知一對(duì)內(nèi)嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，，，試參照?qǐng)D4-lb計(jì)算該對(duì)齒輪的中

心距和內(nèi)齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒跟圓直徑。

解：該對(duì)齒輪為內(nèi)嚙合，所以有

中心距a=m(z2-Zj)/2=4x(60-20)/2=80〃附？

齒輪2為內(nèi)齒輪，所以有

d2=〃花？=4x60=240mm

da2=d2-2h(l=240-2x4=240-8=232mm

df2=d2+2hf=240+2x(1.25x4)=240+2x5=250〃〃〃

4-10試與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較，說明正變位直齒圓柱齒輪的下列參數(shù)：、

、、,哪些不變？呱些起了變化？變大還是變小？

解:

不變的參數(shù)m>a、d、dh

增大a\d'、s、s/、df

變化

減小ht

4-11已知一對(duì)正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，，，，試計(jì)算其螺旋角、端面模數(shù)、分

度圓直徑和齒跟圓直徑。

解：對(duì)外嚙合的斜齒輪中心距為

（4+d,）/2=R（Z[+Z2）/2二鋁4+：2）

2cos/?

代入已知參數(shù)可得

242

cos”——=0.968

250

所以p=14,5337

端面模數(shù)m==4.1322mm

cos/7

分度圓直徑分別為

>7?7

d,=mz.=—=95.0413mm

,…cos/?

/>?7

d、=mz=—!L-^-=404.9587mm

2r2cos^

齒頂圓直徑分別為

da]=&+2ha=4+2mn=103.0413mm

da2=d2+2ha=d2+2mn=412.9587mm

齒跟圓直徑分別為

d『I-d、一2/z『-d]—2.5〃%—85.0413mm

df2=d2-2hf=d2-2.5m,,=394.9587mm

第五章輪系

5-1在題5-1圖所示雙級(jí)蝸輪傳動(dòng)中，已知右旋蝸桿1的轉(zhuǎn)向如圖所示，試判斷蝸輪2和蝸

輪3的轉(zhuǎn)向，用箭頭表示。

5-2在題5-2圖所示輪系由，已知，，，，，，（右旋），，，若，求齒條6線速度

的大小和方向。

/

解：==25x30x30x60=20Q

n5z^ZyZyZ415x15x15x2

^=500=25r/m.n

55200200

27rx2.55幾7i,,

---------=—=——rad/s

606012

mzc.4x2(),八

r

5'二———=-------=40mm

22

v6=（oyxr5,=40x—?10.5mm/s

方向?yàn)樗较蛴摇?/p>

5-3在題5-3圖所示鐘表傳動(dòng)示意圖中,E為擒縱輪,N為發(fā)條盤,S、M、H分別為秒針、分

針、時(shí)針。設(shè)，，，，，，，，，，，，求秒針與分針的傳動(dòng)比和分針與時(shí)針的

傳動(dòng)比。

解：為定軸輪系

注意各輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系:

〃2=〃3=〃9=

%2=nH

"4=%

得咤七三

〃3Z4

”=幺

〃5Z6

則有

=

.JIVT6G

區(qū)二至?￡11=12

n\2Z9Zll

5-6在題5-6圖所示液壓回轉(zhuǎn)臺(tái)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，已知，液壓馬達(dá)M的轉(zhuǎn)速，回轉(zhuǎn)臺(tái)H的

轉(zhuǎn)速，求齒輪I的齒數(shù)（提示：）。

解：*=生口=/^=衛(wèi)=五=為

/?1-nH0-nH1.5z215

Z1=120

5-9在題5-9圖所示差動(dòng)輪系中，已知各輪的齒數(shù)，，，，齒輪I的轉(zhuǎn)速為（箭頭向上）,

齒輪3的轉(zhuǎn)速為（箭頭向下），求行星架轉(zhuǎn)速的大小和方向。

解.：在轉(zhuǎn)化輪系中，各輪的轉(zhuǎn)向如圖中虛線箭頭所示，則有

.〃_/-nH_z;z3_25x75_25

13

-nHZ]Z「30x208

在圖中，從給定的條件可知，輪1和輪3的絕對(duì)轉(zhuǎn)向用反，已的值為正,的值為負(fù)，代

入上式中，則有

200-〃〃_25

—50—〃“8

即1600—=25x50+25/77/

于是解得

350

n=---?10.61r/min

H33

其值為正，說明H的轉(zhuǎn)向與輪1的轉(zhuǎn)向相同。

5-10在題5-10圖所示機(jī)構(gòu)中，已知，，，，，，，求:

（1）當(dāng)、時(shí)，

（2）當(dāng)時(shí)，

（3）當(dāng)、時(shí),

解：該輪系為一復(fù)合（混合）輪系

（1）有1、2、3構(gòu)成定軸輪系，則有

即人=~

5

(2)由3(H)、4.567構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系

易知=nH

強(qiáng)==&〃3=(_?hh.=24x63

n3-nH由一〃？z4z618x21

即%—%=4%—4〃7

_5%_%

7~4

聯(lián)立定軸輪系%=5%

①當(dāng)，時(shí),

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)，時(shí)，

第七章機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

7-2在電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的剪床中，已知作用在剪床主軸上的阻力矩的變化規(guī)律如題7-2圖所示。

設(shè)驅(qū)動(dòng)力矩等于常數(shù)，剪床主軸轉(zhuǎn)速為，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)。求：（1）驅(qū)動(dòng)力

矩的數(shù)值；（2）安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

0“23五/4五2五小

解：（I）按一個(gè)周期中（一運(yùn)動(dòng)循環(huán)）阻力矩和驅(qū)動(dòng)力矩做功相等，有

2mW'=200x1^-+1600x^-4-Ax（200+1600）x?

450

M'=150+200+—=350+112.5=462.5N?m

4

（2）分三個(gè)區(qū)間

第一區(qū)間盈功：

4=412.334

第二區(qū)間虧功：

A2=1256.107

第三區(qū)間盈功：

4=844.048

畫出能量指示圖：

則最大盈虧功為：

Amax=|A+4|=%|=l256.107

Arvvjx

則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=—r-=212.1174Kg-nr

7-3為什么本章介紹的匕輪設(shè)計(jì)方法稱為近似方法？試說明哪些因素影響飛輪設(shè)計(jì)的精

確性。

解：因在本章所討論的飛輪設(shè)計(jì)中，用的是算術(shù)平均值代替的實(shí)際平均值，對(duì)?速度不均勻系

數(shù)的選擇也只是在它的容許范圍內(nèi)選擇，還有，在計(jì)算時(shí)忽略了其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，也忽

略了其他構(gòu)件的動(dòng)能影響。所以是近似計(jì)算。

7-5設(shè)某機(jī)組發(fā)動(dòng)機(jī)供給的驅(qū)動(dòng)力矩（即驅(qū)動(dòng)力矩與瞬時(shí)角速度成反比），阻力矩變化

如題7-5圖所示，，，若忽略其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求在，狀態(tài)下飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

80

M''

0

ti七2t/s

解：用平均角速度處理

134+116

COtn=125rad/s

2

兩時(shí)間段的轉(zhuǎn)角

則在0?0.Is之間

fO.lfl2.5

=(M-M\d(p=

則在0.1~0.9s之間

「0.9fl12.5罌-。"…

則最大盈虧功為

Amax=900

由4max=萬)可得

2x900180018002

Jr=---------------=-------------------=--------=—=0.4Kg?m2

1342-116217956-1345645005

第8章回轉(zhuǎn)件的平衡

8-1某汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為It,由于材質(zhì)不均勻及葉片安裝誤差致使質(zhì)心偏離?回轉(zhuǎn)軸線

0.5mm.當(dāng)該轉(zhuǎn)子以5000r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其離心力有多大？離心力是它本身重力的

幾倍？

解：離心力為：

F=mrco2=^(5000><2;r)2=137077.78N

60

離心力與重力之比為：

￡=J37077.7"

G"2g10000

8-4如圖所示盤形回轉(zhuǎn)件，經(jīng)靜平衡試驗(yàn)得知，其不平衡質(zhì)徑積等于，方向沿。由于結(jié)

構(gòu)限制，不允許在與相反方向上加平衡質(zhì)量，只允許在和方向各加一個(gè)質(zhì)徑積來進(jìn)行

平衡。求和的數(shù)值。

解：依題意可得：

mcrccos30°+mDrDcos60°=mr

mcrcsin30°=fnDrDsui60°

于是可解得:

mr

mDrD==0.75Zg

sin60°cos30°

+cos60°

飛in30廠

sin60°

tnCrC=fnDfD=1.299kg?m

sin30°

8-5如圖所示盤形回轉(zhuǎn)件上有4個(gè)偏置質(zhì)量，已知，，，，，，，，設(shè)所有不平衡質(zhì)

量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，問應(yīng)在什么方位、加多大的平衡質(zhì)徑積才能達(dá)到平衡？

解：各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的質(zhì)徑積分別為:

呵八=1()x5()=500kg-mm

m2r2=14x100=1400kg?mm

m3r3=16x75=1200kg-nun

tn4r4=10x50=500kg,nun

于是不平衡質(zhì)徑枳的向量和為：

22

mbrb=V700+900=1140kg-mm=1.14kg-m

0=arc吆(=37.875°

即應(yīng)在圖示反方向的方位加上質(zhì)徑積，回轉(zhuǎn)件才能達(dá)到平衡。

第10章連接

10-4

解：設(shè)螺旋副的升角為，當(dāng)量摩擦角為，當(dāng)量摩擦系數(shù)用表示

np4x10八…

tei//=---=------=0.196

皿654

則夕=11.083°

已知，貝U,

(1)工作臺(tái)上升的效率為

n=3=—t里—=0.64944=64.9%

2仃名(“+“)

(2)穩(wěn)定上升時(shí)加于螺桿上的力矩為

3

T=Fa生次+/?')=lOOxlOx史x1(尸吆16.7936°=98O.85N

(3)螺桿的導(dǎo)程為

S=np=40〃Z〃7

則可得螺桿的轉(zhuǎn)速為

800”/.

n=---=20A7mm

40

螺桿所需的功率為：

迎a=98。85口=326.95口=2。5府

p="=980.85x

603

(4)工作臺(tái)在作用下等速下降，因，該螺旋副不具有自鎖性，所以需要制動(dòng)裝置。

加于螺桿上的制動(dòng)力矩為：

T'=乙生吆(〃-p)=100x1()3X奐X1(尸吆(11.083°-5.7106,,)=305.636N-/n

10-7

解：查表10-1,M