答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁相似三角形的性質一、單選題1．如圖，．若，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如果兩個相似三角形的對應線段之比為，那么它們的對應角平分線之比為（

）A． B． C． D．3．已知，，分別是，的高．若，則的長為（

）A． B． C． D．4．已知，且相似比為，則與的面積比為（

）A． B． C． D．5．已知，相似比為，且的周長為15，則的周長為（

）A．1 B．3 C．5 D．45二、填空題6．已知，若的三邊長分別為6，8，10，的面積為96，則的周長為．7．如圖，線段把分成面積之比為（）的兩部分．若，則．三、解答題8．已知，是邊上的中線，，的周長為，的面積為．求：(1)邊上的中線的長．(2)的周長．(3)的面積．四、填空題9．在中，，以為邊作（點在直線右側），使得．若與相似，則的長為五、單選題10．如圖，在中，是一條對角線，，且與相交于點，與相交于點，連接．若，則的值為（

）A．6 B．10 C．15 D．11．如圖，在中，分別為的中點．連接相交于點，點在上，且，連接，則四邊形的面積為（

）A． B． C． D．六、填空題12．如圖，分別是的邊上的點，．若，則．13．如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為．七、解答題14．如圖，在中，為邊的中點，對角線交于點．連接交于點，且．(1)求的長．(2)若的面積為4，求四邊形的面積．15．如圖，在矩形中，10，直角尺的直角頂點在上滑動時（點不與點重合），一直角邊經(jīng)過點，另一直角邊與直線交于點．我們知道，結論“”成立．(1)當時，求的長．(2)是否存在這樣的點，使的周長等于周長的2倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．參考答案題號123451011答案BCAADBB1．B【解析】略2．C【解析】略3．A【分析】根據(jù)相似三角形的性質中的對應高的比等于相似比進行求解．【詳解】解：∵，∴．已知，，，代入可得：解得：．故選：A．【點睛】本題考查了相似三角形的性質，解題關鍵是掌握“相似三角形對應高的比等于相似比”這一性質．4．A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可直接得出結果．【詳解】解：∵∴與的面積比等于相似比的平方，∵與的相似比為，∴．故選：A．【點睛】此題考查了相似三角形的性質．注意相似三角形的面積比等于其相似比的平方．5．D【解析】略6．48【詳解】，是直角三角形，．，兩個三角形的相似比為．的周長為，的周長為．7．【分析】先根據(jù)兩角對應相等判定三角形相似，再結合面積比與相似比的關系求解．【詳解】解：，，．，．．．故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，解題關鍵是掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”以及“相似三角形面積比等于相似比的平方”的性質．8．(1)(2)的周長為40cm(3)的面積為【詳解】解：（1）由題意，得．，．（2）由題意，得．的周長為20cm，，即的周長為40cm．（3）由題意，得．的面積為，，即的面積為．9．或【詳解】，．當時，如圖①，，；當時，如圖②，，，．綜上所述，的長為或．10．B【詳解】在中，．，．，．，．11．B【詳解】如圖，連接分別為的中點，是的中位線，，，，，，，，．，，，．12．【解析】略13．【詳解】如圖所示，根據(jù)題意可知，四邊形是正方形，是對角線，與交于點，過點作于點，交于點，則．設，則．，，，即，解得．經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，，陰影部分的面積為．14．(1)(2)【詳解】解：（1）如圖，連接．四邊形是平行四邊形，．為邊的中點，是的中位線，且，，．，，．（2）由（1）知，，，，．在中，對角線交于點，，．15．(1)(2)存在這樣的點，使